2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）12.3 实验：电池电动势和内阻的测量（解析版）

12.3实验：电池电动势和内阻的测量

学习目标

课程标准物理素养

物理观念：电源

科学思维：学会利用U-I图像处理数据并得出电源的电动势和内阻，进一步

3.2.4会测量电源的电动体会利用图像进行数据处理的方法。尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，

势和内阻。了解实验中减小误差的方法。

科学探究：经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。在

理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。

科学态度与责任：在实际操作中积极思考，熟悉实验技能。

02思维导图

1．不变的实验原理

测量电动势和内阻的三种法：

(1)伏安法：电压表、电流表、滑动变阻器组合使用。

(2)安阻法：电流表、电阻箱组合使用。

(3)伏阻法：电压表、电阻箱组合使用。

2．必备的实验器材

电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。

3．通用的数据处理方法

(1)公式法；(2)图像法。

4．共同的注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。

(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快。

(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。

ΔU

(4)若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|ΔI|确定。

5．共同的误差分析

(1)偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确。

(2)系统误差：电压表分流。

(3)本实验中测量结果：E测<E真，r测<r真。

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识：

一、伏安法测电源的电动势和内阻

1．实验原理

闭合电路欧姆定律．

2．实验器材

干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．实验步骤

(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按图连接好电路．

(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、

U值，填入表格中．

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．

4．实验数据处理

E＝U1＋I1r

(1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值．

E＝U2＋I2r

(2)用作图法处理数据，如图所示．

①图线与纵轴交点为电源电动势E；

②图线斜率的绝对值为内阻r.

5．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

(2)系统误差：

①若采用甲图电路

U

方法a电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.

RV

其中U－I图像如图乙所示．

结论：E测<E真，r测<r真．

方法b等效电源法

RVRVr

如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真．

RV＋rRV＋r

②若采用丙图电路

方法a电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其

中U－I图像如图丁所示．

结论：E测＝E真，r测>r真．

方法b等效电源法

如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真．

(3)电路选择：

①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．

②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．

6．注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．

(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．

(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．

ΔU

(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定．

ΔI

二、安阻法测电动势和内阻

1．实验原理

闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．

2．实验器材

电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．数据处理

E＝I1R1＋I1r

(1)计算法：由

E＝I2R2＋I2r

解方程组求得E、r.

(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得

11r1

①＝R＋，可作－R图像(如图甲)

IEEI

11r

－R图像的斜率k＝，纵轴截距为

IEE

11

②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)

II

1

R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.

I

4．误差分析

(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；

(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)．

三、伏阻法测电动势和内阻

1．实验原理

U

闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示．

R

2．实验器材

电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．数据处理

U1

E＝U1＋r

R1

计算法：由

(1)U2

E＝U2＋r

R2

解方程组可求得E和r.

U11r111r1

(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图．

RUEERUREE

4．误差分析

(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；

(2)结论：E测＜E真，r测＜r真．

04题型精讲

【题型一】常规实验---伏安法

【典型例题1】实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实

验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；

电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；

电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；

滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；

定值电阻R1(阻值2Ω)；

定值电阻R2(阻值5Ω)；

开关一个，导线若干。

(1)

该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程

中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化

范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)

A．电压表分流

B．干电池内阻较小

C．滑动变阻器最大阻值较小

D．电流表内阻较小

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得

到的数据如下表所示。

序号1234567

I/A0.080.140.200.260.320.360.40

U/V1.351.201.050.880.730.710.52

请根据实验数据，回答以下问题：

①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。

③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。

[创新点分析]

