2025高考物理 人教版选择性必修第3册专项复习含答案

2025高考物理人教版选择性必修第3册专项复习2025高考物理人教版选择性必修第3册专项复习第一章分子动理论1.分子动理论的基本内容第1课时物体是由大量分子组成的分子热运动课程标准1．知道一般分子直径和质量的数量级。2．知道阿伏加德罗常数的含义，记住这个常数的数值和单位。3．了解扩散现象是由于分子的热运动产生的。4．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。5．知道什么是热运动及决定热运动激烈程度的因素。素养目标1．培养学生在物理学中的估算能力，会通过阿伏加德罗常数估算固体和液体分子的质量、分子的体积(或直径)、分子数等微观量。2．渗透物理学方法的教育。建立分子的球体模型，是为了简化计算，突出主要因素。3．通过实验演示、分析推理讨论扩散现象和布朗运动。物体是由大量分子组成的1．分子(1)概念构成物质的微粒：_原子_(如金属)、离子(如盐类)、_分子_(如有机物)等统称为分子。(2)大小组成物质的分子很小，不同物质分子直径大小不同，如果把分子看成球形，一般分子直径的数量级为_10－10__m。2．物体是由大量分子组成的1mol的任何物质都含有相同的_粒子数_，这个数量用阿伏加德罗常数NA表示，通常取NA＝_6.02×1023_mol－1_。『判一判』(1)本书中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义。(√)(2)若已知阿伏加德罗常数和铜的摩尔体积和密度，就可以估算出铜分子质量。(√)分子热运动1．扩散(1)扩散：不同的物质能够彼此_进入对方_的现象。(2)产生原因：由物质分子的_无规则运动_产生。(3)发生环境：物质处于_固态_、_液态_和_气态_时，都能发生扩散现象。(4)意义：证明了物质分子永不停息地做_无规则运动_。(5)规律：_温度_越高，扩散现象越明显。2．布朗运动(1)概念：把_悬浮微粒_的_无规则_运动叫作布朗运动。(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的_不平衡_造成的。(3)布朗运动的特点：永不停息、_无规则_。(4)影响因素：微粒_越小_，布朗运动越明显，温度_越高_，布朗运动越激烈。(5)意义：布朗运动间接地反映了_液体(气体)分子_运动的无规则性。3．热运动(1)定义：分子永不停息的_无规则_运动。(2)宏观表现：_扩散_现象和布朗运动。(3)特点①永不停息；②运动_无规则_；③温度越高，分子的热运动_越激烈_。『判一判』(3)冷红墨水和热红墨水都能发生扩散，说明扩散快慢与温度无关。(×)(4)微粒越小，温度越高，布朗运动越激烈。(√)(5)布朗运动和扩散现象都是分子的热运动。(×)『选一选』(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是()A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动B．扩散现象与布朗运动没有区别C．扩散现象在固体和固体之间是不能发生的D．扩散现象与布朗运动的剧烈程度都与温度有关答案：AD解析：扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动，但两者本质不同，扩散现象是物质分子的运动，布朗运动是宏观颗粒的运动，故A正确，B错误；扩散现象在气体、液体和固体之间都可以发生，故C错误；两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，故D正确。『想一想』在较暗的房间里，从射进来的光束中用眼睛直接看到的悬浮在空气中的微粒的运动是布朗运动吗？提示：不是。做布朗运动的微粒是肉眼无法直接看到的，从宏观角度看微粒非常小，必须借助光学显微镜才能观察到；从微观角度看微粒非常大，它是由大量分子组成的。空气中的微粒受重力和气流的共同作用，并且空气的作用力随时变化，微粒在这两个力的共同作用下，运动复杂无规则，既不是布朗运动，也不是分子热运动。阿伏加德罗常数要|点|提|炼1．分子的简化模型：实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。具体分析如下：(1)固体和液体分子模型：对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则VA＝NAV0(V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积)。①球形分子模型：如图(a)所示，则直径d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))。②立方体分子模型：认为每个分子占据一个相同的立方体空间，该立方体的边长即为分子间的平均距离，边长d＝eq\r(3,V0)，如图(b)所示。(2)气体分子模型：对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型(不采用球形分子模型)，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间，而无法得到每个气体分子的实际体积。设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体。气体分子间距离l＝d＝eq\r(3,V)＝eq\r(3,\f(VA,NA))，如图(c)所示(图中黑点代表气体分子所在的位置)。2．阿伏加德罗常数的应用(1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。(2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。(3)微观量与宏观量的关系①分子质量：m0＝eq\f(MA,NA)＝eq\f(ρVA,NA)。②分子体积：V0＝eq\f(VA,NA)＝eq\f(MA,ρNA)(适用于固体和液体)。③物质所含的分子数N＝nNA＝eq\f(M,MA)NA＝eq\f(V,VA)NA。④阿伏加德罗常数NA＝eq\f(VAρ,m0)＝eq\f(MA,ρV0)(只适用于固体、液体)。⑤气体分子间的平均距离：d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(VA,NA))(V0为气体分子所占据空间的体积)。⑥固体、液体分子直径：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))(V0为分子体积)。典|例|剖|析1．很多轿车中设有安全气囊以保障司机和乘客的安全。轿车在发生一定强度的碰撞后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。试估算：(1)囊中氮气分子的总个数N。(2)囊中氮气分子间的平均距离。(结果保留1位有效数字)答案：(1)3×1024个(2)3×10－9m解析：(1)设氮气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)，氮气的分子总数N＝eq\f(ρV,M)NA，代入数据得N＝3×1024个。(2)每个分子所占的空间体积为V0＝eq\f(V,N)，设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(V,N))，代入数据得a≈3×10－9m。对点训练❶(多选)(2023·山东日照高二下期中)某种气体在标准状态下摩尔体积为V，密度为ρ，摩尔质量为M，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA，则该状态下气体的体积为Vx时，分子个数为(A)A．eq\f(ρVx,m) B．eq\f(Vx,V0)C．eq\f(ρVx,M)NA D．eq\f(M,ρVx)答案：AC解析：ρVx为气体的质量，再除以每一个分子的质量m，即可得到分子的个数N＝eq\f(ρVx,m)，故A正确；气体分子间有较大的间距，故N≠eq\f(Vx,V0)，故B错误；物质的量n＝eq\f(ρVx,M)，则气体分子的个数N＝nNA＝eq\f(ρVx,M)NA，故C正确，D错误。分子热运动要|点|提|炼1．对扩散的理解(1)影响扩散现象明显程度的因素①物态Ⅰ.气态物质的扩散最快、现象最显著。Ⅱ.固态物质的扩散最慢，短时间内现象非常不明显。Ⅲ.液态物质扩散现象的明显程度介于气态与固态之间。②温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。③浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著。(2)分子运动的两个特点①永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。②无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。2．布朗运动(1)无规则性悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。(2)影响因素①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。