2025年高考物理 人教版必修第2册第7章　4含答案

2025年高考物理人教版必修第2册第7章4含答案第七章4课后知能作业基础巩固练1．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”，已知地球的半径R＝6.4×106m，地球表面重力加速度g＝9.8m/s2，则地球的第一宇宙速度大小约为()A．7.9m/s B.11.2km/sC．16.7km/s D.7.9km/s解析：第一宇宙速度即为近地卫星的环绕速度，把近地人造卫星的轨道半径近似等于地球半径R，根据万有引力提供向心力得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，地球表面处忽略地球自转时有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得v＝eq\r(gR)，代入数据得v＝7.9km/s，故D正确，A、B、C错误。故选D。2．三种宇宙速度分别是7.9km/s,11.2km/s,16.7km/s，则表明()A．物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是7.9km/sB．物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是11.2km/sC．物体绕地球做匀速圆周运动的最大速度是7.9km/sD．物体绕太阳转动的最大速度是7.9km/s解析：第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，故A错误，C正确；11.2km/s是第二宇宙速度，即脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道的速度，故B错误；7.9km/s是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，故D错误。故选C。3．已知月球质量与地球质量之比约为1∶80，月球半径与地球半径之比约为1∶4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近()A．9∶2 B.2∶9C．18∶1 D.1∶18解析：第一宇宙速度是卫星环绕行星表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，则得第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，即v∝eq\r(\f(M,R))，设月球上的第一宇宙速度为v月，地球上的第一宇宙速度为v地，则eq\f(v月,v地)＝eq\f(\r(\f(M月,R月)),\r(\f(M地,R地)))＝eq\r(\f(1,80)×\f(4,1))＝eq\f(\r(5),10)，接近2∶9，故A、C、D错误，B正确。故选B。4．“嫦娥五号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为()A.eq\r(\f(G1R\o\al(2,2),G2R\o\al(2,1))) B.eq\r(\f(G1R2,G2R1))C.eq\r(\f(G1R1,G2R2)) D.eq\r(\f(G1R\o\al(2,1),G2R\o\al(2,2)))解析：忽略星球自转时，在星球表面的物体的重力等于万有引力，则有eq\f(GMm,R2)＝mg，由万有引力提供近地卫星的向心力得eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，联立解得星球的第一宇宙速度为v＝eq\r(gR)，又有G＝mg，地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(G1R1,G2R2))，故A、B、D错误，C正确。故选C。5．中国独立研制的北斗卫星导航系统由MBO卫星、GEO卫星和IGSO卫星三种不同类型的卫星组成。如图所示，已知MBO卫星的轨道半径为r1，运行周期为T1，GEO卫星和IGSO卫星的轨道半径均为r2，运行周期均为T2。则下列说法正确的是()A．GEO卫星和IGSO卫星的线速度始终相同B．IGSO卫星运行半周的过程中，位移先增大后减小C．MBO卫星运行一周平均速度的大小为eq\f(2πr1,T1)D．GEO卫星运行一周的平均速率为eq\f(2πr2,T2)解析：由万有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，GEO卫星和IGSO卫星的线速度大小相等、方向不同，故A错误；IGSO卫星运行半周的过程中，位移一直增大，故B错误；MBO卫星运行一周位移为零，则平均速度的大小为0，故C错误；根据平均速率的计算公式可知GEO卫星运行一周的平均速率为eq\x\to(v)＝eq\f(2πr2,T2)，故D正确。故选D。6．2022年中国空间站将全面建成。建成后的中国空间站将支持大规模科学研究，并进一步探索人类如何在太空长期生存。假定空间站绕地球做匀速圆周运动，绕行周期约为90分钟和周期为24小时的地球同步卫星相比()A．空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径B．空间站的加速度小于同步卫星的加速度C．空间站的线速度小于同步卫星的线速度D．空间站的角速度小于同步卫星的角速度解析：同步卫星的周期为24小时，则T同步＞T空间站＝90分钟，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，可得r同步＞r空间站，空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故A正确；根据万有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,r2)＝ma，则加速度为a＝eq\f(GM,r2)，即空间站的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误；根据万有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，则线速度为v＝eq\r(\f(GM,r))，即空间站的线速度大于同步卫星的线速度，故C错误；根据万有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，则角速度为ω＝eq\r(\f(GM,r3))，即空间站的角速度大于同步卫星的角速度，故D错误。故选A。能力提升练7．2023年4月16日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭成功将风云三号07星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知风云三号07星轨道距地面的高度小于地球同步卫星轨道距地面的高度。若风云三号07星和地球同步卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．风云三号07星与地心的连线在单位时间内扫过的面积和地球同步卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积相等B．风云三号07星的角速度大于地球自转的角速度C．风云三号07星的周期大于地球同步卫星的周期D．风云三号07星的发射速度小于第一宇宙速度解析：根据开普勒第二定律可知，风云三号07星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，同步卫星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，但前后两者不相等，故A错误；风云三号07星万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可知轨道半径越小，角速度越大，则风云三号07星的角速度大于地球同步卫星的运行角速度，而地球同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度，故风云三号07星运行的角速度大于地球自转的角速度，故B正确；根据周期的计算公式T＝eq\f(2π,ω)结合上述分析可知T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知轨道半径越小，周期越小，则风云三号07星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，故C错误；第一宇宙速度为卫星的最小发射速度，故D错误。故选B。8．星辰大海，征途万里！2023年5月30日，“神舟十六号”发射升空并完成对接，“天宫”空间站呈现6舱盛况。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约90min就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是()A．空间站在轨道上的运行速率等于7.9km/sB．空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率C．空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度D．空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度解析：第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，空间站离地面是有几百千米的，所以其在轨道上的运行速率应小于7.9km/s，故A错误；空间站的周期为T＝eq\f(24,16)h＝1.5h，同步卫星的周期是24h，根据万有引力提供向心力，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则空间站距离地面的高度小于同步卫星距离地面的高度，故D错误；根据万有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知空间站绕地球运行的速率大于同步卫星的运行速率，故B错误；根据周期与角速度关系ω＝eq\f(2π,T)，可知空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度，故C正确。故选C。9．我国“天问一号”火星环绕器自从2021年2月10日到达火星，已经在火星“上岗”满三年，成为我国探索火星的先驱者。如图所示，若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的气象卫星，c为在赤道上空的火星同步卫星，卫星c和卫星b的轨道半径之比为4∶1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是()A．a、b、c的线速度大小关系为va＜vb＜vcB．a、b、c的角速度大小关系为ωa＜ωb＜ωcC．卫星c和卫星b绕火星运动的周期之比8∶1D．a、b、c的向心加速度大小关系为aa＜ab＜ac解析：火星同步卫星的角速度与火星自转角速度相等，可知a与c的角速度大小相等，即ωa＝ωc，根据v＝ωr，由于卫星c的轨道半径大于火星的半径，可得va＜vc，根据a＝ω2r，由于卫星c的轨道半径大于火星的半径，可得aa＜ac，对于卫星b与c，根据万有引力提供向心力，得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a＝eq\f(GM,r2)，因卫星b的轨道半径小于卫星c的轨道半径，可得vb＞vc，ωb＞ωc，ab＞ac，综上，三者的线速度大小关系为va＜vc＜vb，角速度大小关系为ωb＞ωa＝ωc，向心加速度大小关系为aa＜ac＜ab，故ABD错误；对于卫星b与c，根据万有引力提供向心力，得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))。已知火星同步卫星c和卫星b的轨道半径之比为4∶1，解得卫星c和卫星b的周期之比为eq\f(Tc,Tb)＝eq\f(8,1)，故C正确。故选C。10．(多选)相关科研发现，近年地球的自转速率呈现加快趋势。这样的极细微差别，尽管在人们的日常生活中无从体现，但却会在通讯、电力、导航等领域产生重要影响。由于地球自转加快引起的影响，下列描述正确的是()A．地球同步卫星的高度要略调高一些B．地球的第一宇宙速度不变C．在丰城的物体重力减小，方向不变D．在北京的物体重力减小，方向改变解析：地球自转加快，则自转周期减小，则地球的同步卫星的周期减小，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，则同步卫星的轨道半径减小，即地球同步卫星的高度要略调低一些，选项A错误；根据v＝eq\r(\f(GM,R))，可知，地球的第一宇宙速度不变，选项B正确；向心力和重力的合力为万有引力，地球自转加快所需向心力变大，万有引力不变，所以丰城和北京的物体重力减小，则除极点外重力大小和方向都会变化，故C错误，D正确。故选BD。11．(多选)荷兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第2s内的位移是6m，已知火星的半径约为地球半径的eq\f(1,2)，地球表面的重力加速度g取10m/s2，则()A．该小球在前2s内的平均速度是3m/sB．火星表面的重力加速度为4m/s2C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的eq\f(1,\r(5))D．火星质量约为地球质量的eq\f(1,5)解析：小球第2s内的位移是6m，有h2＝eq\f(1,2)g火×22－eq\f(1,2)g火×12＝6(m)，解得火星表面重力加速度大小为g火＝4m/s2，可得该小球在前2s内的平均速度是eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(1,2)g火t＝eq\f(1,2)×4×2m/s＝4m/s，故A错误，B正确；根据第一宇宙速度定义，可得mg火＝meq\f(v\o\al(2,1),R火)，则火星第一宇宙速度v1＝eq\r(g火R火)＝eq\r(\f(4,10)×\f(1,2)g地R地)＝eq\f(1,\r(5))eq\r(g地R地)＝eq\f(1,\r(5))v地1，即火星第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的eq\f(1,\r(5))，故C正确；物体在星球表面受到的重力近似等于万有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，得M＝eq\f(gR2,G)，已知火星半径约为地球半径一半，地球表面重力加速度为10m/s2，火星表面重力加速度为4m/s2，则火星质量约为地球质量的eq\f(1,10)，故D错误。故选BC。12．北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十四号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在天和核心舱内顺利会师，六名中国航天员在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影！已知天和核心舱在距地球表面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略其他天体的引力作用和地球自转的影响。求：(1)天和核心舱绕地球做匀速圆周运动的周期T；(2)地球的第一宇宙速度v。答案：(1)eq\f(2πR＋h,R)eq\r(\f(R＋h,g))(2)eq\r(gR)解析：(1)天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r＝R＋h根据万有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r地球表面的重力加速度为g，忽略其他天体的引力作用和地球自转的影响，可得Geq\f(Mm,R2)＝mg即GM＝gR2联立解得T＝eq\r(\f(4π2R＋h3,gR2))＝eq\f(2πR＋h,R)eq\r(\f(R＋h,g))。(2)设地球的第一宇宙速度为v，则m′g＝m′eq\f(v2,R)解得v＝eq\r(gR)。第七章5课后知能作业基础巩固练1．下列说法中错误的是()A．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析：狭义相对论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另一个星球，所以电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释，万有引力理论无法纳入狭义相对论，故选项A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考系之间的理论，故选项C正确。故选A。2．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是()①船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的②船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的③航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的④航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的A．①② B.③④C．②③ D.①④解析：在惯性参考系中，光是沿直线传播的，故①正确，②错误；而在非惯性参考系中，因为有相对加速度，光将沿曲线传播，④正确，③错误。故选D。3．一枚静止时长度为L的火箭以接近光速的速度从观察者身边掠过，观察者观测到火箭的长度()A．小于L B.大于LC．等于L D.大于或等于L解析：据相对论的“尺缩效应”可知，观察者观测到火箭的长度小于L。故选A。4．下列说法不符合物理学史的是()A．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值B．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中C．20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动D．开普勒行星运动定律是开普勒在其导师第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的解析：牛顿发现万有引力定律，于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，故A符合物理学史，B不符合物理学史；20世纪的20年代建立了量子力学理论，它使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，故C符合物理学史；开普勒行星运动定律是开普勒在其导师第谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，故D符合物理学史。故选B。5．以高速列车为例(如图所示)，假定车厢安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水，车上的人测得，墨水在t1′、t2′两个时刻在地面形成P、Q两个墨点，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ＝t2′－t1′，地面观察者测得的时间间隔为Δt＝t2－t1，则Δτ与Δt的关系是()A．Δτ>Δt B.Δτ<ΔtC．Δτ＝Δt D.无法确定解析：根据时间的相对性Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，且1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，所以Δt>Δτ，故选B。6．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是()A．这个人身体变高 B.这个人身体变矮C．这个人身体变胖 D.这个人身体变瘦解析：由公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变。故选D。能力提升练7．用相对论的观点判断，下列说法错误的是()A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，故A错误；由Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对宇航员静止，时钟准确，故B正确；由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)可知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，故C正确；当v≪c时，时间变化和长度变化效果可忽略不计，故D正确。故选A。8．将一根长木棒沿着火车行驶的方向平放在车厢内。一个站在站台上的人，测量该木棒的长度，正确的是()A．火车速度v＝0.5c时测得的长度小于火车速度v＝0.2c时测得的长度B．火车速度v＝0.5c时测得的长度等于火车速度v＝0.2c时测得的长度C．火车速度v＝0.9c时测得的长度大于火车速度v＝0时测得的长度D．火车速度v＝0.5c时测得的长度等于火车速度v＝0时测得的长度解析：根据相对论公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)可知，火车运动的速度v越大，所测长木棒的长度越小。故选A。9．(多选)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()A．v1>v2，v1＝eq\r(\f(GM,r))B．v1>v2，v1>eq\r(\f(GM,r))C．地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢D．根据相对论，飞船中的观察者发现静止于地面的钟走快了解析：根据开普勒第二定律可知，从远地点到近地点卫星做加速运动，而近地点到远地点，卫星做减速运动，所以近地点的速度大于远地点的即v1＞v2，若卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时，线速度大小为eq\r(\f(GM,r))，将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有v1＞eq\r(\f(GM,r))，故B正确，A错误；根据爱因斯坦的狭义相对论，得到运动延迟的效应，故地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢，C正确；根据爱因斯坦的狭义相对论，得到运动延迟的效应，飞船中的观察者发现静止于地面的钟走慢了，故D错误。故选BC。10．(多选)如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。下列说法正确的是()A．静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖D．相对梭镖静止的观察者看到管子变短，在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来解析：根据狭义相对论的尺缩效应，如果梭镖相对于观察者运动，那么梭镖收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，选项A正确，B、C错误；管子相对梭镖高速运动，由尺缩效应可知相对梭镖静止的观察者看到管子变短，在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来，选项D正确。故选AD。11．(多选)μ子是自然界的基本粒子之一，它平均寿命很短容易发生衰变。科学家发现μ子以0.99c甚至更高的速度飞向地球，根据经典理论计算出每秒到达地球的μ子数小于实际观察到的μ子数。这一现象与经典理论产生了矛盾，用相对论时空观可以得到很好的解释，这也成为相对论时空观的最早证据。相对论时空观认为：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0μs。下列说法正确的是()A．当μ子以0.99c飞行，选择此μ子作为参考系，则μ