第三节 磁场对运动电荷的作用力-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第三节磁场对运动电荷的作用力需要掌握的内容1.洛伦兹力的大小以及方向判断。洛伦兹力f洛=Bqv,其中B磁感应强度单位（T），q受力电荷电量单位（C），v受力电荷运动速度。洛伦兹力、磁场以及速度方向要保证两两互相垂直，如果速度不垂直，要找到垂直方向的分量。洛伦兹力方向判断要用到左手定则。2洛伦兹力对于运动的影响。由于洛伦兹力垂直于速度，洛伦兹力的功率始终为零，所以洛伦兹力永远不做功。洛伦兹力会受到运动速度的影响，洛伦兹力变化时垂直速度方向的力会发生变化，例如滑动摩擦力当中的正压力以及圆周运动当中绳或杆的弹力，洛伦兹力可以影响正压力导致滑动摩擦力变化从而间接影响物体的速度大小变化。3.洛伦兹力在圆周运动中的推导公式。当物体只考虑受到洛伦兹力时洛伦兹力可以充当向心力有公式qvB=mv2r,从而得到r=mvqB，配合T=2π经典习题单选题1．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F的作用下，甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段()A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C．甲、乙向左运动的加速度不变D．乙物体对地面的压力不变单选题2．如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球．整个装置水平匀速向右运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，则从进入磁场到小球飞出端口前的过程中（）A．小球带负电荷B．小球做类平抛运动C．洛仑兹力对小球做正功D．管壁的弹力对小球做负功单选题3．如图所示，一个带电的物体从光滑绝缘斜面顶点静止释放，处在垂直纸面向外的磁场之中，磁感应强度为B，斜面固定，运动一段时间，物体离开斜面，已知斜面倾角，离开时的速度v，重力加速度g，可以判断或计算出来的是（）A．物体带负电 B．物体的带电量大小C．物体的质量 D．物体在斜面上运动的时间单选题4．正电子的发现，开辟了反物质领域的研究。如图所示，为安德森发现正电子的云室照片（照片中未标出）中，高能宇宙射线穿过铅板时（粒子速度减小），有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全相同（）A．粒子从上向下穿过铅板B．粒子穿过铅板后运动周期减小C．匀强磁场的方向垂直照片平面向里D．粒子穿过铅板后向心加速度大小不变单选题5．下列有关通电导线和运动电荷受到磁场给他们的作用力方向的判断正确的是（）A． B．C． D．6．多选题如图所示是一个水平放置的玻璃圆环型小槽，槽内光滑，槽的宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速度，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环型小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比，其方向竖直向下，设小球在运动过程中电荷量不变，那么()A．小球受到的向心力大小不变B．小球受到的向心力大小不断增加C．洛伦兹力对小球做了正功D．小球受到的磁场力逐渐变大多选题7．如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示,物块全程运动的时间为4.5s,关于带电物块及运动过程的说法正确的是A．该物块带正电B．皮带轮的传动速度大小一定为1m/sC．若已知皮带的长度,可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移D．在2～4.5S内,物块与皮带仍可能有相对运动多选题8．物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成．励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是(

)A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变单选题9．2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（

）A．电场力的瞬时功率为 B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1BC．v2与v1的比值不断变大 D．该离子的加速度大小不变多选题10．如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成θ角的传送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由传送带底端E运动至顶端F的过程中，其v-t图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及该运动过程的说法中正确的是（）

A．该物块带正电B．传送带的传动速度大小一定为lm/sC．物块与传送带间的动摩擦因数μ可能等于tanθD．在2s～4.5s内，物块与传送带可能有相对运动多选题11．一带正电的物体固定在小车的底板上，其中小车绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，使匀强磁场沿水平方向向左匀速运动。则下列说法正确的是（）A．带电物体所受的洛伦兹力为零 B．带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上C．小车对地面的压力变大 D．地面对小车的支持力变小单选题12．如图所示，将悬挂在O点的铜球从方形匀强磁场区域左侧一定高度处由静止释放，磁场区域的左右边界处于竖直方向，不考虑空气阻力，则（）A．铜球在左右两侧摆起的最大高度相同B．铜球最终将静止在O点正下方C．铜球运动到最低点时受到的安培力最大D．铜球向右进入磁场的过程中，受到的安培力方向水平向左多选题13．如图所示，一个不计重力的带电粒子以沿各图的虚线射入场中。图A中，I是两条垂直纸面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线垂线的中垂线；图B中，+Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；图C中，Ⅰ是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；图D中，有正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。其中，带电粒子可能做匀速直线运动的是（