②温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。(3)实质布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体或气体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程度与温度有关。典|例|剖|析2．(2024·山东淄博一模)甲、乙两图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(C)A．图中连线是炭粒的运动径迹B．炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈答案：C解析：图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。对点训练❷(2024·江苏扬州高二阶段练习)下列现象属于布朗运动的是(D)A．胡椒粉在热水中翻滚B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动答案：D解析：胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，故A错误；清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色属于扩散现象不属于布朗运动，故B错误；煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色属于扩散现象不属于布朗运动，故C错误；墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动反应液体分子无规则运动属于布朗运动，故D正确。有关分子微观量的估算阿伏加德罗常数NA是一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，常用于微观量的计算。估算法是解答物理问题的一种常用方法，不要求精确求解，但要求合理的近似。其特点是：(1)建立必要的理想模型(如把分子看成球体或立方体)；(2)寻找估算依据，建立估算式；(3)对数值进行合理近似(如π≈3，π2≈10，重力加速度g取10m/s2等)。案例一个房间的地面面积是15m2，高3m。已知空气的平均摩尔质量是M0＝2.9×10－2kg/mol。通常用空气湿度(有相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有的水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为V水＝103cm3，已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol。(结果保留两位有效数字)(1)求房间内空气的质量。(标准状况下求解)(2)求房间中有多少个水分子？(3)估算一个水分子的直径是多大？(水分子可视为球体模型)答案：(1)58kg(2)3.3×1025个(3)3.9×10－10m解析：(1)在标准状况下，每摩尔空气占有的体积V0＝22.4L，房间内空气的体积V＝15m2×3m＝45m3，房间内空气的物质的量n1＝eq\f(V,V0)≈2×103mol，则房间内空气的质量为m＝n1M0＝58kg。(2)水的摩尔体积V0′＝eq\f(M,ρ)＝1.8×10－5m3/mol，则房间中的水分子数N＝eq\f(V水NA,V0′)≈3.3×1025个。(3)设水分子直径为d，建立水分子的球体模型，有eq\f(1,6)πd3＝eq\f(V0′,NA)，则d＝eq\r(3,\f(6V0′,πNA))≈3.9×10－10m。一、物体是由大量分子组成的1．(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是(A)A．V＝eq\f(M,ρ) B．V0＝eq\f(V,NA)C．M0＝eq\f(M,NA) D．ρ＝eq\f(M,NAV0)答案：AC解析：由ρ＝eq\f(M,V)可知，V＝eq\f(M,ρ)，故A正确；由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪eq\f(V,NA)，故B错误；1mol水的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，故C正确；由于标准状态下水蒸气的摩尔体积V远大于NAV0，则ρ＝eq\f(M,V)<eq\f(M,NAV0)，故D错误。2．(多选)对于液体和固体(不计分子间的空隙)，若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是(A)A．NA＝eq\f(Vmol,V0) B．NA＝eq\f(ρVmol,m0)C．NA＝eq\f(M,ρVmol) D．M＝ρVmol答案：ABD解析：摩尔体积是1mol分子的体积，由于不计分子间隙，摩尔体积与单个分子的体积的比值等于阿伏加德罗常数，即NA＝eq\f(Vmol,V0)，故A正确；由物质密度和摩尔体积的乘积得出摩尔质量M，即M＝ρVmol，摩尔质量M与分子质量m0的比值等于阿伏加德罗常数，即NA＝eq\f(M,m0)＝eq\f(ρVmol,m0)，故B、D正确，C错误。二、分子热运动3．下列说法中不正确的是(B)A．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动C．热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度可能不相同D．扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈答案：B解析：扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故A正确；布朗运动是固体悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故B错误；热运动是大量分子的无规则运动，同种物质的分子的剧烈程度可能不同，故C正确；扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈，故D正确。4．(多选)用显微镜观察悬浮在液体中的花粉颗粒的运动，下面的哪些说法与观察到的结果相符(A)A．花粉颗粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动B．制成的悬浮液体静置的时间越长，花粉颗粒的运动越微弱C．花粉的颗粒越大，运动越明显D．环境的温度越高，花粉颗粒的运动越明显答案：AD解析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，无论静置多久都是如此。悬浮微粒越小，温度越高，无规则运动越明显，故A、D正确。基础达标练1．已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(C)A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为m＝eq\f(NA,M)B．若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的体积为V＝eq\f(ρNA,M)C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间平均距离为d＝eq\r(3,\f(M,ρNA))D．若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为n＝eq\f(V,NA)答案：C解析：若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m＝eq\f(M,NA)，故A错误；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，则一个油酸分子的体积V＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)，故B错误；平均每个气体分子所占的空间V＝eq\f(M,ρNA)，则气体分子间平均距离d＝eq\r(3,\f(M,ρNA))，故C正确；某种气体的摩尔体积为V，单位体积气体的物质的量为n＝eq\f(1,V)，则单位体积内含有气体分子的个数n＝eq\f(NA,V)，故D错误。2．下列四种现象中属于扩散现象的是(B)①海绵状塑料可以吸水②揉面团时，加入小苏打，小苏打可以揉进面团内③放一匙食糖于一杯开水中，水会变甜④把盛开的腊梅放入室内，会满室生香A．①② B．③④C．①④ D．②③答案：B解析：海绵状塑料吸水是水滴进入塑料间隙，不是扩散；小苏打揉进面团，是机械外力作用的结果；食糖溶于开水中，腊梅香气释放是扩散现象。故B正确。3．(多选)(2024·河北石家庄二中月考)钻石是高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉等于0.2g，则下列选项正确的是(A)A．a克拉钻石物质的量为eq\f(0.2ag,M)B．