湖北省襄阳市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

七年级下学期月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各选项，和互为邻补角的是（）A． B．C． D．2．下列选项是无理数的为（）A． B． C． D．3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等4．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A． B．C． D．5．下列各式正确的是（）A． B． C． D．6．如图，已知，，，则等于（）A． B． C． D．7．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．下列四组角中是内错角的是（）A．与 B．与 C．与 D．与9．如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为（）．A．64° B．57° C．48° D．33°10．如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．49的算术平方根是，的平方根为，的相反数是．12．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为13．已知1.766，5.586，则.14．如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移的距离为．15．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为．16．如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为．三、解答题（共72分）17．计算∶（1）；（2）；18．求下列各式的值．（1）；（2）；19．解答题．（1）一个正数a的平方根是与，则a是多少？（2）已知a、b满足，求平方根20．如图，直线相交于点O，．（1）的对顶角是；邻补角是；（2）若平分，求的度数．21．完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，，．若．求的度数．解：∵（）∴▲（）∵∴▲（）∴（）∴▲（）∵▲（已知）．∴▲（等式性质）22．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？23．如图，，，，．（1）求证：；（2）若平分，求的度数．24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是，于是用来表示的小数部分．又例如：∵，即∴的整数部分是2，小数部分为（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若分别是整数部分和小数部分，求的值．25．已知∶直线分别与直线，相交于点，，并且（1）如图1，求证∶；（2）如图2，点在直线，之间，连接，，求证∶；

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】7；；12．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等13．【答案】55.8614．【答案】715．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：由题意，得：，

解得：，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴．20．【答案】（1）；（2）解：∵平分，∴，∵与互为邻补角，∴，∴．21．【答案】解：∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵∴（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知）．∴（等式性质）22．【答案】（1）cm（2）解：根据题意设长方形长为cm，宽为cm，由题：则长为无法裁出这样的长方形.23．【答案】（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴（