北京课改版6年级下册数学全册教学课件1

北京课改版小学数学六年级下册全册教学课件第1单元圆柱和圆锥1.1圆柱的认识学习目标3.掌握圆柱各部分之间的联系。1.初步了解点、线、面之间的关系。2.知道圆柱各部分的名称和特点。复习导入你知道哪些是立体图形吗？情景导入1茶叶上面的图形都是圆柱。你还见过哪些圆柱形的实物?观察圆柱模型,你发现了什么?探究新知1.观察圆柱。上、下是一样粗上、下两个面是大小相等的圆圆柱有一个曲面。探究新知2.圆柱的组成。底面高OO侧面底面探究新知2.圆柱的组成。O底面侧面(1)圆柱的底面。rdr：底面半径d：底面直径完全相同底面O高底面Ord探究新知2.圆柱的组成。(2)圆柱的侧面。一个曲面O底面侧面rd底面O高底面Ord探究新知2.圆柱的组成。(3)圆柱的高。圆柱有无数条高。O底面侧面rd底面O高底面Ord探究新知3.制作圆柱。探究新知4.从不同角度观察圆柱。情景导入2圆柱的侧面展开后是什么形状?探究新知1.沿高剪开圆柱并展开。底面底面侧面圆柱的侧面展开后是长方形。探究新知2.长方形与圆柱的关系。底面底面底面周长高侧面典题精讲判断：在圆柱对应的括号里打“√”。()()()()()()典题精讲判断：在圆柱对应的括号里打“√”。()()()()()()上下一样粗解题思路两个底面是完全相同的圆侧面是一个曲面√√√将下面的纸板以黑色竖线一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径4厘米、高4厘米的圆柱。()错误解答易错提醒√4cm4cm错解分析：易错提醒半径是4厘米，直径是8厘米。将下面的纸板以黑色竖线一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径4厘米、高4厘米的圆柱。()正确解答易错提醒×4cm4cm学以致用1.判断。(1)圆柱侧面展开图只能是长方形或正方形。()(2)圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高。()(3)圆柱体上、下两个底面之间的距离叫做它的高。()××√学以致用2.填空。(3)把一个圆柱沿高把侧面展开,可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。(2)圆柱两底面之间的()叫做它的高,它的高有()条。(1)圆柱的上、下两个底面都是(

),而且面积(

)。

圆

相等

距离

无数

底面周长

高学以致用3.指出下列圆柱的底面、侧面、高。

你会了吗？底面底面底面底面侧面侧面高高学以致用4.将下面的纸板以一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径4厘米、高4厘米的圆柱的是()。

4cm4cm4cm2cmABB你选对了吗？学以致用5.某种圆柱形玻璃杯，底面直径是8厘米,高10厘米。将12个这样的玻璃杯放入一个长方体纸箱(如下图)。这个长方体纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?

先找出长方体纸盒的长、宽、高与玻璃杯的、高的关系。学以致用5.某种圆柱形玻璃杯，底面直径是8厘米,高10厘米。将12个这样的玻璃杯放入一个长方体纸箱(如下图)。这个长方体纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?

