湖北省荆州市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

七年级下学期月考数学试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列现象不属于平移的是（）A．上上下下的电梯 B．传送带上移动的物品C．自由下落的铁球 D．小汽车前进中转动的车轮2．在，1，0，四个数中，负数是（）A． B．1 C．0 D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（）A．35° B．145° C．135° D．45°5．如图，下列说法正确的是（）A．因为，所以B．因为，所以C．因为，所以D．因为，所以6．下列命题中，①同位角相等；②对顶角相等；③的算术平方根是；④若，则或1，真命题是（）A．②④ B．①②③ C．③④ D．①②④7．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，AM与BC平行，，．则的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2.5米，那么至少要买地毯（）平方米．A．48 B．30 C．15 D．209．已知，那么的值为（）A． B． C．1 D．10．一个正数x的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（）A．点N B．点M C．点Q D．点P二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是．12．一块面积为3平方米的正方形桌布，其边长为米．13．的算术平方根是14．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数是．15．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：．17．求下列各式中x的值：（1）；（2）．18．比较下列各组数的大小：（1）3.5与；（2）与．19．如图，已知，，证明的过程如下，请填上推理的根据．证明：∵（已知），∴（），∴（），∵（已知），∴（），∴（），∴（等量代换）．20．如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）．（1）画出将三角形ABC向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形；（2）过点B画出AC的平行线BD，使点D在格点上（网格线的交点即为格点）；（3）若每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积．21．如图，直线AB，CD相交于点O，，射线ON将分成两个角，且．（1）求的度数：（2）若OM平分，求的度数．22．如图，，，CE平分．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据）（1）求证：；（2）若，求的度数．23．【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：；；；…（1）【实践探究】按照此规律，计算：；（2）计算：；（3）【迁移应用】若符合上述规律，请直接写出x的值．24．如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD与GE之间的一点，．（1）求证：；（2）如图2，作，CF与∠BAH的角平分线交于点F．若，求的度数；（3）如图3，CR平分，BN平分，，已知，直接写出的度数．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】垂线段最短12．【答案】13．【答案】314．【答案】50°或130°15．【答案】-216．【答案】解：17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．19．【答案】证明：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∴（等量代换）．20．【答案】（1）解：如图，为所求．（2）解：如图，将向右平移3格，得到，则为所求．（3）解：过点C作于点N，如图所示：∴，，∴．21．【答案】（1）设，，∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵OM平分，∴，∴．22．【答案】（1）证明：∵，∴（两直线平行，同旁内角互补），∵，∴，∴（内错角相等，两直线平行）；（2）解：∵，∴（两直线平行，同位角相等），∵CE平分，∴，