(1)用伏安法测量E和r时，U-I图线的斜率很小，说明内阻r很小。

(2)为减小实验误差，给电源串联一个定值电阻，作为等效内阻。

E

解析：路端电压＝E＝，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示数总是接近电源的电

(1)U·Rr

R＋r1＋

R

动势，变化范围小，故B项正确。

(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图1所示。

E

②由图像可知E＝1.55V，U＝0时I＝0.59A，故r′＝＝2.63Ω，由于2Ω<r′<5Ω，又r′＝r＋R(r为电

I

源内阻，R为定值电阻)。故定值电阻只能是R1。

③先画出原理图，如图2所示，然后依据原理图将各仪器依次连接起来。实物电路图连接如图3所示。

答案：(1)B(2)①见解析图1②R1③见解析图3

【典型例题2】在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：

A．电流传感器1B．电流传感器2

C．定值电阻R0(3kΩ)D．滑动变阻器R(0～20Ω)

E．开关和导线若干

某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完

成实验。

(1)该同学利用测出的实验数据作出的I1-I2图线(I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I1

远小于I2)如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

(2)若将图线的纵轴改为________，则图线与纵轴交点的物理含义即为被测电池电动势的大小。

Er

解析：(1)由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，可得I1R0＝E－I2r，则I1＝－I2，即I1与I2间为线性关系，

R0R0

rE－

由数学知识可得，k＝－，b＝，由题图乙可知，b＝1.5mA，k＝－0.5×103，解得E＝4.5V，r＝1.5Ω。

R0R0

(2)若将图像纵轴改为路端电压，即I1R0，则图线与纵轴交点的物理意义即为被测电源电动势的大小。

答案：(1)4.51.5(2)I1R0

【对点训练1】某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下：

干电池一节(电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω)；

电压表V(量程为0～3V，内阻约为3kΩ)；

电流表A(量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω)；

滑动变阻器(最大阻值为20Ω)；

开关、导线若干．

(1)实验电路图选择________(选填“甲”或“乙”)．

(2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路．

(3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差．在下图中，实线是根据实验数据描点作

图得到的U－I图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图像．本次实验分

析误差的U－I图像是________．

(4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________．

A．换用内阻更小的电流表

B．换用内阻更大的电流表

C．换用内阻更小的电压表

D．换用内阻更大的电压表

答案(1)甲(2)见解析图(3)A(4)D

解析(1)因为电源内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差，所以电流表采用相对电源外接，选择甲图；

(2)根据电路图得实物连接图如图所示；

(3)由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内阻的测量值

为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为

零时，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合，故A正确，B、C、D错误；

(4)因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以

采取的措施是增大电压表的内阻，故D正确，A、B、C错误．

【对点训练2】某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1

＝1.0kΩ，电阻R1＝9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0Ω的电阻。

(1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪

一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量

a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开。

(2)排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、

I2数据，作出图像如图。由I1-I2图像得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

解析：(1)良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开。a、b′

间的电压不为零，说明a、a′或b、b′间有一处导线断开，若a、a′间电压不为零，说明aa′导线断开；

若a、a′间电压为零，则一定是bb′导线断开。

(2)法一：将电流表A1和R1串联当成电压表使用，电压测量值U＝I1(r1＋R1)，根据闭合电路欧姆定律有I1(r1

＋

ErR0－3E

＋R1)＝E－I2(r＋R0)，整理得I1＝－I2，由题图可知，纵轴截距b＝0.14×10A＝，所以

r1＋R1r1＋R1r1＋R1

－r＋R00.14－0.05r＋R0

电动势E＝0.14×103×(1×103＋9×103)V＝1.4V，斜率的绝对值表示，即|k|＝＝，

r1＋R1260r1＋R1

解得r≈0.5Ω。

法二：在给出的图像中取两个点，读数分别为

I1＝0.12mA、I2＝60mA，

I1′＝0.07mA、I2′＝200mA。

据闭合电路欧姆定律知：

E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I1(r1＋R1)，将上述两组数据代入可得：

电动势E≈1.4V，内阻r≈0.57Ω。

答案：(1)aa′bb′(2)1.4(1.36～1.44均可)0.5(0.4～0.6均可)