）A．B．C．

D．14．如图所示，一带负电的物块在水平力F的作用下静止于图示位置，物块和墙相互绝缘，墙竖直且足够高。整个空间存在垂直于纸面向里的水平匀强磁场。现撤去压力F，从撤去压力瞬间开始计时，物块运动的图像正确的是（）A． B．C． D．单选题15．如图所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速度为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速度A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断单选题16．四个带电粒子的电荷量和质量分别为（+q，m）、（+q，2m）、（+3q，3m）、（-q，m），它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入一匀强磁场中，磁场方向垂直于平面。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（）A． B．

C．

D．

单选题17．中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置（EAST），这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁场方向间的夹角为，所有粒子的质量均为m，电荷量均为，且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（）A．甲粒子受力大小为，方向水平向右B．乙粒子的运动轨迹是抛物线C．丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变D．从图中所示状态，经过时间后，丙粒子位置改变了单选题18．如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为h，管底有质量为m、电荷量为+q的小球，玻璃管以速度v沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，在此过程中，下列说法正确的是（）A．洛伦兹力对小球做正功B．小球机械能的增加量等于qvBhC．小球相对于地面做加速度不断变化的曲线运动D．小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管的速度成反比多选题19．如图为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（）A．仅增大电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大B．仅增大电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期变大C．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变小D．同时增大电子枪的加速电压和励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期可能不变多选题20．如图所示，用两个电流方向相同的线圈产生一个中间弱、两端强的磁场区域，该装置被称为磁镜。磁镜对在其中运动的带电粒子可以产生约束作用。当带电粒子沿线圈轴向方向的速度（被称为横向速度）不太大时，其将在两线圈之间来回反射，不能逃脱。地球的磁场分布中间弱、两极强，是一个天然的磁镜捕集器，在距离地面几千公里和两万公里的高空，分别存在内、外两个环绕地球的辐射带，被称为范·艾伦辐射带。范·艾伦辐射带内约束着大量高能粒子，其对载人空间飞行器、卫星等都有一定危害。根据以上信息，并结合所学知识，下列说法中正确的是（）A．被约束在磁镜中的带电粒子在由中央向两端运动的过程中，垂直于轴向方向的速度（被称为纵向速度）会越来越大B．被约束在磁镜中的带电粒子在由中央向两端运动的过程中，垂直于轴向方向的纵向速度会越来越小C．被约束在范·艾伦辐射带中的带电粒子沿东西方向运动D．被约束在范·艾伦辐射带中的带电粒子沿南北方向运动单选题21．如图，甲是带负电的物块，乙是不带电的足够长的绝缘木板。甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙从静止开始向左运动，甲电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在此后运动过程中（）A．甲、乙间的摩擦力始终不变B．甲、乙间的摩擦力先不变，后增大C．甲物块最终做匀速直线运动D．乙木板一直做匀加速直线运动多选题22．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的（）A． B．C． D．23．半圆形光滑绝缘管道处在图所示的匀强磁场中，B＝1.1T，管道半径R＝0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电量为（g取）试求：（1）小球滑到Q处的速度为多大？（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的电性如何？质量为多少？