解：长：8×4=32(厘米)宽：8×3=24(厘米)高：10×1=10(厘米)答：这个长方体纸箱的长、宽、高至少分别是32厘米、24厘米、10厘米。

课堂小结1.圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。你认识圆柱了吗？我知道圆柱上下一样粗……3.圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。2.圆柱的高有无数条，高的长度都相等。第1单元圆柱和圆锥1.2圆柱的表面积学习目标3.初步了解圆柱体表面积､侧面积在生活中的应用｡1.认识圆柱的侧面积和表面积。2.掌握圆柱侧面积和表面积的推导过程和计算方法。复习导入计算下面圆的周长和面积。（1）d＝6cm周长：面积：（2）r＝5dm周长：面积：C=πd=2πrC=πd=2πrS=πr2S=πr26×3.14＝18.84（cm）（6÷2）2×3.14＝28.26（cm2）2×5×3.14＝31.4（cm）52×3.14＝78.5（cm2）情景导入1你会求圆柱的侧面积和表面积吗?什么是圆柱的侧面积和表面积呢?探究新知1.圆柱的侧面积。圆柱周围曲面的面积。(1)含义。侧面圆柱的侧面探究新知1.圆柱的侧面积。(2)计算公式的推导。侧面底面周长高长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch探究新知2.圆柱的表面积。圆柱的侧面积和两个底面的面积。(1)含义。探究新知2.圆柱的表面积。(2)计算公式的推导。底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表=Ch+2πr2情景导入2一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮?先想清楚有几个底面。探究新知1.理解题意。水桶是一个圆柱形,没有盖,这个水桶就是由一个侧面和一个底面组成的。没有上底面探究新知2.解决问题。水桶的侧面积:40×3.14×45=5652(平方厘米)水桶的底面积:(40÷2)2×3.14=1256(平方厘米)S侧=ChS表=Ch+πr2至少需要铁皮:5652+1256=6908(平方厘米)答:做这样一个水桶至少需要6908平方厘米的铁皮。典题精讲如图,要做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口不计)需要多大面积的纸板求圆柱的表面积理解题意：典题精讲如图,要做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口不计)解答：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2底面积:3.14×102=314(cm2)侧面积:3.14×10×2×30=1884(cm2)表面积:314×2+1884=2512(cm2)答：至少需要用2512平方厘米的纸板。计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)错误解答易错提醒3.14×2×0.8=5.024(cm)3.14×(2÷2)2=3.14(cm)5.024+3.14=8.164(cm)答：它的表面积是8.164cm。解答:错解分析：易错提醒

计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)易错提醒3.14×2×0.8=5.024(cm)3.14×(2÷2)2=3.14(cm)5.024+3.14×2=11.304(cm2)答：它的表面积是11.304cm2。解答:正确解答学以致用1.圆柱的底面周长是15.7cm，求它的侧面积。22cm0侧面积=底面周长×高=15.7×22=345.4(cm2)答：它的侧面积是345.4cm2。解答:学以致用2.求下面圆柱的表面积。3010103010101023.14××学以致用2.求下面圆柱的表面积。301010

学以致用2.求下面圆柱的表面积。底面积：3.14×102=314表面积：1884+314×2=2512侧面积：2×3.14×10×30=1884301010学以致用3.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?(接头处忽略不计)

解答:3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米)答：至少需要75.36平方分米的铁皮。学以致用4.李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？（接缝处按1厘米计算）

烟囱两端是通的。1dm1m学以致用4.李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？（接缝处按1厘米计算）

(0.1×3.14+0.01)×1×25=0.324×25=8.1（平方米）解：答：大约需要白铁皮8.1平方米。1dm1m0.1m0.01m学以致用5.右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图，做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？12.56分米5分米思路分析：底面周长高侧面积底面周长半径底面积表面积学以致用5.右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图，做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？12.56分米5分米解答：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5=3.14×4×2+62.8=87.92(平方分米)答：做这个油桶至少需要铁皮87.92平方分米。课堂小结1.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示是S侧=Ch。3.求做圆柱形物体所需原材料的面积,要根据实际情况明确是求几个面的面积。求无盖圆柱形铁桶所需原材料:一个底面积+侧面积。求圆柱形通风管所需原材料:侧面积。2.圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积,用字母表示是S表=S侧+2S底。第1单元圆柱和圆锥3.1圆锥的认识学习目标3.掌握圆锥高的测量方法。1.认识圆锥。2.了解圆锥的特征及各部分的名称。复习导入哪些是圆柱?情景导入1上面的图形都是圆锥。观察圆锥模型,你发现了什么?探究新知1.认识圆锥。圆锥一个底面一个侧面(1)底面是一个圆面O：圆锥的底面圆心r：圆锥的底面半径d：圆锥的底面直径C：圆锥的底面周长探究新知1.认识圆锥。圆锥一个底面一个侧面(2)侧面是一个曲面h：圆锥的高圆锥只有一条高(3)高从圆锥的顶点到底面圆心的距离侧面探究新知2.快速转动直角三角形,可以形成圆锥。高底面半径探究新知3.圆锥的侧面展开图。圆锥的侧面展开图是一个扇形。探究新知4.观察圆锥。从侧面观察圆锥，得到的图形是一样的。探究新知5.圆锥与圆柱的联系。底面侧面高只有一个圆面两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形曲面，沿高展开后是长方形（正方形）圆锥圆柱情景导入2怎样测量圆锥的高?先回忆一下如何测量圆柱的高。探究新知底面放平平板和底面一样平读出圆锥的高测量圆锥的高。探究新知举例：圆锥的高是3.9厘米。典题精讲指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面hhh判断:一个圆锥,可以画出无数条高。 ()错误解答易错提醒错解分析:混淆了圆柱和圆锥的特征，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。判断:一个圆锥,可以画出无数条高。 ()正确解答易错提醒×圆柱有无数条高圆锥只有一条高学以致用1.下面哪些物体是圆锥？学以致用2.连一连。学以致用3.判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）