【题型二】创新实验---安阻法和伏阻法

【典型例题3】某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所学知识设计电路测量该电

池的电动势E和内阻r。他们在一个玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为橙汁

电池的正、负极。使用的器材有：

A．毫安表(量程0～3mA，内阻未知)；

B．滑动变阻器R1(最大阻值为500Ω)；

C．电阻箱R2(阻值范围为0～999.9Ω)；

D．开关和导线若干。

该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考

后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出该毫安表的内阻Rg、再测量橙汁电池的电动势E和内阻r。

(1)请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物图中的滑动变阻器接入电路，要求当滑动变

阻器的滑片滑到最右端时。滑动变阻器接入电路的阻值最大。

(2)该小组连接好电路后，首先对毫安表的内阻Rg进行测量，请完善测量步骤。

①将滑动变阻器R1的滑片滑至最右端，断开开关S2，闭合开关S1；

②滑动滑动变阻器R1的滑片，使毫安表的指针达到满偏；

③保持________________不变，闭合开关S2，调节电阻箱R2的阻值，使毫安表的示数达到满偏电流的一半；

④读出此时电阻箱R2的示数，即可求得毫安表的内阻Rg。

(3)该小组发现，当毫安表的电流达到满偏电流的一半时，电阻箱的示数为50.0Ω，则毫安表的内阻Rg＝

________Ω，用此种方法测得的毫安表的内阻与其真实值相比，测量值________(填“大于”“小于”或“等

于”)真实值。

(4)该小组测得毫安表的内阻Rg之后，采用以下方法测量该橙汁电池的电动势E和内阻r。首先将电路中滑

动变阻器的滑片移至最右端，然后多次改变电阻箱的阻值R得到了多组毫安表的电流I，根据测得的数据作

11

出-图像，如图丙所示，则该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

IR

[创新点分析]

(1)测量橙汁电池的电动势和内阻。

(2)利用半偏法测量毫安表的内阻。

11

(3)利用-图像处理数据，得出E、r的值。

IR

解析：(1)滑动变阻器的接法如图所示。

(2)此种测量电阻的方法为半偏法，使用此方法测量未知电阻的阻值时，要求电路中其他元件的阻值不能发

生变化，故应保持滑动变阻器接入电路的阻值不变。

(3)当毫安表指针达到满偏后，再闭合开关S2时，认为电路中的总电流仍为毫安表的满偏电流Ig。当流过毫

11

安表的电流达到满偏电流的一半时，由于电阻箱与毫安表为并联关系，故有IgRg＝IgR，所以R＝Rg，因此

22

当电阻箱的示数为50.0Ω时，毫安表的内阻也为50.0Ω。但此种方法存在系统误差，当滑动变阻器接入电

路的阻值不变时，由于电阻箱的接入，整个电路中的阻值减小，电路中的总电流I＞Ig，因此当毫安表的示

111

数为Ig时，实际流过电阻箱的电流I箱＞Ig，由于IgRg＝I箱R，所以有R＜Rg。

222

1RgR1＋r1r＋Rg＋R1

(4)由闭合电路欧姆定律可得＋IRg＝E－整理可得＝·＋，将

IERE

50.0Ω·500Ω＋r140r＋550Ω－1

Rg＝50.0Ω，R1＝500Ω代入并结合图丙可得＝750×Ω/A，＝750A，两式联

E3E

立可解得E＝1.00V，r＝200Ω。

答案：(1)见解析图(2)滑动变阻器R1接入电路的阻值(3)50.0小于(4)1.00200

【典型例题4】一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(小于2Ω)．图中电

压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω；S为开关．按电

路图连接电路．完成下列填空：

(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

11

(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________；

UU

1

(4)利用测量数据，作－R图线，如图(b)所示：

U

(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；

E′－E

(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为|E|×100%＝

________%.

答案(1)15.0

R0＋RV1RV＋R0r

(3)·R＋＋

ERVR0EERVR0

(5)1.551.0(6)5

解析(1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏

UmE－Um

时有＝

RVR0R＋r

RV＋R0

代入数据解得R＋r＝9.5Ω，故R>7.5Ω

因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0Ω.