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(0.2ag×NA,M)C．钻石分子直径为eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)D．a克拉钻石的体积为eq\f(a,ρ)(单位为m3)答案：ABC解析：a克拉钻石的质量为0.2ag，物质的量为eq\f(0.2ag,M)，所含分子数为eq\f(0.2ag,M)×NA，故A、B正确；钻石分子的体积为eq\f(M×10－3,ρNA)(单位为m3)，将固体分子看作球体，其体积V＝eq\f(4,3)πR3＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3＝eq\f(1,6)πd3，联立解得分子直径d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)，故C正确；a克拉钻石的体积为eq\f(0.2a×10－3,ρ)(单位为m3)，故D错误。4．(2024·江苏泰州中学高二下月考)关于扩散现象与布朗运动，下列说法正确的是(B)A．扩散现象与布朗运动都是分子的无规则运动B．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的运动C．扩散现象只能在液体和气体中发生D．液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显答案：B解析：扩散现象是分子的无规则运动，布朗运动是微小颗粒的无规则运动，故A错误；扩散现象能说明分子在做永不停息的运动，布朗运动间接反映了分子运动的无规则性，故B正确；扩散现象在气体、液体和固体中均能发生，故C错误；液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，所受撞击作用越均衡，布朗运动越不明显，故D错误。5．(2024·上海静安高二期中)已知某种物质的摩尔质量为μ，单位体积的质量为ρ，阿伏加德罗常数为NA，那么这种物质单位体积中所含的分子数为(C)A．eq\f(NA,ρ) B．eq\f(NA,μ)C．eq\f(ρNA,μ) D．eq\f(NA,μρ)答案：C解析：单位体积的摩尔数为n＝eq\f(ρ,μ)，则单位体积中所含的分子数为N＝n·NA＝eq\f(ρ,μ)·NA，故C正确。6．(2024·江苏南京高三阶段练习)生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是(B)A．“破镜难圆”说明分子间没有相互作用力B．“送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动C．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉D．“随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移答案：B解析：“破镜难圆”是由于分子间距较大，分子之间的相互作用力较小，不能说明分子间没有相互作用力，故A错误；“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，说明分子在不停地运动，故B正确；“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生衍射，故C错误；在波的传播过程中介质中质点在平衡位置附近做简谐振动，并不沿着波的传播方向迁移，故D错误。7．(多选)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的eq\f(1,6)。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(A)A．a千克气凝胶所含的分子数N＝eq\f(a,M)NAB．气凝胶的摩尔体积Vmol＝eq\f(M,ρ)C．每个气凝胶分子的体积V0＝eq\f(M,NAρ)D．每个气凝胶分子的直径d＝eq\r(3,\f(NAρ,M))答案：ABC解析：akg气凝胶的摩尔数为n＝eq\f(a,M)，则akg气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝eq\f(aNA,M)，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝eq\f(M,ρ)，故B正确；1mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝eq\f(M,NAρ)，故C正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝eq\f(1,6)πd3，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πNAρ))，故D错误。8．(2024·江苏扬州高二阶段练习)如图所示为世界最大的钻石“非洲之星——库里南1号”，重达530克拉(1克拉等于0.2克)，已知钻石的密度为ρ，摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，求：(1)钻石分子的直径(可认为组成钻石的分子是一个紧挨一个的小球)；(2)该钻石中含有的分子数。答案：(1)eq\r(3,\f(6V,πNA))(2)eq\f(0.106,ρV)NA解析：(1)单个分子体积V0＝eq\f(V,NA)V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)d))3则d＝eq\r(3,\f(6V,πNA))。(2)该钻石质量m＝530克拉＝0.106kg则分子数n＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(m,ρV)NA则分子数n＝eq\f(0.106,ρV)NA。能力提升练9．(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是(A)A．1kg铜所含的原子数为eq\f(NA,M)B．1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C．1个铜原子的质量为eq\f(NA,M)D．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)答案：AD解析：1kg铜所含的原子数N＝eq\f(1,M)NA＝eq\f(NA,M)，故A正确；与A同理，1m3铜所含的原子数N＝eq\f(ρ,M)NA＝eq\f(ρNA,M)，故B错误；1个铜原子的质量m0＝eq\f(M,NA)，故C错误；1个铜原子的体积V0＝eq\f(m0,ρ)＝eq\f(M,ρNA)，故D正确。10．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(D)A．扩散现象只能在气体或液体中发生，布朗运动只能在液体中发生B．扩散现象只能说明分子做无规则的运动，布朗运动只能说明分子做永不停息的运动C．布朗运动就是水分子的无规则运动，与水分子的大小有关系D．温度越高，布朗运动越剧烈答案：D解析：扩散现象可以在气体、液体、固体中发生，而布朗运动只能在气体和液体中发生，故A错误；扩散现象直接反映了组成物质的分子在永不停息地做无规则运动；布朗运动是小颗粒受到的撞击力(由液体或气体分子的无规则运动产生)不平衡引起的，间接证明了液体(或气体)分子在永不停息地做无规则运动，故B错误；布朗运动不是水分子的运动，而是小颗粒的运动，故C错误；温度越高，布朗运动越剧烈，故D正确。11．与传统汽车灯相比，氙气灯因具有亮度高、色温低、寿命长、功率低的优点而受到车主的青睐。某汽车氙气灯泡的容积为2mL，充入氙气的密度为6kg/m3，氙气摩尔质量为0.13kg/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6×1023mol－1，则该灯泡中氙气分子数约为(A)A．6×1019个 B．6×1022个C．6×1025个 D．6×1027个答案：A解析：灯泡内氙气的质量m＝ρV＝6×2×10－6kg＝1.2×10－5kg，则灯泡内氙气的物质的量n＝eq\f(m,M)＝eq\f(1.2×10－5,0.13)mol＝9.2×10－5mol，则灯泡中氙气分子个数为N＝nNA≈6×1019个，故A正确。12．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用三氮化钠(NaN3)产生气体(假设都是N2)充入导热效果良好的气囊。已知氮气充入后安全气囊的容积为V，氮气密度为ρ，氮气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，假设安全气囊充气前体积可忽略不计，求：(1)充气后，该气囊中氮气分子的总个数；(2)充气后，该气囊中氮气分子间的平均距离。答案：(1)eq\f(ρV,M)NA(2)eq\r(3,\f(M,ρNA))解析：(1)设氮气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)该气囊中氮气分子的总个数N＝nNA＝eq\f(ρV,M)NA。(2)每个氮气分子所占的空间V0＝eq\f(V,N)设氮气分子间的平均距离为d，则有V0＝d3则该气囊中氮气分子间的平均距离d＝eq\r(3,\f(V,N))＝eq\r(3,\f(M,ρNA))。13．(2024·北京高二下期中)水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时用水完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有50mL水流出，已知水的摩尔质量为M＝1.8×10－2kg/mol，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。完成下列计算：(结果均保留两位有效数字)(1)估算一个水分子的质量；(2)估算1秒钟内流出的水分子个数。答案：(1)3.0×10－26kg(2)1.7×1024个解析：(1)每个水分子的质量为m＝eq\f(M,NA)代入数据解得m＝3.0×10－26kg。(2)1秒钟内流出的水分子个数为N＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1.0×103×50×10－6,1.8×10－2)×6.0×1023≈1.7×1024个。第2课时分子间的作用力课程标准1．知道分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，表现出的分子力是引力和斥力的合力。2．知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律，知道分子间距离是r0时分子力为零，知道r0的数量级。素养目标1．通过分子之间存在间隙和分子之间有引力和斥力的一些演示实验和事实，推理论证出分子之间存在着引力和斥力。2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的变化而变化，而分子力是引力和斥力的合力，能正确理解分子间作用力与距离关系的曲线的物理意义。分子间有空隙1.气体分子间有空隙：气体很容易被_压缩_，说明气体分子之间存在着很大的空隙。2．液体分子间有空隙：水和酒精混合后总体积会_减小_，说明液体分子之间存在着空隙。3．固体分子间有空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能_扩散_到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。分子间的作用力1．分子间同时存在着相互作用的_引力_和_斥力_。分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的_合力_。2．分子间作用力与分子间距离变化的关系，如图所示。分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而_减小_，随分子间距离的减小而_增大_。但斥力比引力变化得快。3．分子间作用力与分子间距离的关系(1)当r＝r0时，F引_＝_F斥，此时分子所受合力为_零_。(2)当r＜r0时，F引_＜_F斥，作用力的合力表现为_斥力_。(3)当r＞r0时，F引_＞_F斥，作用力的合力表现为_引力_。(4)当r＞10r0(即大于10－9m)时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计。『判一判』(1)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。(×)(2)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现。(√)(3)“破镜难圆”是因为玻璃分子间的斥力比引力大。(×)(4)如果分子间作用力表现为引力，则两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功。(√)『选一选』(多选)当两分子间距离为r0时，它们之间的引力和斥力大小相等。关于分子之间的相互作用，下列说法正确的是(A)A．当两个分子间的距离等于r0时，分子间作用力为零B．当两个分子间的距离小于r0时，分子间只存在斥力C．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r0的过程中，分子间作用力一直增大D．在两个分子间的距离由r0逐渐减小的过程中，分子间作用力一直增大答案：AD解析：两个分子间的距离等于r0时，分子力为零，分子处于平衡位置，故A正确；两分子之间的距离小于r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表现为斥力，故B错误；两个分子间的距离由很远逐渐减小到r0的过程中，分子间作用力先增大后减小，最后为零，故C错误；两个分子间的距离由r0逐渐减小的过程中，分子间作用力一直增大，故D正确。『想一想』如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在细线下端，使玻璃板水平接触水面。如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力大的拉力向上拉细线，动手试一试，并解释为什么。提示：玻璃板离开水面后，可以看到玻璃板下表面上仍有水，说明玻璃板离开水时，水层发生断裂，即当用力向上拉起时，要克服分子间的作用力，所以拉力比玻璃板的重力要大。分子动理论的内容(1)物体是由_大量分子_组成的。(2)分子在做_永不停息_的_无规则运动_。(3)分子之间存在着_引力_和_斥力_。分子间的作用力要|点|提|炼1．分子间的作用力在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的是分子力，分子间作用力是分子引力和斥力的合力。2．分子间作用力与分子间距离的关系(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子间作用力为零，平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置。(2)分子力的变化特点：分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。图像分子间距分子力分子力模型r＝r0F引＝F斥，F＝0r<r0F斥>F引，分子间表现为斥力r>r0F斥<F引，分子间表现为引力r≥10r0分子间的作用力很微弱，可以忽略不计超过弹性限度说明分子间的引力F引和斥力F斥都随距离r单调变化，而分子间的作用力(合力)不是单调变化(1)无论分子间的距离如何，分子引力和分子斥力都是同时存在的，不会出现只有引力或只有斥力的情况。(2)要注意“分子力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一个概念。典|例|剖|析1．(多选)如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是(B)A．F引随r增大而增大B．F斥随r增大而减小C．r＝r0时，F斥与F引大小相等D．F引与F斥均随r增大而减小答案：BCD解析：分子间引力和斥力均随分子间距离的增大而减小，当r＝r0时引力与斥力大小相等，故B、C、D正确。对点训练❶甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则(C)A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力B．乙分子从a到c过程中，两分子间的作用力先减小后增大C．乙分子从a到c一直加速D．乙分子从a到b加速，从b到c减速答案：C解析：分子间的引力与斥力是同时存在的，从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，故A错误；从图像中可得从a到c过程中两分子间的作用力先增大后减小，故B错误；从a到c过程中分子间表现为引力，所以乙分子一直做加速运动，故C正确，D错误。分子力的宏观表现及分子动理论要|点|提|炼1．分子力的宏观表现(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外力对它的拉伸。(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩。(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固、液分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。2．分子动理论(1)分子动理论的内容①物体是由大量分子组成的。②分子在永不停息地做无规则运动。③分子之间存在着引力和斥力。(2)热学宏观与微观的两个方面一是关于热现象的宏观理论，另一个方面是关于热现象的微观理论。典|例|剖|析2．(多选)对下列现象的解释正确的是(A)A．两块铁经过高温加压将连成一整块，这说明铁分子间有吸引力B．一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一般情况下，气体分子间的作用力很微弱C．电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力起作用D．破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果答案：ABC解析：高温下铁分子运动非常激烈，两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内，所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块，电焊也是相同的原理，所以A、C项正确；通常情况下，气体分子间的距离大约为分子直径的10倍以上，此种情况下分子力非常微弱，气体分子可以无拘无束地运动，从而充满整个容器，所以B项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近到分子引力作用的距离，所以碎的玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合，所以D项错误。对点训练❷关于分子力，下列说法中正确的是(C)A．碎玻璃不能拼合在一起，说明玻璃分子间斥力在起作用B．用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，说明气体分子间有斥力C．固体很难被压缩，说明分子间有斥力D．水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力答案：C解析：分子间作用力发生作用的距离很小，打碎的碎片间的距离远大于分子力的作用距离，在这个距离层面，分子引力与斥力基本趋于0，碎玻璃不能拼合在一起，不能说明玻璃分子间斥力在起作用，故A错误；用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，是由于需要克服打气筒内外的压力差，不能说明气体分子间有斥力，故B错误；固体很难被压缩，说明分子间有斥力，故C正确；水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在空隙，故D错误。分子力与物质三态不同的宏观特征分子间的距离不同，分子间的作用力表现也就不一样。1．固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显，其分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则振动。因此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状。2．液体分子间的距离也很小，液体分子可以在平衡位置附近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不是固定的，因而液体虽然具有一定的体积，却没有固定的形状。3．气体分子间距离较大，彼此间的作用力极为微小，可认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用外，分子力可忽略。所以气体没有一定的体积，也没有一定的形状，总是充满整个容器。固体、液体难于被压缩，是分子斥力的原因，而气体很容易被压缩，不是分子引力的原因，而是气体分子间距离较大的结果。案例(多选)下列说法中正确的是(A)A．固体和液体很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现D．用力拉橡皮筋的两端，橡皮筋没有断，这是分子间存在引力的宏观表现答案：AD解析：本题考查分子间作用力的有关知识。固体和液体体积很难压缩，说明分子间存在斥力，固体很难被拉断，说明分子间存在引力，故选项A、D正确；气体容易充满容器是分子热运动的结果，抽成真空的马德堡半球很难分开是大气压强作用的结果，故选项B、C错误。点评：分子力的作用是有范围的，当r<r0时，分子力表现为斥力，当r0<r<10r0时，分子力表现为引力。固体、液体的体积难以改变，这是分子力的宏观表现，而对于气体，一般情况下分子力很小，甚至可忽略。解释气体相关的现象只能从分子的热运动和气体压强产生原因等方面去考虑。一、分子间有空隙1．(多选)关于热现象，下列说法正确的是(A)A．扩散现象可以发生在液体、气体或固体中B．扩散现象证明了分子间有间隙C．扩散现象是化学反应的结果D．扩散现象证明分子在永不停息地做无规则运动答案：ABD解析：扩散现象在液体、气体、固体中都会发生，故A正确；扩散现象不是化学反应的结果，故C错误；扩散现象能证明分子在永不停息地做无规则运动，说明分子间有间隙，故B、D正确。二、分子间的作用力2．关于分子间作用力，下列说法正确的是(A)A．引力和斥力都随距离的减小而增大B．两分子间的距离为r0时，分子间斥力为零，引力也为零C．两分子间距离为r0时，分子处于静止状态D．分子力的本质是万有引力答案：A解析：引力和斥力都随距离的减小而增大，故A正确；两分子间的距离为r0时，分子间斥力与分子间引力大小相等但不为零，故B错误；分子始终在做无规则热运动，故C错误；分子力的本质是电磁力，故D错误。故选A。3．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离。图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系。e为两曲线的交点，其横坐标为r0，则(B)A．r0的数量级为10－15mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线C．当两个分子间距离等于r0时，分子力最大D．若两个分子间距离增大，分子力一定减小答案：B解析：r0的数量级为10－10m，故A错误；随分子间距离的增加引力减小得慢，斥力减小得快，则ab为引力曲线，cd为斥力曲线，故B正确；当两个分子间距离等于r0时，分子力为零，故C错误；当分子间的距离小于r0时，随距离增大分子力减小；当分子间的距离从r0到无穷远，随距离增大分子力先增大后减小，故D错误。4．(多选)两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，它们之间的距离逐渐增大，直到大于10r0，这一过程中关于分子间的相互作用力，下列说法正确的是(A)A．分子间的引力和斥力都在减小B．分子间的斥力在减小，引力在增大C．分子间相互作用的合力在逐渐减小D．分子间相互作用的合力先减小，后增大，再减小到零答案：AD解析：分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增大时，二力都在减小。当分子间距离r<r0时，分子间的作用力表现为斥力；当r>r0时，分子间作用力表现为引力；当r＝r0时，二力的合力为零；当r>10r0时，分子间的作用力可视为零。所以分子间作用力的变化是先减小，后增大，再减小到零。故A、D正确，B、C错误。三、分子动理论的内容5．关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是(B)A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元B．宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志C．分子做永不停息地无规则运动(热运动)，布朗运动就是分子的热运动D．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且都随着分子之间距离的增大而增大答案：B解析：物体是由大量分子组成的，分子可再分为原子，故A错误；温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子热运动越剧烈，故B正确；布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，故C错误；分子间的斥力和引力总是同时存在的，且都随着分子之间距离的增大而减小，故D错误。基础达标练1．下列现象中不能说明分子间存在分子力的是(D)A．两铅块能被压合在一起B．钢绳不易被拉断C．水不容易被压缩D．空气容易被压缩答案：D解析：两铅块能被压合在一起、钢绳不易被拉断说明分子之间存在引力；水不容易被压缩是因为水分子间距小，轻微压缩都会使分子力表现为斥力，因此选项A、B、C都能说明分子间存在分子力；空气容易被压缩是因为分子间距大，而不能说明分子间存在分子力，因此选D。2．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是(D)A．铅分子做无规则运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力D．铅柱间存在分子引力作用答案：D解析：挤压后的铅分子之间的距离在分子之间存在相互作用力的距离范围内，故铅柱不脱落的主要原因是分子之间存在引力作用，D正确，A、B、C错误。3．分子间同时存在着引力和斥力，分子力随分子间距离的变化规律如图所示，当r＝r0时，分子间作用力的合力为零。在两个分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，下列说法正确的是(C)A．分子间的斥力减小，引力增大B．分子间作用力的合力表现为斥力C．分子间作用力的合力先增大后减小D．