(1)

圆锥的侧面展开图一定是长方形。

()

(2)圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。()

(3)如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。()

(4)圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。

()

(5)圆柱和圆锥的高都有无数条。()

√××××学以致用4.下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，请你连一连。

学以致用5.画出下面圆锥的高,并量一量。2.51.5课堂小结1.圆锥是由两部分组成的:一个底面和一个侧面。(1)圆锥的底面是一个圆,有圆心、半径、直径、周长和面积。(2)侧面是一个曲面。(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。2.圆锥的高是圆锥的顶点到底面圆心的距离。第1单元圆柱和圆锥3.2圆锥的体积学习目标3.会运用公式计算圆锥的体积,并解决相关的实际问题。1.理解并掌握圆锥体积的计算公式。2.理解圆锥体积公式的推导过程。复习导入怎样计算圆柱的体积？V=Sh=25×4=100(cm3)25cm24cm情景导入1你知道圆锥的体积怎么求吗?快来做实验试试吧！1.猜测探究新知2.验证。实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要几次才能倒满，并作好实验记录。实验准备：一套等底等高的圆锥、圆柱体容器，水，记录表。探究新知2.验证。探究新知2.验证。探究新知2.验证。探究新知2.验证。探究新知2.验证。探究新知2.验证。探究新知2.验证。探究新知2.验证。探究新知3.比较。圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。探究新知4.结论。圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍

情景导入2这个冰激凌大约可以产生多少焦耳热量?据统计,每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。6cm15cm探究新知1.理解题意。6cm15cm冰激凌的体积每毫升冰激凌产生的热量冰激凌可以产生多少焦耳热量

探究新知2.解决问题。6cm15cm(1)圆锥形冰激凌的底面积：(6÷2)2×3.14=28.26(平方厘米)(2)圆锥形冰激凌的体积：

(3)产生的热量：5×141.3=706.5(焦耳)答:这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳热量。典题精讲解答：

思路分析：答:这堆小麦的体积是6.28m3。圆锥

一个圆锥的体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥的高是多少米?错误解答易错提醒错解分析:利用公式推导时出现了错误。

一个圆锥的体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥的高是多少米?易错提醒解答:24×3÷12=6(米)答:这个圆锥的高是6米。

思路分析:正确解答学以致用1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

解答:学以致用2.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？(得数保留两位小数)4m

1.2m

解答:(1)沙堆底面积：3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56(m2)(2)沙堆的体积：

(3)沙堆的质量：5.02×1.5＝7.53(t)答：这堆沙子的体积大约是5.02m3，大约重7.53t。学以致用3.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。

圆柱的体积V=Sh学以致用4.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？圆锥的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）

这堆沙的质量：1.5×25.12＝37.68（吨）答：这堆沙重37.68吨。解答:学以致用5.把一个底面直径是4厘米、高是6厘米的圆柱形钢坯熔铸成一个底面直径是8厘米的圆锥形零件,这个圆锥形零件的高是多少厘米?

思路分析：圆柱的体积=圆锥的体积

答:圆锥形零件的高是4.5厘米。课堂小结

第2单元比和比例1.2比的基本性质学习目标3.培养迁移类推、抽象概括的能力。1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。复习导入记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？商不变的性质分数的基本性质2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。情景导入1除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比会不会也有相应的性质呢?我们一起用几个例子来验证一下吧！探究新知利用比和除法的关系来研究比中的规律。

21÷14=（21×2）÷（14×2）=42÷2821︰14=（21×2）︰（14×2）=42︰2821÷14=（21÷7）÷（14÷7）=3÷221︰14=（21÷7）︰（14÷7）=3︰2(1)举例探究探究新知21︰14=（21×2）︰（14×2）21︰14=（21÷7）︰（14÷7）(2)探究小结21∶14中21和14同时乘或除以一个数(0除外)后,所得到的新的比和21∶14的比值相等。探究新知(3)拓展探究

