人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》同步测试题-附答案

第第页人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共5小题）1．下列运算正确的是（）A．(−3)2=−3 B．C．16=±4 D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．72 B．6 C．1.5 D．13．下列计算正确的是（）A．(−3)2=3C．(−0.3)24．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．0.2 B．24 C．13 D．5．已知a=3+2，b=3−A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根二．填空题（共5小题）6．已知a，b，c为三角形的三边，则(a+b−c)27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简−|a|−(a+c)28．计算62的结果是9．计算20×3410．化简：20a3b三．解答题（共3小题）11．计算：（1）3×（2）25a12．已知1＜a＜3，化简代数式1−2a+a13．已知有理数a，b满足a+(b−2)2=10−43+22参考答案与试题解析题号12345答案DBDDB一．选择题（共5小题）1．下列运算正确的是（）A．(−3)2=−3 B．C．16=±4 D．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝3，故A错误．（B）原式＝12，故B错误．（C）原式＝4，故C错误．故选：D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．72 B．6 C．1.5 D．1【分析】满足以下两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式，分母中含有二次根号的也不是最简二次根式，由此判断即可．【解答】解：A、被开方数含有能开得尽方的因数9，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、6是最简二次根式，故此选项符合题意；C、被开方数是小数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、分母中含有二次根号，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；故选：B．3．下列计算正确的是（）A．(−3)2=3C．(−0.3)2【分析】根据二次根式有意义的条件、二次根式的乘法法则、二次根式的性质计算，判断即可．【解答】解：A、−3无意义，故本选项计算错误，不符合题意；B、（0.5）＝0.5，故本选项计算错误，不符合题意；C、（−0.3）2D、(−5)故选：D．4．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．0.2 B．24 C．13 D．【分析】被开方数中不含字母或开得尽方的整数或整式，这样的二次根式即为最简二次根式，据此进行判断即可．【解答】解：0.2=1524=4×6=13中含有分母，它不是最简二次根式，则C15符合最简二次根式的定义，则D符合题意；故选：D．5．已知a=3+2，b=3−A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．【解答】解：∵a=3+2，∴ab＝（3+2）（故a与b的关系为互为倒数．故选：B．二．填空题（共5小题）6．已知a，b，c为三角形的三边，则(a+b−c)2+(b−c−a)2+(b+c−a【分析】由a，b，c为三角形的三边，根据三角形三边关系，即可得a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，又由(a+b−c)2+(b−c−a)2+(b+c−a)2=|a+b﹣c|+|b【解答】解：∵a，b，c为三角形的三边，∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，b+c﹣a＞0，∴(a+b−c)2+(b−c−a)2+(b+c−a)2=|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|＝a+b﹣c+a+c﹣b+b故答案为：a+b+c．7．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简−|a|−(a+c)2+(c−a)2【分析】根据数轴上点的位置确定出各自的正负，利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，∴a+c＜0，c﹣a＜0，则原式＝﹣|a|﹣|a+c|+|c﹣a|﹣b＝a+a+c+a﹣c﹣b＝3a﹣b．故答案为：3a﹣b．8．计算62的结果是3【分析】运用二次根式除法法则进行计算、化简．【解答】解：62故答案为：3．9．计算20×34÷15【分析】利用二次根式的乘除法法则，按从左往右的顺序计算即可．【解答】解：20=20×3÷15=4=2=1故答案为：1210．化简：20a3b2(b＞0)=【分析】根据二次根式的性质进行解答即可．【解答】解：∵b＞0，∴原式＝2ab5a．故答案为：2ab5a．三．解答题（共3小题）11．计算：（1）3×（2）25a【分析】（1）（2）根据二次根式的乘法法则、二次根式性质计算．【解答】解：（1）3=3×2×6=36＝6；（2）25a•10a＝25a⋅10a＝102a．12．已知1＜a＜3，化简代数式1−2a+a【分析】根据二次根式的性质化简，根据1＜a＜3，化简绝对值，再合并同类项，即可求解．【解答】解：原式=(1−a)∵1＜a＜3，∴|1﹣a|＝a﹣1，|a﹣4|＝4﹣a，∴原式＝a﹣1﹣4+a＝2a﹣5．13．已知有理数a，b满足a+(b−2)2=10−43+22