(3)由闭合电路的欧姆定律可得

U

E＝U＋(R＋r)

RVR0

RV＋R0

1R0＋RV1RV＋R0

化简可得＝·R＋＋r

UERVR0EERVR0

R0＋RV1

(5)由上面公式可得＝k＝，

ERVR019E

1RV＋R01r

＋r＝b＝＋

EERVR0E19E

1－－

由－R图像计算可得k≈0.034V1·Ω1

U

－－1r5－

延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85V1，则有0.85V1＝＋＋(V1)

E19E19E

代入可得E≈1.55V，r≈1.0Ω.

(6)如果电压表为理想电压表，则有

11r1

＝＋＋R

UEER0ER0

1

则此时E′＝

20k

1－1

20k19k

1

因此误差为||×100%＝5%.

19k

【对点训练3】利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为

200mA，内阻为RA＝6.0Ω)，开关S.

实验步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；

11

③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；

II

④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.

回答下列问题：

1

(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________．

I

(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下

表．答：①________，②________.

R/Ω1.02.03.04.05.06.0

I/A0.1430.125①0.1000.0910.084

1－

/A16.998.00②10.011.011.9

I

(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝______A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.

(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.

1315＋3r

答案(1)＝R＋(2)0.1109.09(3)见解析图1.0(0.96～1.04均可)6.0(5.9～6.1均可)

IEE

(4)3.0(2.9～3.1均可)1.0(0.7～1.3均可)

解析(1)根据闭合电路欧姆定律有

IRA

E＝(＋I)(R＋R0＋r)＋IRA，

R1

1315＋3r

代入数据，化简得＝R＋.

IEE

1－

(2)电流表每小格表示4mA，因此电流表读数I＝0.110A，≈9.09A1.

I

(3)在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0A－1·Ω－1，截距b＝6.0A－1.

315＋3r

(4)斜率k＝，因此E＝3.0V，纵轴截距b＝，因此r＝1.0Ω.

EE

【对点训练4】某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：

待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为3V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99Ω)，

单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。

(1)先测电阻R1的阻值。请将该同学的操作补充完整：

A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1。

B．保持电阻箱示数不变，__________，读出电压表的示数U2。

C．则电阻R1的表达式为R1＝__________。

(2)该同学已经测得电阻R1＝3.2Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，其做法是：闭合S1，将S2切换

到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示

1

1

的U-图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω。

R

解析：(1)由题知，为了多测数据，应将S2切换到b；由欧姆定律有U2＝I(R0＋R1)，U1＝IR0，联立解得R1

U2－U1U111R1＋R21R1＋R2

＝R0；(2)根据E＝U＋(R1＋R2)，变形得＝＋·，对比图像有：＝0.5，得E＝2V；

U1RUEREEE

1.5－0.5

＝＝2.0，R1＝3.2Ω，得R2＝0.8Ω。

0.5

U2－U1

答案：(1)将S2切换到bR0(2)20.8

U1

【题型三】欧姆档原理

【典型例题5】为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。

(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表

调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)。

(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的________位置。

(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω。

(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中的量程为5mA，内阻约5Ω；R为电阻箱(最

大阻值为9999Ω)，直流电源E约6V，内阻约0.5Ω。则在闭合S0前，应将R调到________(选填“最大值”

或“最小值”)。

(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时的示数为I0，然后将R调到最大值。

(6)再将S掷到2位置，调节R，使得的示数为________，读出R的值为R0，可认为Rx＝R0。

[解析](1)选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，可知该电阻较大，应选用“×100”挡。