分数

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6比探究新知(4)得出结论比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫作比的基本性质。a∶b=na∶nb(b≠0,n≠0)

情景导入2化简下面各比。利用比的基本性质进行化简。

探究新知1.理解概念。把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫做比的化简。

比的前项和后项变成只有公因数1探究新知2.化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。整数比的基本性质探究新知2.化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。分数探究新知2.化简比的方法。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000……把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。小数探究新知3.解决问题。2.7∶1.2=(2.7×10)∶(1.2×10)=27∶12=9∶4

探究新知4.求比值和化简比的区别。(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把比化成最简整数比。(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质进行运算。(3)结果的含义不同:求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比。典题精讲“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？解题思路：15︰10180︰120典题精讲解答：15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数比的基本性质易错提醒把2.4:3化成最简单的整数比。错误解答错误原因：误把2.4:3化简的结果写成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8易错提醒错解分析：要求是化简比，但是在做题时却因为审题不清，算出了比值。这里的0.8是比值，是一个数，而不是一个最简单的整数比。2.4:3=24:30=4:5正确解答学以致用1.看谁的眼睛看得准。

××√√学以致用2.把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2

＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4同时乘6和9的最小公倍数解答：

学以致用2.把下面各比化成最简单的整数比。0.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8解答：学以致用3.求比值和化简比。

你做对了吗？

1∶45∶43∶1

3学以致用4.分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。解题思路：边:边面积:面积学以致用解答：（1）边长的比：3:6=1:2

面积的比：（3×3）:（6×6）=1:4（2）边长的比：8:12=2:3面积的比：（8×8）:（12×12）=4:9学以致用5.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。解答：

1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。课堂小结

2.分数比的化简方法:把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比再进行化简。3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,把小数比转化成整数比再进行化简。第2单元比和比例1.1认识比学习目标3.掌握求比值的方法,会正确求比值。1.认识比,理解比的含义。2.掌握比的各部分名称。复习导入你填对了吗？

填空：716125132715772563情景导入1我国“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船有关数据见下表。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577你能根据表中的数据提出哪些问题?探究新知1.理解题意。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577它们之间有什么关系呢?相同颜色代表是同类量。探究新知2.同类量之间的关系。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577

“神舟”六号航天员的人数÷“神舟”五号航天员的人数=2÷1=2探究新知2.同类量之间的关系。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577

“神舟”六号在太空中飞行的大约时间÷“神舟”五号在太空中飞行的大约时间=116÷21探究新知2.同类量之间的关系。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577

“神舟”六号在太空中飞行的大约总航程÷“神舟”五号在太空中飞行的大约总航程=325÷59探究新知2.同类量之间的关系。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577

“神舟”六号在太空中绕地球的圈数÷“神舟”五号在太空中绕地球的圈数=77÷14探究新知3.认识比。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577“神舟”五号航天员人数和“神舟”六号航天员人数的比是1比2。“神舟”六号航天员人数和“神舟”五号航天员人数的比是2比1。探究新知4.不同类量之间的关系。

航天员人数飞行的大约时间/时飞行的大约总航程/万千米绕地球的圈数/圈“神舟”五号1215914“神舟”六号211632577“神舟”五号飞行的大约时间和绕地球的圈数的比是21比14“神舟”六号飞行的大约总航程和绕地球的圈数的比是325比77探究新知5.比的意义。两个数相除,又叫作这两个数的比

2÷1

116÷21

325÷59

77÷14情景导入2前面我们知道了什么是比，那比的各部分名称是什么?

探究新知1.比的写法。两个数相除,又叫作这两个数的比21比1421∶142比1116比21325比5977比142:1116:21325:5977:1414比2114∶21探究新知2.比的读法。两个数相除,又叫作这两个数的比21比14

二十一比十四比号116比21116:21一百一十六比二十一探究新知3.比的各部分名称。两个数相除,又叫作这两个数的比

前项

后项

比号

比值表示一个数表示一种关系探究新知4.比和除法、分数的联系和区别分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数典题精讲填空。我校六年级（2）班有男生25人，女生15人。（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。（4）全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。15︰2525︰1515︰4040︰15

判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15∶180。()错误解答易错提醒错解分析:错在求含有单位名称不同的两个数的比时,没有统一单位。√

判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15∶180。()正确解答易错提醒要求小红与她爸爸的身高比,应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的数,这样小红与她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高转化成用“分米”作单位的数后写比,即15∶18。×

