《基于小学数学核心素养之培养学生空间观念的校本化研究》课题-中期研究报告

《基于小学数学核心素养之培养学生空间观念的校本化研究》课题--中期研究报告一、课题研究背景及意义1、课题研究背景《义务教育数学课程标准》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准解读》等一些资料中，曾把这些称之为核心概念。但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，他们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。空间观念素养是学生必须具备的重要素养，是应用与创新的基础。《义务教育数学课程标准》对空间观念是从四个方面进行刻画描述的：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述出图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。《标准》对空间观念的描述，是在义务教育阶段通过图形与几何内容的学习对学生在这些方面的要求以及需要达成的目标。这样的目标达成的过程是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程，它贯穿在图形与几何学习的全过程中，无论是图形的认识，图形的运动，图形与坐标等都承载着发展学习空间观念的任务。《标准》对培养学生的空间观念素养提出了具体目标：“让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”新课标首次将培养学生的空间观念素养作为重要目标提了出来，并指出，空间观念素养是学生的重要素质之一。传统的“图形与几何”的教学中，内容差不多都是计算和证明，很难找到与“空间”有关的知识，过分的强调对公式的记忆及运用公式进行计算，而对学生的空间观念和空间想象力的培养不重视，使学生的空间观念和空间想象力的形成和培养受到相当大的限制，造成学生对知识的掌握一知半解，并影响了学生其他思维的发展。2、课题研究意义空间观念与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，设计者要先依靠自己的想像画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型，这其中最为重要的就是空间想象。物理学家爱因斯坦曾说过：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成后，我要花很大力气把他们转换成语言。”其中“活动的跳跃的形象”就是一种空间想象，所以，明确空间观念的意义，发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。空间观念的建立要求学生头脑中有具体清晰的几何形体表象和与之相对应的实物形象，并且能够在头脑中提取出组成这个图形的基本元素，能够在头脑中表现图形的运动与位置关系，用图形来解释各种问题。新课标教材为培养学生的空间观念，在不同的学段设置了不同的目标，选择了不同的学习内容和呈现方式，提出了不同的要求。但传统空间观念教学，是学生学习过程中最薄弱的环节。其实，学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象，这些表象的的形成就是空间观念的萌芽。生活中任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行空间几何知识学习的基础。小学数学空间观念素养的培养在小学数学教学中有着重要的作用，不但是发展小学生空间想象力的基础，也有助于学生更好地认识世界，乃至发现世界，是创新精神所必须的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。“空间观念”素养的形成，已作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要方面。开展本次课题研究，旨在能通过空间观念的教学研究，提高教师教学水平，增强学生空间观念，提高空间观念素养，将《课标》要求落到实处。通过课题研究，在小学阶段强化学生空间观念的培养，发展他们的思维和空间想象力，促使小学生更好地认识生活、理解生活的空间，更好地生存与发展。同时教师也要合理有序的展开教学，适时有度的引导学生有效地学习，不断充实自我提高自我，为教学积累经验，指导方向。二、课题研究情况1、成员分组，接受任务，树立课题意识在课题研究第一阶段，****中学附属小学申报的市级课题《基于小学数学核心素养之培养学生空间观念的校本化研究》子课题《培养学生空间观念的校本化研究》获准立项。****年3月，****中学附属小学数学组课题研究进入准备阶段，确定子课题，明确研究方案，并进行论证；完成子课题的申报，制定实施方案；总课题组对参加子课题研究的实验教师进行相关理论培训。会上课题研究总负责人：***校长对课题研究内容、方法和研究过程提出了指导性意见。由于***校园的重建，课题研究成员在**和**两校办公，**校长建立了**课题研究讨论微信、QQ群，便于课题教师交流思想，共享资源。***校长要求所有课题教师牢记课题研究目标，钻研课题研究内容，思考课题研究策略，树立课题研究意识。2、教材研究，探索方法，形成课题思想核心素养，是我国实现学校教育价值和确立人才质量标准的基础与核心,是在国家教育方针指导下建立起来的学生发展必须达到的目标体系。空间观念素养是指借助观察、动手操作、画图、想像、电脑技术再现图形运动过程等方法，认真学习和体验图形的特征及其所对应的现实特点，进而初步构建空间概念，发展空间想象力和创造力，在空间知觉的基础上形成关于物体的形状、大小、相互位置（方向、距离）表象的能力。学生能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物和几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考等。3、教学研讨，互助提高，开展课题研究教育的主阵地是课堂，教育的主导者是教师。在课题研究中，研究数学教学中空间观念的培养策略是重点。课题教师通过学习、研讨，探求建立空间观念教学的模式。对这一课题的研究我们采取“课题研究与教师的学习研讨相结合，课题研究与教师的日常教学工作相结合，课题研究与教师个人教学反思相结合，课题研究与高效课堂建设相结合”的方式开展课题研究工作，让课题组老师们在学习、教学实践、教研活动中探索几何概念教学的策略与模式、方法与途径，同时也让课题研究融入教师的学习反思、教学实践和教学研究等活动之中，促进几何概念教学从低效到有效、从有效向高效发展。而且课题研究是一个反复实践与反思、总结与延伸的过程，因此，在研究过程中我们定期开展总结分析的课题教研活动，反思研究过程中的得与失，找出研究中存在的问题与困惑，促使课题研究得到延伸，走向深入。4、方法总结，撰写论文，总结课题经验课题研讨活动中，对已经积累的教学经验要及时总结和思考。李秀英组长组织老师们撰写论文，总结课题经验，互相讨论，相互研究学习，争取共同提高。空间与图形是小学数学学习领域的重要组成部分，它是创新精神的基本要素，是更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。发展学生的空间观念是小学阶段的图形与几何教学中的主要目标之一。因此，如何培养小学生的“空间观念”，是小学数学教学中的重要内容，我们需要常抓不怠，并且及时地汇总提升。三、课题研究成果1、理论成果课题研究内容确定以后，我们着重在课堂教学和课后研讨两方面对课题进行了深入的研究和有益的探讨。为确保每次研究课均能收到实效，课题组经过研讨，在教学中逐渐形成了自己的教学风格：如一是课前思考：本课适宜采用哪种教法？你为何选择此方法？如何优化图形教学？通过本节课学习要达到什么目的？同时发展学生哪几种能力？培养学生何种空间观念？是否与其它学科进行了整合？你准备用何种方法进行效果检测？……二是课堂重视：根据学生的认知规律，激趣导入，为学生提供动手操作的时间和空间，以及独立思考与合作交流的素材，充分以活动为主线，以学生为主体，调动学生多种感官参与学习，让学生在体验中主动构建空间观念，掌握新知。三是课后分析：教法是否恰当，有没有更好的选择？启发是否成功？时机是否恰当？本课的教学目的是否达到？你所期望的学生能力有否得到发展？有什么需要改进的地方？……根据以上的研究与小结，本校数学课题组四位教师撰写了有关空间观念的文章：***的《三角形的面积》教学设计及教学反思，***撰写了《用周长解决问题》案例反思，****承担了校课题研讨课的任务，撰写了《认识面积及面积单位》、《平行四边形的面积》的教学设计及课件制作。她们从多个方面探讨培养学生空间观念的有效途径及得失，为进一步进行校本化研究积累了素材及经验。2、实践成果课堂教学是课题研究的载体，是课题实施的主阵地。在我校的数学课题研究中，先后有四位教师承担了公开课任务，课题组成员全员参与听课、评课、磨课，达到资源共享，有效地提升了教师的整体素质。案例1：***执教了《平行四边形的面积》。该内容是人教版小学数学五年级上册第六单元的内容。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形的面积公式计算、理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的运用会为学生学习后面三角形、梯形、组合图形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此，让学生熟练掌握这一内容有着至关重要的作用，同时也是促进学生空间观念发展，渗透转化等数学思想方法的重要环节。本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变成具体可操作的规律性知识。在导入部分，采用了创设情境、设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生的主体作用奠定了基础；在活动中，充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好的去发现、去创造；在学法上，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标，鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究目标。案例2：***同课异构了《平行四边形的面积》。不同的老师，不同的学生，不同的时间，不同的课堂，上出来的课各有千秋：通过数方格求面积，渗透“转化”引入割补法，然后建立联系，推导公式，最后强化公式，字母表示。最后也取得了较好的效果。案例3：***执教了《用周长解决问题》，通过自主探究问题的活动，帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法，进一步发展数学思考，提高学生解决问题的能力。在探究解决问题的过程中，探究用操作统计图来表述解决问题的方法。初步体验几何直观的价值，培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何空间观念案例4，***执教了《认识面积及面积单位》，教学中学生通过观察、操作等实践活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。学生在比较两个图形面积大小的过程中，体验比较策略的多样性，增强解决问题的策略意识。学生在不同的教学活动中，体会数学的生活性，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。“面积”是什么？教材中并没有给出明确概念，教师对教材进行“二度开发”，在教学中让学生动手“摸一摸”“比一比”“找一找”“猜一猜”，让学生在大量的直观、实践、体验活动中感受到“面积”的意义。使学生感到亲切自然，感到数学就在我们的身边，让学生了解到数学的生活味和严谨性，从而激发学生学习数学的兴趣。案例5：***执教了《三角形的面积》，这节课主要是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积，解决实际问题。本节课主要让学生体验推导的过程，动手操作，在操作中掌握方法，发现问题，解决问题。除此之外，还注重培养学生与他人交流、合作、学习的能力，通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。在推导计算公式时，教师选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以2。同学们也利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。3、学生成果：****年12月初，全校举办了“玩”出创意，“玩”出数学竞赛活动。二年级竞赛主题是“创意图形美、数学幻想画”，三至六年级竞赛主题分别是“24点、数独、玩转魔方等，让学生在活动中动手、动脑，同时深刻地体会到数学与生活的密切联系。“玩出”创意，“玩出”数学，活动的开展，激发了学生学习数学的热情和兴趣，启迪了学生的数学思维，发展了空间观念，展示了学生的聪明智慧，同时坚定了学生们学好数学的信心，让学生在活动中玩出了数学的创意、激情与乐趣。并在这个过程中获得了锻炼，感受到了数学的魅力。4、校本研讨：空间观念，即“能够由实物的形状想象出的几何图形，由几何图形想象出的几何形状，进行几何形状与其三视图、展开图之间的转化”。空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成与发展，影响着学生空间想象力的发展水平。我们利用每周的集体备课，数学教师集思广益，结合具体实例，探讨培养学生空间观念的策略方法，明确校本探究方向，总结经验教训，充实校本化研究的内容。5、数学小报：****年春季，我们****中学附属小学还举办了学生创作数学小报的活动，数学小报不仅能增长孩子们的知识，对相关知识进行补充，还可以陶