2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）10.1 电势能和电势 （原卷版）

10.1电势能和电势

学习目标

课程标准物理素养

物理观念：理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点

的规定方法。通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的

物理量。会判断电场中两点电势的高低。认识静电力做功跟路径无关的特点。

3.1.5知道静电场中的电

科学思维：通过类比重力势能引入电势能。

荷具有电势能。了解电势

科学探究：通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做

能、电势的含义。

功跟路径无关的特点。通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析

物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。

科学态度与责任：进一步认识到物理学的和谐统一性。体会能量观点是分析

物理问题的重要方法。

02思维导图

1．电势高低的四种判断方法

(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。

WAB

(2)依据电场力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。

q

(3)依据场源电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正

电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。

(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。

2．电势能大小的四种判断方法

(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。

(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。

(3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。

(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，

反之电势能增大。

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识：

一、静电力做功的特点

静电力做功与无关，只与初、末位置有关

二、.电势能

1.定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时静电力所做的功。

2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。

静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能

就多少

3.电势能的相对性：电势能是的，通常把电荷离场源电荷处的电势能规定为零，或把电荷

在大地的电势能规定为零。

三、电势

1．定义：电荷在电场中某一点的与它的电荷量之比。

Ep

2．定义式：φ＝。

q

3．矢标性：电势是量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比高(低)。

4．相对性：电势具有，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。

04题型精讲

【题型一】单个点电荷电场及涉及匀强电场的电势、电势能问题

【典型例题1】[多选]如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线

AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分

别为EpA、EpB。下列说法正确的是()

A．电子一定从A向B运动

B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB

D．B点电势可能高于A点电势

【典型例题2】实验室中探测到电子在匀强电场中的运动轨迹为一条抛物线。为研究问题方便，建立如图所

示的坐标系，该抛物线开口向下，a、b是抛物线上的两点。下列说法正确的是()

A．匀强电场方向可能沿x轴正方向

B．匀强电场方向可能沿y轴负方向

C．匀强电场中a点的电势比b点高

D．电子在b点的动能比在a点的大

【对点训练1】（多选）如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶

点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=

φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()

A.点电荷Q一定在MP的连线上

B.连接PF的线段一定在同一等势面上

C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功

D.φP大于φM

【对点训练2】如图所示，一带电微粒沿与CD平行方向(垂直AD方向)射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所

在区域存在和AD平行的匀强电场，微粒运动轨迹如图中虚线所示，则()

A．若微粒带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下

B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C．微粒从M点运动到N点动能一定增加

D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加

【题型二】两个等量点电荷电场中的电势、电势能问题

【典型例题3】(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二

者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆

心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图2所示。以下说法正确的是()

A．a点电势低于O点

B．b点电势低于c点

C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

【典型例题4】（多选）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b

是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（）

A.c、d两点电势相等

B.a、b两点的电场强度相同

C.沿棱从b到d电势逐渐降低

D.将试探电荷q沿棱从c移动到d，q的电势能先减小后增大

【对点训练3】(多选)等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图所示。一个带负电的试探电荷，先从

图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则()

A．试探电荷所受电场力的方向一直不变

B．试探电荷所受电场力的大小一直增大

C．试探电荷的电势能一直减少

D．a、b、c三点的电势关系为：φa<φb<φc

【对点训练4】如图所示，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷分别固定在正方体的两个顶点d、c上，a、

b是正方体的另外两个顶点。则（  ）

A.a点和b点的电场场强方向不同

B.a点和b点的电场场强大小不同

C.将正电荷从a点移到b点，电势能增加

D.将正电荷从a点移到b点，电场力所做的总功为零

【题型三】一般电场中的电势、电势能问题

【典型例题5】如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，

其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电．E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC

边．下列说法正确的是()

A．M、N两点处的电场强度相同

B．P点电势高于G点电势

C．负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小

D．负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大

【典型例题6】如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为一电子在只受电场力作

用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是()

A．A点的电场强度小于B点的电场强度

B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量

C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能

D．电子在A点的速度大于在B点的速度

【对点训练5】（多选）如图所示，正四面体棱长为l，在其顶点a、b、c各固定一个点电荷，a点电荷电

量为＋2q，b、c两点电荷电量均为＋q，M、N、P分别为棱ab、ac、bc的中点。已知点电荷Q周围空间某

Q

点的电势k，r为该点到点电荷的距离，下列说法正确的是（）

r

A.M点的电场强度与N点的电场强度相同

B.P点的电势高于d点的电势

4kq

C.P点电场强度的大小为

3l2

4kqq

D.电量为＋q′的试探电荷在d点的电势能为

l

【对点训练6】如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电

极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，

一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用

下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正

确的是()

