陕西省西安市新城区西光中学教育集团2024-2025学年八年级下学期开学收心考数学试题答案

八年级（下）数学收心考参考答案与试题解析题号12345678910答案DDABBABDDC11．＜．12.真．13．4．14．3．15.①②③.16．19三、解答题（共8小题，共49分）17．（1）解：6＝33−＝33+（2）原式＝3﹣43+4﹣（18＝7﹣43−＝6﹣43．18．【解答】解：（1）y−2x=0①3x+y=15②由①得y＝2x③，把③代入②得：5x＝15，解得：x＝3把x＝3代入①得：y＝6，∴x=3y=6（2）x+y3整理得：x−5y=−6①由①得x＝5y﹣6③，把③代入②得2（5y﹣6）+3y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝4，∴x=4y=219.解：如图所示，∆ABC为所求20．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴CD∥AB，∴∠D+∠ABD＝180°，∵∠A＝∠D，∴∠A+∠ABD＝180°，∴AE∥DF．21.解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝kx+b（k≠0），15k+b=2520k+b=20解得，k=−1b=40即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝﹣x+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35﹣10）（﹣35+40）＝25×5＝125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．22.解:（1）25,3,3（2）该校一共抽查的学生人数为4+8+15+10+3=40（人）.该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是140×故该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是3

h（3）2000×15+10+340故估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3

h1400人.23.24.【解答】解：（1）设每台A型机器人每天搬运货物x吨，每台B型机器人每天搬运货物y吨，根据题意得：x−y=253x+2y=450解得：x=100y=75答：每台A型机器人每天搬运货物100吨，每台B型机器人每天搬运货物75吨；（2）设：A种机器人采购m台，B种机器人采购n台，根据题意得：3m+2.5n＝40（m、n为正整数），当m＝5，n＝10时，总费用为40万，当m＝10，n＝4时，总费用为40万．答：该公司有两个购买方案，A种机器人采购5台，B种机器人采购10台或者A种机器人采购10台，B种机器人采购4台．25．【答案】（1）线段BC的中点，6；（2）存在，当M、N运动8秒时，能得到以MN为底的等腰三角形；【解答】解：（1）当点N第一次到达B点时，t=18此时M运动了1×9＝9（cm），∴点M的位置在线段BC的中点，设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+6＝2x，解得：x＝6，即当M、N运动6秒时，点N追上点M．故答案为：BC的中点；（2）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知6秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图2，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM．∴∠AMC＝∠ANB，∵△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，AB＝AC，在△ACM和△ABN中，∵∠AMC＝∠ANB，∠C＝∠B，AC＝AB∴