(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的0刻度处。

(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率，则Rx＝15×100Ω＝1500Ω。

(4)为了保护电路，闭合S0前，先将电阻箱阻值调到最大值。

(5)(6)为了测量Rx，可以采用等效替代法，故应将R调至零，读出的数值；再将R调到最大值，将S掷到

2位置，调节R，使得的示数仍为I0，可知电路中的总电阻不变，即Rx＝R0。

[答案](1)×100(2)0(3)1500(4)最大值(5)0(6)I0

【典型例题6】实验室有一个灵敏电流计G，内阻Rg500，表头的满偏电流Ig0.5mA，现因实验需

要进行如下改装。

（1）要将此灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻R________Ω；

（2）按照图甲改成多用电表，红表笔应接________（选填“A”、“B”）。已知电动势E1E21.5V，

内阻均为r5，当选择开关S接a、b、c、d时表示可以测电流和测电阻，其中电流的两个挡位为“2.5mA”、

“25mA”，测电阻的两个倍率分别为“×1”和“×10”。

若将选择开关置于“b”，指针位置如图乙所示，其读数为________mA。

若将选择开关置于“a”，指针位置如图乙所示，其读数为________Ω。

（3）多用电表使用时间久了，电池的电动势均变小为E1.47V，内阻均变大为r20，欧姆表仍可

调零，某次开关接d时重新欧姆调零后测得一电阻的读数为200Ω，则该电阻实际的阻值为________Ω。

【答案】①.5500②.B③.11.0④.19⑤.196

【解析】（1）[1]根据电压表改装原理

UIg(RgR)3V

需要串联一个电阻为

R5500Ω

（2）[2]A端与多用电表内部电源正极相连，则A端应接黑表笔，B端应接红表笔。

[3]由图可以看出，当选择开关S接a、b、c、d时分别表示测电阻、测电流、测电流、测电阻。根据灵敏电

流计并联电阻越小，改装电流表量程越大，故b、c挡位分别为“25mA”和“2.5mA”；且电流表量程越大，

欧姆表内阻越小，则倍率越小，则a、d倍率分别为“×1”和“×10”。若将选择开关置于“b”，指针位

置如图乙所示，其读数为

I11.0mA

[4]若将选择开关置于“a”，指针位置如图乙所示，其读数为

R19Ω

（3）[5]当电动势和内阻都发生变化，测量电阻时电路中电流I保持不变，根据闭合电路的欧姆定律

EIR内IR测

其中

E1.5

R内3Ω600Ω

Iam2.510

解得

I1.875mA

同理，电动势和内阻变化后，满足

EIR内IR真

其中

E1.47

R内3Ω588Ω

Iam2.510

解得

R真196Ω

【对点训练5】(1)某同学用多用电表测量某些电学量。经过正确操作，两次测量时的指针位置均指在如图1

所示的位置。一次测量直流电压，所选量程为50V，则读数应为________V；一次测量电阻，记录的读数为

1600Ω，则所选倍率为________(选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)。

(2)在(1)中用多用电表测量完电阻后，需要继续测量一个阻值约为13Ω的电阻。在用红、黑表笔接触这个电

阻两端之前，以下有些操作步骤是必需的，请选择正确的操作并按正确顺序写出序号________；

①将红表笔和黑表笔接触

②把选择开关旋转到“×1”位置

③把选择开关旋转到“×10”位置

④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点

(3)常用的多用电表是由小量程的电流表(表头)改装而成的。有一块满偏电流为50μA、内阻为800Ω的小量

程电流表，现要将它改装成0～1mA、0～10mA两个量程的电流挡，某同学设计了如图2、图3所示的两

个电路。在图2所示的电路中R1____R2(选填“＞”或“＜”)；从保护表头的角度，请你分析说明图2、图

3哪种设计更合理：______________。

解析：(1)量程为50V，则读数应为24.0V；测电阻时，指针示数为16，而实际为1600Ω，所以为“×100”