学以致用1.判断。(1)比的前、后项可以是任意数。（）(2)4米比9米的比值是4：9。（）(3)一场球赛的比分是1：0，因此比的后项可以是0。（）(4)12：24比值是2。（）(5)小明身高是1米，爸爸身高是180厘米，小明和爸爸的身高比是1：180。

（）××√××教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞学以致用2.小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.731米=100厘米173厘米=1.73米先统一单位学以致用3.在下面的括号里填上合适的数。8∶(

)=12

(

)∶9=0.5

思路分析：

4.5学以致用4.两个服装厂一个月内生产的西服数量的比是6∶5,两个服装厂西服的单价比是11∶10,这两个服装厂的总产值之比是多少?

(11×6)∶(10×5)=66∶50=33∶25答:这两个服装厂的总产值之比是33∶25。解答:西服的总产值=西服的单价×数量学以致用5.一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案（如右图）。红格与白格个数的比是（）。白格与红格个数的比是（）。13∶1212∶13课堂小结1.两个数相除,又叫作这两个数的比。2.比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项,所得的商叫作比值。第2单元比和比例2比的应用学习目标3.会解决按比分配的实际问题。1.能理解按比分配的意义。2.理解解决按比分配问题的方法。复习导入六年级一班男生人数和女生人数的比是3:2。（1）男生人数是女生人数的（）（2）女生人数是男生人数的（）（3）男生人数占全班人数的（）（4）女生人数占全班人数的（）

情景导入永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?把108棵平均分成2份，这样公平吗？探究新知1.理解题意。两个班的人数不相同平均分不合理,应按把树苗总数按比分配给两个班才合理。永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?探究新知2.解决问题永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?方法一(1)班和(2)班总人数:30+24=54(人)(1)班栽种的棵数:108÷54×30=2×30=60(棵)(2)班栽种的棵数:108÷54×24=2×24=48(棵)或108-60=48(棵)答:(1)班栽种60棵,(2)班栽种48棵。探究新知2.解决问题永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?方法二先求出一共要分几份,再看(1)班和(2)班各占总份数的几分之几,最后用算术法解。30∶24=5∶45+4=9(份)探究新知2.解决问题

总份数：5+4=9(份)

答:(1)班栽种60棵,(2)班栽种48棵。探究新知3.归纳总结

把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。典题精讲要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?典题精讲思路分析：总份数：2+3+6=11(份)

按比例分配典题精讲列式解答：

答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。易错提醒六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人?错误解答错误原因：列比例时,没有找准对应的数量关系。解:设两个小组一共有x人。5∶8=x∶16 8x=80

x=10答:两个小组一共有10人。易错提醒错解分析：美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小组有16人,问题是求两个小组的人数,也就是说5∶8与x∶16之间的对应关系求出的是美术小组的人数,还应加上文艺小组的人数。易错提醒六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人?正确解答解:设美术小组有x人。5∶8=x∶16 8x=80

x=1016+10=26（人）答:两个小组一共有26人。学以致用1.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：1。两种作物各播种多少公顷？分什么？怎样分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公顷

﹙﹚公顷100公顷3：17525学以致用2.有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是3∶2,这块菜地的长和宽各是多少米?

解答：学以致用3.一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面积是多少?解题思路：长方体的棱长和为72厘米长+宽+高=72÷4=18(厘米)长:宽:高=4∶3∶2求出长方体的长、宽、高长方体的表面积学以致用解答：

学以致用4.丫丫的爷爷养了80只母鸡,公鸡的只数与母鸡的只数的比是5∶2,公鸡有多少只?

你做对了吗？解答：解:设公鸡有x只。5∶2=x∶802x=80×5

x=200答:公鸡有200只。学以致用

思路分析：

丙在B地卸货

按比例分配学以致用解决问题：方法一

按他们所行路程的比分摊。答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45元运费。学以致用解决问题：方法二把总路程分为6段,按段数分摊。第1段：甲、乙、丙每人付15元；第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。

甲:15元乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45元运费。课堂小结按比分配问题的解题方法:(1)用份数解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤:①求出总份数。②求出一份是多少。③求出各部分的数量。(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数。②求出各部分量占总量的几分之几。③求出各部分的数量。第2单元比和比例3.1比例的意义学习目标3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。1.认识比例的意义。2.认识比例各部分的名称。复习导入1.什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。复习导入3.求下面各比的比值。12∶16