A．A处的电场强度大于D处

B．B处的电势高于C处

C．水分子做匀变速运动

D．水分子由A运动到C的过程中电势能减少

05强化训练

01

【基础强化】

1．关于静电场，下列说法中正确的是()

A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能

越大

C．在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的

D．电势降低的方向就是电场强度的方向

2..(多选)如图所示，在电荷量分别为＋Q和－Q的两个点电荷A、B的连线上有a、c两点，在连线的中垂线

上有b、d两点，a、b、c、d都与连线的中点O等距．则()

A．a点电场强度与b点电场强度相同

B．b点电势低于c点电势

C．负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能

D．正电荷q从c点移动到d点静电力做负功

3.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域

时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()

A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小

B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大

C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大

D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小

4.(多选)如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹

先后经过电场中的a、b两点，其中a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的电场强度大

小为Eb，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是()

A．点电荷Q带负电

B．a点的电势低于b点电势

C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

5.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，

O点为正方形中心，A、B为两边中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确

的是()

A．O点电场场强不为零

B．O点电势不为零

C．A、B两点电场强度相等

D．A、B两点电势相等

6.一点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为x1和x2，如

图甲所示。在A、B两点分别放置正试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线

a、b所示，设静电力的正方向与x轴正方向相同，静电力常数未知。则下列说法不正确的是()

A．可以判断点电荷Q的电性

B．可以求出点电荷Q的电荷量

C．可以求出点电荷Q的位置坐标

D．可以比较A点和B点的电势高低

【素养提升】

7.(多选)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上．L、N是该正方形两条对角

线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点．则()

A．L和N两点处的电场方向相互垂直

B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左

C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功

D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零

8．如图所示，在等边三角形三个顶点A、B、C处，固定电荷量分别为＋q、＋q、－q的三个点电荷，过点

C作AB边的垂线，垂足为O，过点A作BC边的垂线，垂足为P，两垂线交于M点．取无穷远处电势为零，

则下列说法正确的是()

A．将一个正电荷从O点移到M点电势能变大

B．O点电势低于P点电势

C．M点电势低于P点电势

D．P点电场强度大小大于O点电场强度大小

9.如图所示，竖直方向的匀强电场中O点固定一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周

运动，A、B是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为φA、φB，电场强度分别为EA、EB，不计空气

阻力，小球可视为质点，则()

A．φA＞φB、EA＞EBB．φA＜φB、EA＜EB

C．φA＜φB、EA＞EBD．φA＞φB、EA＜EB

10．(多选)如图为某静电矿料分选器原理图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分别落在收集板中央的

两侧。下列关于矿粉分离过程说法正确的是()

A．落在收集板左侧的矿粉带正电

B．电场力对落在收集板两侧的矿粉均做负功

C．矿粉的电势能均减小

D．矿粉的电势能均增大

11．如图为某静电除尘装置的示意图。A、B为电极和集尘板上某点连线上的两点。不计烟尘微粒与空气的

作用力及重力，下列说法正确的是()

A．A、B两点的电场强度大小不同，方向相同

B．集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直

C．向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，且加速度逐渐增大

D．若带电烟尘微粒由静止开始仅受电场力作用，则一定沿电场线到达集尘板

12.一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA

＝OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍

均匀分布，则()

A．O、C两点电势相等

B．A点的电场强度大于B点

C．沿直线从A到B电势先升高后降低

D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大

13.如图所示，在真空中水平放置一高为2L的长方体绝缘支架，其上下两个面是边长为L的正方形，在顶点

A、C处分别放置电荷量均为+Q的点电荷，在顶点F、H处分别放置电荷量均为-Q的点电荷，O1、O2分

别是线段AC和线段FH的中点。下列说法正确的是（）

A.该长方体的几何中心处场强方向竖直向上

B.B、D两点场强和电势均相同

C.沿竖直方向从O1到O2，场强大小先减小后增大

D.将一负试探电荷从D点移到G点，电场力做负功

14.如图所示，真空中A、B两点固定电量均为+q两个点电荷，A、B、C、D位于正四面体的四个顶点上。

已知静电力常数为k，A、B间距为l。下列说法正确的是（）

q