分子间作用力的合力一直对分子做正功答案：C解析：随着分子间距离的增大，分子间的斥力减小，引力也减小，故A错误；根据题图可知，两个分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力表现为引力，且先增大后减小，故B错误，C正确；两个分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力表现为引力，对分子做负功。4．分子间同时存在着引力和斥力，若分子间引力、斥力随分子间距离r的变化规律分别为F引＝eq\f(b,ra)、F斥＝eq\f(d,rc)，则当分子力表现为斥力时，r必须满足(A)A．r<eq\r(a－c,\f(b,d)) B．r>eq\r(a－c,\f(b,d))C．r>eq\r(a－c,b·d) D．r<eq\r(a－c,b·d)答案：A解析：当分子间距离为r0时，有F引＝F斥，则有eq\f(b,r\o\al(a,0))＝eq\f(d,r\o\al(c,0))，得req\o\al(a－c,0)＝eq\f(b,d)，即r0＝eq\r(a－c,\f(b,d))，由分子间作用力的变化规律可知，r<r0时，分子力表现为斥力，选项A正确。5．关于分子间的相互作用力，下列说法中不正确的是(A)A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子力随分子间的距离r的变化而变化，当r＞r0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力C．当分子间的距离r＜r0时，分子间的引力和斥力都随距离的减小而增大，但斥力增加得快，故分子力表现为斥力D．分子间距离大于10倍分子直径时，分子力可近似为零答案：A解析：当r＝r0时，F斥力＝F引力≠0，F＝0，故A错误；当r＞r0时，引力和斥力都随距离的增大而减小，且斥力减小得快，分子力表现为引力，故B正确；当r＜r0时，引力和斥力都随距离的减小而增大，且斥力增加得快，分子力表现为斥力，故C正确；r＝10r0时，引力和斥力都非常弱，分子力为零，故D正确。故选A。6．(2024·浙江高三模拟预测)如图所示，在2021年的“天宫课堂”中，王亚平往水球中注入一个气泡，气泡静止在水球中，此时(B)A．气泡受到浮力B．气泡内气体在界面处对水产生压力C．水与气泡界面处水分子间作用力表现为斥力D．完全失重状态的水球内的水分子不会进入气泡中答案：B解析：在失重状态下，气泡不会受到浮力，故A错误；在失重状态下，气泡内气体在界面处存在压力差，所以对水产生压力，故B正确；水与气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用力表现为引力，故C错误；完全失重状态的水球内的水分子也会因热运动进入气泡中，故D错误。7．(2023·山东日照高二期末)下列关于分子动理论的说法，正确的是(D)A．固体、液体和气体中，都能发生布朗运动和扩散现象B．分子间的作用力是由原子核内核子之间的相互作用引起的C．用高倍的光学显微镜能够观察到物质表面原子的排列D．水和酒精混合后的总体积变小，表明液体分子间存在着空隙答案：D解析：固体、液体和气体中都能发生扩散现象，液体和气体中都能发生布朗运动，固体中不能发生布朗运动，故A错误；分子间的作用力是由原子内部的带电粒子相互作用引起的，故B错误；原子很小，用高倍的光学显微镜无法观察到物质表面原子的排列，故C错误；水和酒精混合后的总体积变小，表明液体分子间存在着空隙，故D正确。8．在弹簧的弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比。分子间相互作用力跟分子间距离的关系图如图所示。请探究：(1)图中哪个地方表示的含义类似弹簧的自然长度处？(2)哪一段最能反映类似弹簧的规律？答案：(1)曲线与r轴的交点(2)bc段解析：(1)由图可知分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的变化而变化：当在r＝r0位置，分子力表现为零，类似弹簧的自然长度处；分子间的距离减小，引力和斥力都会增大，斥力增大的更快，斥力大于引力，分子间的作用力表现为斥力；物体被拉长时，分子间的距离增大，分子间相互力表现为引力。(2)在r0附近，分子力的变化近似为线性变化，即在bc段分子间相互作用力跟分子间距离的关系图像与弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度是相似的。能力提升练9．(多选)(2024·黑龙江哈尔滨三中高二下月考)下面关于分子间作用力的说法中正确的有(A)A．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力B．水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力C．两个纯净的铅块压紧后合在一起，这一事实说明铅块分子间存在引力D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力答案：ABC解析：铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力，故A正确；水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力，故B正确；两个纯净的铅块压紧后合在一起，说明铅块分子间存在引力，故C正确；磁铁可以吸引铁屑，是因为磁力的作用，并不能够说明分子间存在引力，故D错误。10．如图所示，纵坐标表示两个分子间力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别是两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(B)A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子力一直做正功答案：B解析：在F－r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力。当分子间的距离小于r0且距离增大时，分子力做正功，当分子间距离大于r0且距离增大时分子力做负功，故A、C、D错误。11．(2024·广东东莞高二期中)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则(B)A．乙分子由a到b做加速运动，由b到d做减速运动B．乙分子由a到c一直做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到c的过程中，加速度先减小，后增大D．乙分子由b到d的过程中，分子力增大，加速度增大答案：B解析：乙分子由a到b做加速运动，由b到d，分子力先为引力后为斥力，分子先做加速运动后减速运动，故A错误；乙分子由a到c，所受分子力一直是引力，一直做加速运动，到达c时速度最大，故B正确；乙分子由a到c的过程中，所受分子力先增大，后减小，所以加速度先增大，后减小，故C错误；乙分子由b到d的过程中，分子力先减小后增大，故加速度先减小后增大，故D错误。12．(多选)在xOy坐标系中，分子甲固定在坐标原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的分子力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10－10m≤x≤5.0×10－10m范围内，F与x的关系图线如图所示。若乙自P点由静止释放，且乙只受F的作用，下列说法正确的是(A)A．乙从P到Q过程中一直加速B．乙从P到R过程中一直加速C．乙运动到Q点时将静止于Q点D．乙将越过Q点，且在以后的运动过程中逐渐减速，在R点减速最快答案：AD解析：在乙由P到Q过程中，F为斥力，乙做加速运动，只是加速度在变小，A正确；在乙从P到R的过程中，乙先加速到Q，之后，F为引力，使乙减速，B错误；乙从P到Q一直加速，在Q点速度最大，C错误；乙在Q点速度最大，之后引力F使其减速，减速时加速度先增大后减小，在R点引力F最大，减速最快，D正确。13．(多选)一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力。若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)，则下列判断正确的是(A)A．乙分子的动能变化量为eq\f(1,2)mv2B．分子力对乙分子做的功为eq\f(1,2)mv2C．分子引力比分子斥力多做的功为eq\f(1,2)mv2D．分子斥力比分子引力多做的功为eq\f(1,2)mv2答案：ABD解析：当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为eq\f(1,2)mv2，故A正确；此过程中，分子斥力始终做正功，分子引力始终做负功，即W合＝W斥－W引＝eq\f(1,2)mv2，即分子斥力比分子引力多做的功为eq\f(1,2)mv2，故B、D正确，C错误。2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小课程标准1．知道油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算。