2.7∶4.56∶10＝12÷16＝0.75＝2.7÷4.5＝0.6＝6÷10＝0.62.7∶4.5

＝6∶1＝

＝

情景导入下图中的这三面国旗的长和宽分别不相等。三面国旗长和宽的比有什么关系呢?探究新知1.理解题意。把这些长和宽写成比,找比值相等的,组成一个新的式子。探究新知2.分别求出三面国旗的长和宽的比值。

比值相等

2.4∶1.6=60∶40像这样表示两个比相等的式子叫作比例探究新知3.其他比例举例。(1)每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。

探究新知3.其他比例举例。(2)每两面国旗的宽与长的比都可以组成比例。

探究新知4.归纳总结。判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是相等。若比值相等,则能组成比例;若比值不相等,则不能组成比例。

2.4∶1.6=60∶40探究新知5.比例的项、内项和外项。2.4∶1.6=60∶40内项外项项项项项在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。典题精讲运用比例的基本性质,判断下面每组中两个比能否组成比例?3.6:1.8和0.5:0.251.4:2和5:10判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是相等。若比值相等,则能组成比例;若比值不相等,则不能组成比例。解题思路：典题精讲运用比例的基本性质,判断下面每组中两个比能否组成比例?3.6:1.8和0.5:0.251.4:2和5:10解决问题：3.6:1.8=

20.5:0.25=21.4:2=

0.75:10=0.5比值相等比值不相等能组成比例不能组成比例易错提醒判断:任意两个正方形的周长和边长的比可以组成比例。 ()错误解答错误原因：没有理解任意正方形周长与边长的比的比值是固定值。×ab①②易错提醒判断:任意两个正方形的周长和边长的比可以组成比例。 ()正确解答√a正方形①：周长:边长=4a:a=4b①②正方形②：周长:边长=4b:b=4比值相等能组成比例学以致用1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。6∶10和9∶1520∶5和1∶4解决问题：6∶10=

0.69∶15=0.620∶5=41∶4=0.25比值相等比值不相等能组成比例不能组成比例学以致用2.指出下面比例的外项和内项。4.5∶2.7=10∶616∶10=24∶15外项内项外项内项3.6∶2.4=9∶615∶30=9∶18外项内项外项内项学以致用3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能组成比例能组成比例30:2＝120:8不能组成比例能组成比例100:5＝200:10学以致用4.从24的因数中选4个数组成不同的比例,你能写出几个?思路分析：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。选出4个数组成不同的比例比值相等学以致用4.从24的因数中选4个数组成不同的比例,你能写出几个?解决问题：6∶3=4∶26∶4=3∶22∶4=3∶62∶3=4∶68∶12=2∶324∶12=2∶13∶24=1∶81∶4=6∶24答案不唯一学以致用5.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你能写出比例吗?调制蜂蜜水配比情况表

蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015

课件学以致用调制蜂蜜水配比情况表

蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10153∶2=1.5

15∶10=1.53∶2=15∶1010∶2=5

15∶3=510∶2=15∶3解决问题：两杯水一样甜。

课件课堂小结

2.组成比例的四个数,叫作比例的项。在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

课件第2单元比和比例3.2解比例

课件学习目标3.会根据等式列出相应的比例。1.理解并掌握比例的基本性质。2.会利用比例的基本性质解比例。

课件复习导入1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2.下面哪组中的两个比可以组成比例？18︰20和7.2︰8100︰0.2和10︰0.00218:20=0.97.2:8=0.9100:0.2=50010:0.002=5000比值相等比值不相等能组成比例不能组成比例

课件情景导入1计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你有什么发现?

课件探究新知1.计算算式。(1)12∶8=3∶2

12×2=248×3=24(2)2.4∶1.6=60∶40

2.4×40=961.6×60=96

每个比例中两个外项的积等于两个内项的积。

课件探究新知2.归纳总结。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

课件情景导入2

1.理解题意。如果已知比例中的任何三项,根据比例的基本性质都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项的过程,叫作解比例

课件探究新知2.解比例。

课件情景导入3法国巴黎有一座埃菲尔铁塔。北京世界公园里也有一座仿建的“埃菲尔铁塔”。这座仿建的塔高32米,与巴黎埃菲尔铁塔的高度比是1∶10。巴黎埃菲尔铁塔高多少米?