倍率。

(2)现在的欧姆表倍率太大，换成“×1”倍率时，恰好13Ω在中值电阻附近，所以先将开关转到“×1”位

置，然后再将红黑表笔对接，进行欧姆调零。步骤为②①④。

(3)总电压不变，电流大的那一路电阻小，由欧姆定律知R1＜R2，图3更合理，因为图2电路在通电状态中，

更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致通过表头的电流超过其满偏电流而损坏。

答案：(1)24.0×100(2)②①④(3)＜见解析

【对点训练6】某实验小组使用某个多用电表测量电学中的物理量，并探究欧姆表的原理。

（1）某次测量时，多用电表表盘指针指在如图甲所示的位置，下列说法错误的是（）

A.若该读数是选用欧姆挡“×100”倍率得到的，应该更换“×10”倍率，欧姆调零后再次进行测量

B.多用电表的欧姆挡是靠内部电源提供电流的，若选用“×10”倍率测量电阻，则欧姆表内阻约为20Ω

C.测直流电流时，应让红表笔接外电路的正极，黑表笔接外电路的负极

D.测二极管正向电阻时，应让红表笔接二极管的负极，黑表笔接二极管的正极

（2）该小组进一步探究欧姆表的原理，设计了如图乙所示的电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”

和“×10”的两种倍率，可用器材如下：

A．干电池（电动势E=1.5V，内阻不计）；

B．电流表G（满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=90Ω）；

C．定值电阻R0（阻值为5.0Ω）；

D．滑动变阻器R1（最大阻值为150Ω）；

E．定值电阻R2（阻值为1.0Ω）、R3未知；

F．开关一个红、黑表笔各一支，导线若干。

虚线框内是双量程电流表，已知当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A；

①定值电阻R3=__________Ω；

②当开关S拨向__________（填“a”或“b”）时，欧姆表的倍率是“×10”，欧姆调零后，欧姆表内阻为

__________Ω。

③使用一段时间后电池老化，电动势下降到1.4V、内阻增大到4Ω，但仍可调零，正确操作后，测量另一个

定值电阻，欧姆表读数为150Ω，则这个电阻的阻值应为__________Ω。

【答案】（1）B（2）①.9②.b③.150④.140

【解析】【小问1详解】

A．图中多用电表指针偏转较大，说明待测电阻较小，若该读数是选用欧姆挡“×100”倍率得到的，应该更

换“×10”倍率，欧姆调零后再次进行测量，故A正确；

B．多用电表作欧姆表使用时，是靠内部电源提供电流，中值刻度对应的电阻等于这个倍率下欧姆表的内阻，

若选用的是“×10”的倍率测电阻，则欧姆表内阻约为

R1510150

故B错误；

C．测直流电流时，应该让电流从红表笔流进，从黑表笔流出，以保证表盘指针能够正偏，故必须让红表笔

接外电路的正极，黑表笔接外电路负极，故C正确。

D．测二极管正向电阻时，多用电表内部电源与黑表笔相连，为保证电流从红表笔流进，从黑表笔流出，应

让红表笔接二极管的负极，黑表笔接二极管的正极，故D正确。

本题选错误的，故选B。

【小问2详解】

[1]当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A，则有

Ig(R3Rg)(I1Ig)R2

其中

I10.1A

解得

R39

[2][3]当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A，则欧姆表内阻为

E

Ra内15

I1

当S接b时，对应电流表量程为

IgRg

I2Ig10mA0.01A

R2R3

则欧姆表内阻为

E

Rb内150

I2

故当开关S拨向b时，欧姆表的倍率是“×10”，欧姆调零后，欧姆表内阻为150。

[4]电动势下降到1.4V，调零后，则欧姆表内阻为

E

Rb内140

I2

欧姆表读数为150Ω，对应的电流为

EE

I

Rb内RRb内R真

解得

R真140

05强化训练

01

【基础强化】

1．小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为0.3Ω；电压表V(0～

3V，内阻约为3kΩ)；电流表A(0～0.6A，内阻为0.80Ω)；滑动变阻器R(最大阻值10Ω)。

(1)为了更准确地测出电源电动势和内阻。请在给出的虚线框中画出实验电路图。在实验中测得多组电压和

电流值，得到如图所示的U-I图线，由图可得出该电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果

保留两位小数)