2．通过油膜法实验使学生知道科学研究中的一种方法：利用宏观量求微观量。3．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级。4．会动手进行实验，得出较准确的实验结果。素养目标1．知道用油膜法测定分子大小的思路。2．通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。3．了解一般分子大小的数量级。知识储备1．处理方法(1)理想化：认为油酸薄膜是由_单个分子_紧密排列组成的，则油膜的_厚度_即为油酸分子的直径，如图所示。(2)模型化：把油酸分子简化成_球形_。2．估算方法实验时测出一滴油酸的体积V，再测出油膜的面积S，估算出油膜的厚度，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝eq\f(V,S)。3．分子的大小一般分子大小的数量级是_10－10_m，质量的数量级是_10－26～10－27_kg。参考案例1．实验器材_油酸_、_酒精_、清水、_浅盘_(约30cm×40cm)、注射器、烧杯、有坐标方格的玻璃板、_彩笔_、爽身粉、容量瓶(500mL)。2．实验步骤(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液：取纯油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL刻度线，摇动容量瓶，使油酸分子充分与酒精分子混合，这样就得到了体积分数为0.2%的油酸酒精溶液。(2)计算1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V：用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯，记下总滴数N，算出1滴油酸酒精溶液的体积eq\o(V,\s\up6(－))，再计算其所含纯油酸的体积V。(3)撒粉：向浅盘里倒入约2cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。(4)滴溶液：用注射器将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，形成一块油膜(如图)。(5)划线：待油膜的形状稳定后，在浅盘上盖上带有坐标方格的玻璃板，用彩笔在玻璃板上描出油膜形状。(6)数格：计算油膜轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，算出油膜的面积S。数据分析1．1滴油酸酒精溶液的平均体积：eq\x\to(V)＝eq\f(N滴油酸酒精溶液的体积,N)。2．1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝eq\x\to(V)×油酸酒精溶液的体积分数(体积分数＝eq\f(纯油酸体积,溶液的体积))。3．油膜的面积S＝na2(n为有效格数，a为小方格的边长)。4．分子直径d＝eq\f(V,S)(代入数据时单位要统一)。注意事项(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。(2)实验前应注意浅盘是否干净，否则难以形成油膜。(3)浅盘中的水应保持平衡，爽身粉应均匀撒在水面上。(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。(5)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。(6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。简化处理是在一定场合、一定条件下突出客观事物的某种主要因素，忽略次要因素而建立的。将分子简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决。用油膜法估测分子大小的实验探究典|例|剖|析1．“用油膜法估测分子的大小”的实验方法及步骤如下：①往浅盘(约30cm×40cm)里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。②用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。④用注射器吸取一段事先配制好的油酸酒精溶液，由注射器上刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯，记下总滴数，得出1滴油酸酒精溶液的体积，再计算其所含纯油酸的体积。⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是_④①②⑤③_。(2)向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总体积达到V总＝500mL；用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液1mL，把它一滴一滴地滴入烧杯中，当滴入n＝100滴时，恰好结束；将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm。1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是_2×10－5_mL；油酸分子直径是_4.4×10－10_m。答案：(1)④①②⑤③(2)2×10－54.4×10－10解析：(1)实验操作开始之前要先配制一定浓度的油酸酒精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在首位。实验操作时要在浅盘中放水、撒爽身粉，为油膜形成创造条件，然后是滴入油酸酒精溶液、测量油膜面积、计算油膜厚度(即油酸分子直径)，所以步骤的正确顺序是④①②⑤③。(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL；根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数为113个，故面积S＝113×20×20mm2＝4.52×104mm2，油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2×10－5×103,4.52×104)mm≈4.4×10－7mm＝4.4×10－10m。对点训练❶在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：A．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，并测量一滴油酸酒精溶液的体积B．在装有水、撒有适量爽身粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待油膜形状稳定C．将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，将油膜形状描绘在盖板上D．计算出油膜的面积，根据油酸体积和油膜面积计算出油酸分子的直径(1)其中有操作错误的步骤是_A_____。(2)已知油酸酒精溶液中纯油酸体积所占比例为k，N滴油酸酒精溶液体积为V，一滴油酸酒精溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________。答案：(1)A(2)eq\f(kV,NS)解析：(1)用量筒测一滴溶液的体积，无法操作，即使能测量，误差也很大，要测出一滴油酸酒精溶液的体积，应在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，然后求出一滴该溶液的体积为eq\o(V,\s\up6(－))＝eq\f(V,N)，故有操作错误的步骤是A。(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝eq\f(kV,N)，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(kV,NS)。误差分析典|例|剖|析2．(1)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每2000mL溶液中有纯油酸1mL。用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把1滴该溶液滴入盛有水的表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_2.5×10－6_mL，油膜的面积是_41_____cm2。据上述数据，估测出油酸分子的直径是6.1×10－10m。(2)(多选)某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，测得油酸分子的直径明显偏大。可能的原因是(A)A．油酸还未完全散开B．所用油酸酒精溶液中含有大量酒精C．计算油膜面积时，将不足一格的正方形当成一格计算D．