课件探究新知1.理解题意。仿建的埃菲尔铁塔的高度仿建高度与实际高度的比

实际的高度设实际高度为x米32∶x=1∶10设未知数，列比例，求未知数

课件探究新知2.解比例。32∶x=1∶10x=32×10x=320检验:32∶320=1∶10x=320是正确的。…………比例的基本性质

课件探究新知3.解决问题。解:设巴黎埃菲尔铁塔高x米。32∶x=1∶10x=32×10x=320检验:32∶320=1∶10x=320是正确的。答:巴黎埃菲尔铁塔高320米。

课件典题精讲解比例。2.4:1.5=6:x

解：

解：

课件易错提醒轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多少米？

错误解答20.5:x＝1:400解：这艘轮船的实际长是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：这艘轮船的实际长是8200m。

课件易错提醒轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多少米？

20.5:x＝1:400解：这艘轮船的实际长是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：这艘轮船的实际长是8200m。轮船的图上的长度单位是cm，所以求出的结果长度是cm，结果的单位要转化成m。错误原因

课件易错提醒轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多少米？

20.5:x＝1:400解：这艘轮船的实际长是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：这艘轮船的实际长是8.2m。8200cm=8.2m

课件学以致用1.解比例。4∶10=14∶x

解决问题：4∶10=14∶x解:4x=10×14

x=35

课件学以致用2.写出比例，并求出未知数。

1:4=x：84解：4x=84x=12

4:10=x：250解：10x=1000x=100

课件学以致用3.广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？解：设模型的高度是x米。1:300=x:600300x=600x=2答：模型的高度是2米。解答：

课件学以致用4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？解：设笑笑收集的邮票有x张。3:5=36：x3x=36×5x=60解答：方法一：列比例求未知数答：笑笑收集的邮票有60张。

课件学以致用4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？

36÷3×5=12×5=60（张）解答：方法二：乘除混合运算答：笑笑收集的邮票有60张。

课件学以致用5.

A、B两种商品的价格比是7∶3,如果它们的价格分别上涨70元,那么它们的价格比是7∶4,这两种商品原来的价格各是多少元?商品原价现价AB7x3x7x+703x+70

课件学以致用解答：解:设A商品原来的价格是7x元,B商品原来的价格是3x元。(7x+70)∶(3x+70)=7∶4(7x+70)×4=(3x+70)×7

28x+280=21x+490

7x=210

x=30

所以7x=7×30=210,3x=3×30=90。答:A商品原价是210元,B商品原价是90元。

课件用心制作必出精品样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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2.求比例中的未知项的过程,叫作解比例。解比例的依据是比例的基本性质。

课件第2单元比和比例4比例尺

课件学习目标3.了解比例尺在实际生活中的应用。1.认识比例尺,理解比例尺的意义。2.会用比例尺解决实际问题。

课件复习导入1.什么是比例的基本性质？在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。2.什么叫解比例？如果已知比例中的任何三项,根据比例的基本性质都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项的过程,叫作解比例

课件情景导入1在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距离和实际距离的比。在绘制地图或其他平面图时,需要把实际距离按照一定的比缩小或放大以后,再画在图纸上。这时就要确定图上距离和实际距离的比,这个比就是比例尺。

课件探究新知1.认识比例尺。用图上的20厘米表示实际的10千米一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺图上距离和实际距离的比就是20厘米∶10千米10千米=1000000厘米20∶1000000=1∶50000比例尺单位要统一哦！

课件探究新知2.比例尺的表示形式。比例尺是图上距离与实际距离的比。图上距离∶实际距离=比例尺

课件探究新知3.认识数值比例尺。表示图上1厘米相当于实际距离4600000厘米,也就是46千米。数值比例尺为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

课件探究新知4.认识线段比例尺。表示图上1厘米相当于实际距离10米。线段比例尺

课件情景导入2在一幅比例尺是1∶7000000的地图上,量出北京到井冈山的距离大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米?1.理解题意。图上距离∶实际距离=比例尺

课件探究新知2.解决问题。方法一：根据公式列方程，并解方程

解:设北京到井冈山的实际距离大约是x厘米。

147000000厘米=1470千米答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。单位要统一哦！

课件探究新知2.解决问题。方法二：算术法

实际距离=图上距离÷比例尺1∶7000000北京到井冈山的距离大约是21厘米

单位要统一哦！

课件探究新知2.解决问题。方法三：等量代换1厘米表示7000000厘米1∶70000007000000厘米=70千米21×70=1470(千米)答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。单位要统一哦！

课件典题精讲算一算。(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40米,宽20米。它的图上长与宽各是多少厘米?(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地面积是多少?