(2)请结合你设计的电路图和U-I图线对实验结果进行误差分析。

ΔU

解析：(1)因电流表的内阻是已知的，故可采用电流表外接电路。由题图可知E＝1.50V，r＝－rA＝

ΔI

1.50－1.00

Ω－0.80Ω＝0.20Ω。

0.50

(2)根据闭合电路欧姆定律可得U1＋I1(r＋rA)＝U2＋I2(r＋rA)，而电流表的内阻rA为已知，所以本实验结果不

存在电路图引起的系统误差；但在电压表、电流表读数，描点、连线及利用图像进行数据处理时会存在偶

然误差。

答案：(1)图见解析1.500.20(2)见解析

2.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3V，内阻约2Ω)，保护电阻

R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。

实验主要步骤：

(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；

(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线(U、I都用国际单位)；

(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。

回答下列问题：

(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______。

A．电压表(0～3V，内阻约15kΩ)

B．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)

C．电流表(0～200mA，内阻约2Ω)

D．电流表(0～30mA，内阻约2Ω)

(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。

A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱

(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可

得E和r的测量值。

解析：(1)电路中电压表的内阻越大分流越小，实验误差越小，故选内阻大的电压表，故电压表选A。回路

E

中电流的最大值Imax＝≈158mA，故电流表选C。

R1＋R2＋r＋rA

(2)当电压表示数变大时，说明外电路电阻变大，即滑片从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，

对于A、B两选项，在滑片移动的过程中回路电阻不变，选项C中滑片向右移动时回路电阻变大，选项D

中，滑片向右移动时回路电阻变小，故选项C正确。

(3)根据闭合电路欧姆定律，得E＝U＋I(R2＋r)，即U＝E－I(R2＋r)，所以k＝R2＋r，所以r＝k－R2，横截

距为U＝0时，I＝a，即0＝E－ak，所以E＝ak。

答案：(1)AC(2)C(3)akk－R2

3.为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:

A.被测干电池一节

B.电流表1:量程为0~0.6A,内阻r=0.3Ω

C.电流表2:量程为0~0.6A,内阻约为0.1Ω

D.电压表1:量程为0~3V,内阻未知

E.电压表2:量程为0~15V,内阻未知

F.滑动变阻器1:0~10Ω,允许通过的最大电流为2A

G.滑动变阻器2:0~100Ω,允许通过的最大电流为1A

H.开关、导线若干

在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现

有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

(1)在上述器材中请选择适当的器材:(填写选项前的字母)。

(2)实验电路图应选择下图中的(选填“甲”或“乙”)。

甲乙丙

(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象,则干电池的电动势E=V,内阻

r=Ω。

【答案】(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7

4.某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：

A．电流表A1(量程3mA，内阻为199Ω)

B．电流表A2(量程1500mA，内阻为1Ω)

C．电压表V(量程3V，内阻很大)

D．滑动变阻器R1(阻值范围0～5Ω，额定电流2A)

E．滑动变阻器R2(阻值范围0～500Ω，额定电流1A)

F．定值电阻R3＝1Ω

G．定值电阻R4＝1kΩ

以及待测干电池，开关、导线若干。

同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图。

(1)请根据电路图，将实物图中连线补充完整。

(2)该小组查阅资料知干电池的内阻约为3Ω，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择______(填

“A1”或“A2”)，滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)，定值电阻应选择________(填“R3”或“R4”)。

(3)同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐

标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线。则该小组同学测定的干电池电动势E＝________V，内阻

r＝________Ω。(填含有a、b、c的表达式)

解析：(1)实物连线图如图所示。

(2)因测量一节干电池的电动势，干电池的内阻约为3Ω，因此电路的最大电流约为500mA，因此选A2量程

过大，因此要选择A1并联电阻改装电