在计算一滴溶液的体积时，少算了液滴数答案：(1)2.5×10－6416.1×10－10(2)AD解析：(1)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝eq\f(1,200)×eq\f(1,2000)mL＝2.5×10－6mL；由于每格边长为1cm，则每一格就是1cm2，估算出有41个小方格，则油膜面积S＝41cm2；由于油膜是单分子紧密排列的，因此分子直径：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2.5×10－6×10－6,41×10－4)m≈6.1×10－10m。(2)计算油酸分子直径的公式是d＝eq\f(V,S)，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。若油酸未完全散开，则测得的S偏小，计算得到的分子直径d将偏大，故A正确；计算时利用的是纯油酸的体积，酒精易溶于水，不影响测量结果，故B错误；若不足一格的方格都当作一小格计算，测得的S将偏大，计算得到的直径将偏小，故C错误；在计算一滴溶液体积时，少算了液滴数，由V0＝eq\f(V,n)可知，纯油酸的体积将偏大，则计算得到的分子直径将偏大，故D正确。对点训练❷在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将1mL的油酸加入酒精中配制成1000mL的油酸酒精溶液，通过注射器测得80滴这样的溶液为1mL，取1滴溶液滴在撒有爽身粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后，测得油膜面积为253cm2。(1)估算油酸分子的直径d＝_5×10－10_m(结果保留一位有效数字)。(2)将上述油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放置一段时间，再使用该溶液进行实验会导致分子直径的测量结果_偏小_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案：(1)5×10－10(2)偏小解析：(1)测得油膜面积为：S＝253cm2＝2.53×10－2m2，每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：V＝eq\f(1,1000)×eq\f(1,80)mL＝1.25×10－11m3，油酸分子的直径为：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.25×10－11,2.53×10－2)m≈5×10－10m。(2)油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，因此会导致分子直径测量结果偏小。本实验用到的物理思想(1)建立模型，合理估算①将分子看成球形且无间隙紧密排列，将油膜厚度视为单分子油膜层的厚度；②测量油膜面积时，运用割补法，不足半个方格的舍去，多于半个方格的算一个。本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。(2)通过测量宏观量来测量微观量测量的宏观量为n滴油酸酒精溶液的体积Vn，油膜面积S，得出微观量d＝eq\f(Vn,nS)×体积分数。案例测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，采用了三条理想化假设，分别是将油膜看成_单分子层油膜_；不考虑各油酸分子间的_间隙___；将油酸分子看成_球形___。(2)实验中使用了油酸酒精溶液，其中酒精的作用是_B_____。A．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓B．对油酸起到稀释作用C．有助于测量一滴油酸的体积D．有助于油酸的颜色更透明便于识别(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1mL)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为_0.11___%(保留两位有效数字)。答案：(1)单分子层油膜间隙球形(2)B(3)0.11解析：(1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形。(2)实验中使用了油酸酒精溶液，其中酒精对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油膜的面积，使油酸分子尽可能少地在竖直方向上重叠，更能保证其形成单分子层油膜，也就是为了减小系统误差，故B正确。(3)根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精溶液浓度最大。一滴溶液中油酸的体积V0＝dS＝10－10m×0.22m2＝2.2×10－11m3，一滴油酸酒精溶液的体积V＝eq\f(1,50)cm3＝2×10－8m3，则此油酸酒精溶液的浓度eq\f(V0,V)＝0.11%。一、知识储备1．在测定分子大小的油膜实验中，下面的假设与该实验无关的是(A)A．油膜中分子沿直线排列B．油膜为单层分子且认为都是球形C．分子是一个挨一个排列，它们间的间隙可忽略D．油膜的体积等于总的分子体积之和答案：A解析：用单分子油膜法测定分子大小时，我们假设油酸分子一个一个排列在水面上，形成单分子油膜，油膜厚度即为分子直径，所以每一个分子的体积之和为纯油酸的体积，故A错误。2．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。(1)用amL纯油酸配制成bmL的油酸酒精溶液，现已测得n滴溶液的体积为cmL，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为Scm2，每滴该溶液中油酸的体积为____________mL，估算油酸分子的直径为________cm。(2)用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的_B_____。A．摩尔质量 B．摩尔体积C．质量 D．体积答案：(1)eq\f(ac,nb)eq\f(ac,nbS)(2)B解析：(1)油酸酒精溶液的浓度为eq\f(a,b)，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝eq\f(c,n)·eq\f(a,b)＝eq\f(ac,nb)，则油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(ac,nbS)。(2)因阿伏加德罗常数等于摩尔体积除以一个分子的体积，则用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德罗常数还需知道油酸的摩尔体积，故B正确。二、数据处理3．(2024·黑龙江吉林模拟预测)小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为止。摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；③在浅水盘内注入约2cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm的方格纸上。(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是________cm2，估测出油酸分子的直径是__________m(此空保留一位有效数字)。(2)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于()A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理C．水面上痱子粉撒的较多，油酸没有充分展开D．油膜中含有大量未溶解的酒精答案：(1)4322×10－10(2)AC解析：(1)由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108个小方格，则油酸膜的面积为S＝108×2.0×2.0cm2＝432cm2，一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V＝eq\f(1,1000)×eq\f(1,100)×10－6m3＝1×10－11m3，所以油酸分子直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1×10－11,432×10－4)m≈2×10－10m。(2)在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算值偏大，根据d＝eq\f(V,S)可知，直径测量值偏大，故A正确；计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径测量值偏小，故B错误；水面上痱子粉撒的较多，油酸没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，故C正确；油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积计算值偏大，直径测量值偏小，故D错误。4．(1)如图所示的四个图反