课件典题精讲1.解决问题(1)。图上距离=实际距离×比例尺

课件典题精讲2.解决问题(2)。实际距离=图上距离÷比例尺

课件易错提醒一种微型零件长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是多少?错误解答错误原因：错在求比例尺时,没有进行单位转化,同时将放大与缩小混淆。5∶20=1∶4解答：

课件易错提醒错解分析：在根据已知条件求比例尺时,要把图上距离和实际距离统一单位名称。20厘米=200毫米200∶5=40∶1正确解答

课件学以致用1.一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？

解答：50cm:40m=50cm:4000cm=1:80

答：这幅图纸的比例尺是1:80。

课件学以致用2.一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm＝300km0300km线段比例尺:比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。

课件学以致用3.在比例尺为

的地图上,量得A到B的距离是29厘米,A到B的实际距离有多少千米?解答：答:A到B的实际距离有1450千米。实际距离=图上距离÷比例尺50千米=5000000厘米

课件学以致用4.上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到北京的实际距离约是2300千米,在这幅地图上的距离是多少厘米?图上距离∶实际距离=比例尺

解答：

课件学以致用5.一辆汽车正在向正南方向行驶。从上图看:(1)城市甲在汽车(

)方向,与汽车的实际距离是(

)千米。(2)城市乙在汽车(

)方向,与汽车的实际距离是(

)千米。5030南偏西45°正东

课件课堂小结

2.解决与比例尺有关的实际问题,可以根据“图上距离∶实际距离=比例尺”来解答。知道其中的任意两个条件,都可以求出第三个。列式时,既可以用比例知识解答,也可以用算术方法解答。

课件第2单元比和比例5.1正比例

课件学习目标3.理解正比例图像上的点所表示的意义。1.理解并掌握正比例的意义。2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

课件复习导入1.观察有哪些量？写出等量关系式？（1）小刚2小时行了240千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。怎么计算：240÷2=120（千米）关系式：路程÷时间=速度

课件复习导入1.观察有哪些量？写出等量关系式？（2）输入360个字用了4分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。怎么计算：360÷4=90（个）关系式：工作总量÷工作时间=工作效率

课件情景导入1观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。它们是怎样变化的?(1)王明的体重变化情况统计表2012年6月年龄出生时6个月1周岁2周岁3周岁4周岁7周岁体重/千克3.46.210.513.415.618.531

课件情景导入1(2)

课件探究新知1.观察统计表。(1)王明的体重变化情况统计表2012年6月年龄出生时6个月1周岁2周岁3周岁4周岁7周岁体重/千克3.46.210.513.415.618.531王明出生时的体重是3.4千克,6个月时的体重是6.2千克,1周岁时的体重是10.5千克……

课件探究新知2.观察统计图。月平均气温随着月份的变化而变化

课件探究新知3.总结。统计表和统计图中都有两种变化的量,一种量的变化能引起另一种量的变化,我们就说这两种量是相关联的。

课件情景导入2某汽车行驶的时间和路程如下表。路程和时间之间有什么关系?时间/时1234567……路程/千米90180270360450540630……路程是随着时间的变化而变化的

课件探究新知1.观察表格中的数据。路程随着时间的变化而变化,时间和路程是两种相关联的量。

时间/时1234567……路程/千米90180270360450540630……比值一定

课件探究新知2.比值的意义。

汽车在行驶的过程中,路程和时间是两种相关联的量。当速度不变时,路程是随着时间的变化而变化的:时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。路程与时间这两种量相对应的比值一定,也就是速度一定,我们就说,路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。

课件探究新知3.正比例的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系

课件探究新知4.正比例的判定。判断两种量是否成正比例的依据有两点:①这两种量必须是相关联的量。②这两种量相对应的两个数的比值要一定。速度=路程÷时间单价=总价÷数量工作效率=工作总量÷工作时间它们的关系是正比例关系

课件情景导入3人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表。数量/千克0123456……总价/元051015202530……

课件情景导入3可以在方格纸上把与数对(数量,总价)相对应的