答案第三节1．C【分析】甲带正电，在向左运动的过程中，要受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以判断洛伦兹力的方向．根据竖直方向受力平衡，可知甲对乙的压力的变化；根据牛顿第二定律，F=ma，可以判断整体的加速度的变化，和摩擦力的变化．【详解】ABC.甲、乙两物块间没有相对的滑动，是静摩擦力，由于乙与地面之间的没有摩擦力，根据牛顿第二定律，F=ma，整体的加速度不变，所以对于甲，静摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度不变，所以甲、乙两物块间的摩擦力不变，所以A错误，B错误，C正确；D.甲带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，所以甲对乙的压力变大，故D错误；故选C.2．B【分析】洛伦兹力不做功．对小球进行受力分析，根据小球的受力情况判断，由牛顿第二定律求出加速度，判断加速度与速度如何变化，再分析小球运动的轨迹．【详解】A项：最终小球从上端口飞出，再由磁场方向垂直向里，依据左手定则可知，小球带正电荷，故A错误；B项：设小球竖直分速度为vy、水平分速度为v，以小球为研究对象，受力如图所示，由于小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，则竖直方向的洛伦兹力F1=qvB是恒力，由牛顿第二定律得：qvB-mg=ma，a=，小球的加速度不随时间变化，恒定不变，故小球竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，则小球运动轨迹是抛物线，故B正确；C项：洛伦兹力方向总是与小球的速度方向垂直，对小球不做功，故C错误；D项：小球从进入磁场到飞出端口前的过程中管壁的弹力向右，小球向右运动，故弹力做正功，故D错误．故应选：C．【点睛】本题运用运动的分解法，研究小球受力情况，判断出小球的运动状态是正确解答本题的关键．3．D【详解】A．由于物体运动一段时间离开斜面，所以所受洛仑兹力垂直斜面向上，由左手定则可知物体带正电，故A错误；BC．物体离开斜面时可得所以物体的带电量大小、物体的质量都未知，也不能计算出来，故BC错误；D．物体在离开斜面前，在垂直于斜面方向上处于平衡状态在沿斜面方向上因此物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动，加速度可得物体在斜面上运动的时间故D正确。故选D。4．C【详解】D．粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律可得解得向心加速度为根据题意可知，铅板上方粒子轨道半径小，向心加速度变小，故D错误；A．粒子穿过铅板后能量有损失，根据上述分析可知粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r减小，所以粒子从下向上穿过铅板，故A错误；B．粒子在磁场中运动的周期为可知粒子穿过铅板后运动周期不变，故B错误；C．粒子带正电，根据左手定则可知磁场方向垂直照片平面向里，故C正确。故选C。5．C【详解】A．由左手定则可知，A图中的通电导线受水平向右的安培力，故A错误；B．由左手定则可知，B图中的通电导线受竖直向上的安培力，故B错误；C．由左手定则可知，C图中的运动电荷受垂直纸面向外的洛伦兹力，故C正确；D．由左手定则可知，D图中的运动电荷受竖直向上的洛伦兹力，故D错误。故选C。6．BD【详解】A、由麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一个恒定的感应电场，由楞次定律可知，此电场方向与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度逐渐增大，向心力也随着增大，故A错误，B正确．C、洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误．D、带电小球所受洛伦兹力F=qBv，随着速度的增大而增大，故D正确．故选BD．【点睛】根据麦克斯韦电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场；并由楞次定律与洛伦兹力对运动电荷不做功，即可求解．7．AD【详解】由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动．物块的最大速度是1m/sA项：对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为μ，沿斜面的方向：μFN-mgsinθ=ma

①物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由①式可知，物块的加速度逐渐减小，一定是FN逐渐减小，而开始时：FN=mgcosθ，后来：FN′=mgcosθ-f洛，即洛伦兹力的方向是向上的．物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，故A正确；B、D项：物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，结合①式可知，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时：mgsinθ=μ（mgcosθ-f洛）②由②可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带不静止．故B错误，D正确；C项：由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C错误．故选AD．8．AC【分析】根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式．【详解】A、B项：根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：解得：增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，故A正确，B错误；C、D项：增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由式可得，电子束的轨道半径变小，故C正确，D错误．故应选：AC．【点睛】本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键．9．D【详解】A．根据功率的计算公式可知P=Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为P=Eqv1，A错误；B．由于v1与磁场B平行，则根据洛伦兹力的计算公式有F洛=qv2B，B错误；C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C错误；D．离子受到的洛伦兹力大小不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。故选D。10．AD【详解】A．由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动。对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为，沿斜面的方向物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，物块的加速度逐渐减小，一定是FN逐渐减小，而开始时后来洛伦兹力垂直传送带向上，由左手定则判断物块带正电，故A正确；C．物块加速运动时所以可知μ>tanθ故C错误；BD．对物块受力分析如图

