2025高考数学二轮复习-拉档提分数列91-100-专项训练【含答案】_第1页
2025高考数学二轮复习-拉档提分数列91-100-专项训练【含答案】_第2页
2025高考数学二轮复习-拉档提分数列91-100-专项训练【含答案】_第3页
2025高考数学二轮复习-拉档提分数列91-100-专项训练【含答案】_第4页
2025高考数学二轮复习-拉档提分数列91-100-专项训练【含答案】_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高考数学拉档提分全攻略（数列）高考数学拉档提分全攻略（数列） ]2—【评注】不动.关注三种不同的放缩技巧：(1)(放缩范围大)；(2)(放缩范围中);(3(放缩范围小)引申2:求证.【解析】放缩技巧4:因为,则所以【评注】，不动.【变式训练】设求证【例4】求证.【解析】放缩技巧5:因为则,所以【评注】不动.【例5】(1)求证(2)求证;(3)求证:.【解析】(1)因为,则,所以(2)因为,则,所以(3)因为,则,所以(3)因为.则,【例6】求证：【解析】因为,则所以【评注】不动.【例7】(1)已知求证：(1)(2).【解析】(1)因为,所以【评注】不动.(2)因为,所以【评注】对称放缩且不动.【规律探索】对称放缩且通项加减公差的一半是放缩幅度最小的.设｛｝是等差数列,公差为，则是最小放缩.【例8】已知,求证(2)已知求证:(3)已知求证.【解析】(1)因为,则,所以(2)因为,则所以(3)因为所以.【例9】求证：(2)已知求证:【解析】另解:(2)【拓展提升】已知在正项数列中，，其前项和满足（1）求与;(2)令数列的前项和为求证:对于任意的,都有.四数列和式之单调放缩【例1】设，试比较与的大小【解析】记函数,所以,则所以由于此时此时;此时由于,故时,此时.综上所述,当时当时另解当时所以拓展：综上得【例2】若求证:【解析】因为单调递增,所以用定积分，得综上知成立.【变式训练】使不等式对一切都成立的最小正整数的值-----【例3】已知若对一切均成立,求的最大值.------【解析】设则且对恒成立由,即，在上为单调递增函数，故因此,即的最大值为.【变式训练】已知在数列中求证:(1)是递增数列(2)【拓展提高】等比数列的前项和为,已知对任意的点均在函数且.均为常数)的图象上.(1)求的值(2)当时,记求证:对任意的.不等式成立五、不求通项之裂项放缩【例1】已知在数列中，在数列中，求证:【解析】由，及数学归纳法知因为所以,所以即又所以所以【变式训练】已知在正项数列中设是数列的前项和,求证:【例2】已知数列各项均为正数且对任意的有(1)求的值;(2)若是否存在使得若存在,试求出的是小值;若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为所以即累加得,所以可得(2)因为所以单调递增，得，由得.则因为所以，解得此时，,又因为所以,解得.即数列满足综上所述,存在符合题意的使得,且的最小值为2018.【例3】已知函数的反函数为(1)已知数列满足求数列的通项公式;(2)已知数列满足求证:对一切有【解析】(1)由得则,即.则所以.(2)由得，，原式.又.故原式综上知待证不等式成立.【例4】已知数列满足(1)求证:数列为单调递减数列(2)记为的前项和,求证.(1)证法1:由*及数学归纳法知,则即数列单调递减.证法2:用不动点法求出通项.由得即得,当为奇数时,,当为偶数时,所以数列为单调递减数列.说明:设则从而(2)证法,由(1)得当时.当时所以，中，一个在上，另一个在上所以所以.【评注】由得,所以证法2:因为所以当

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论