加速度为零时，有解得只要传送带的速度，物块就能匀速运动，物块相对于传送带可能静止也可能不静止，故B错误，D正确。故选AD。11．BD【详解】AB．受洛伦兹力的带电物体的速度不是相对地面而言，而是相对磁场。题中匀强磁场向左匀速运动相当于小车水平向右匀速运动，由左手定则可知，电物体所受的洛伦兹力方向竖直向上，B正确，A错误；CD．地面对小车的支持力变小，由牛顿第三定律可知小车对地面的压力变小，C错误，D正确。故选BD。12．D【详解】A．铜球每次在进出磁场过程，因产生电磁感应，一部分机械能转化为焦耳热，左右两侧摆起的最大高度不相同，故A错误；B．铜球每次只在进出磁场过程损失机械能，当全部进入匀强磁场，因磁通量不变，故不产生电磁感应，最终将在磁场区域内左右摆动，故B错误；C．铜球运动到最低点时不产生电磁感应，故受到的安培力为0，故C错误；D．铜球向右进入磁场的过程中，由楞次定律知铜球受到的安培力方向水平向左，故D正确。故选D。13．ACD【详解】A．根据安培定则可知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，故A正确；B．根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带电粒子所受的电场力与其速度平行，粒子做变速直线运动，故B错误；C．由安培定则知圆环线圈产生的磁场与虚线重合，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，带电粒子能做匀速直线运动，故C正确；D．带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，粒子受到的电场力和洛伦兹力方向相反，当粒子受到的电场力和洛伦兹力大小相等的时候，速度的大小不变，可以做匀速直线运动。故D正确；故选ACD。14．D【详解】撤去压力F后，物体开始下滑，由左手定则可知洛伦兹力方向水平向左，刚开始时由于物块速度较小，即洛伦兹力与墙面的支持力都较小，根据，可知摩擦力较小，根据牛顿第二定律，可得物块会继续加速，根据可知洛伦兹力和支持力都会增大，从而摩擦力f也会增大，则加速度a减小，直到a=0，即此时，物块以恒定速率运动，因此物块先做加速度减小的变加速运动，后做匀速直线运动。故选D。15．B【详解】未加磁场时，根据动能定理，有：，加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功。根据左手定则，带负电的物块受到的洛伦兹力的方向向下，所以物体对斜面的压力增大，所以摩擦力变大，摩擦力做的功变大，根据动能定理有：，，所以，故B正确，A、C、D错误；故选：B；16．A【详解】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力则根据上式可知（+q，m）和（+3q，3m）轨道半径相同，且二者的轨道半径与（-q，m）的相等，运动方向相反，（+q，2m）的轨道半径最大，故A正确。故选A。17．D【详解】A．由于甲粒子速度方向与磁场垂直，其所受洛伦兹力为根据左手定则，该力垂直于纸面向里，A错误；B．由于乙粒子速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为0，不计重力和粒子间的相互作用，则乙粒子向右做匀速直线运动，B错误；C．将丙粒子的速度沿水平与竖直方向分解，则丙粒子的运动可以分解为在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动与水平向右的匀速直线运动，即丙粒子向右做螺旋运动，C错误；D．根据上述分析，分运动具有等时性、等效性与独立性，则丙粒子在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动有，解得丙粒子水平向右做匀速直线运动，时间t内向右运动的距离为解得D正确。故选D。18．B【详解】A.根据左手定则可知，洛仑兹力跟速度方向始终相互垂直，所以洛伦兹力永不做功，故A错误；BC．由于管对球的支持力对小球做了功，小球的机械能是增加的，在竖直方向上由牛顿第二定律知解得在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上洛仑兹力不变，故小球在竖直方向上做匀加速直线运动，则合速度为匀变速曲线运动，在竖直方向上由位移公式得小球在管口的速度小球的合速度动能的增加量重力势能的增加量机械能的增加量故B正确，C错误；D．小球的实际运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线