华东师大版八年级数学下册《16.2分式的运算》同步测试题-附答案

第第页华东师大版八年级数学下册《16.2分式的运算》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共6小题）1．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A．1a+a=1+a2C．y−xx2−2．如图，若a＝6b，b＞0，则1a−bA．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段3．已知：1x−1A．813 B．138 C．−84．计算(−bA．ab3 B．﹣ab3 C．b7a 5．当x＞2时，分式x2A．0.5和1之间 B．1和1.5之间 C．1.5和2之间 D．2和3之间6．已知1m+1A．125 B．127 C．710二．填空题（共6小题）7．计算：a2−28．已知x+1x+4＝0，则x2+9．计算：1x+1+10．计算：4x−2+x11．已知1a−1b12．若mn＞0．则m|m|+三．解答题（共4小题）13．计算：2y314．已知1x+115．先化简，再求值：（xx+1+xx−1）•x2（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程16．先化简，再求值：(x2−2x+1参考答案与试题解析题号123456答案CDABBC一．选择题（共6小题）1．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A．1a+a=1+a2C．y−xx2−【分析】根据分式加减法的计算方法以及分式的基本性质逐项进行判断即可．【解答】解：A.1a+a=1+a2aB.ma−nC.y−xx2−D.2a+b4a+b的分子、分母没有公因式2，不能约分，因此选项D故选：C．2．如图，若a＝6b，b＞0，则1a−bA．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段【分析】先把括号内通分，再约分得到得到原式=a−ba，接着把a＝6b代入计算得到原式【解答】解：1a−b（a−2ab−b2a）=当a＝6b，原式=6b−b∵56=1012，14∴56∴1a−b(a−2ab−故选：D．3．已知：1x−1A．813 B．138 C．−8【分析】将1x【解答】解：1两边同乘：2xy，得：2y﹣x＝6xy，则：x−2xy−2y3x+5xy−6y=−6xy−2xy=−8xy=8故选：A．4．计算(−bA．ab3 B．﹣ab3 C．b7a 【分析】根据幂的乘方运算的运算方法以及分式的乘法的运算方法计算即可．【解答】解：(−=−b＝﹣ab3．故选：B．5．当x＞2时，分式x2A．0.5和1之间 B．1和1.5之间 C．1.5和2之间 D．2和3之间【分析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再根据x的范围进行分析即可．【解答】解：x=(x−1)(x+1)=x+1＝1+1∵x＞2，∴1＜1+1故选：B．6．已知1m+1A．125 B．127 C．710【分析】先将1m+1n=4变形为m【解答】解：∵1m∴m+n＝4mn，∴m+3mn+n=(m+n)+3mn=4mn+3mn=7mn=7故选：C．二．填空题（共6小题）7．计算：a2−2a+3−【分析】原式先根据分式的减法法则得a2+2a−3a+3，再对分式的分子部分a2+2a﹣3进行因式分解得（a【解答】解：a=a=(a+3)(a−1)＝a﹣1，故答案为：a﹣1．8．已知x+1x+4＝0，则x2+【分析】根据完全平方公式把所求的式子变形，把已知等式变形，代入计算得到答案．【解答】解：x2+1x2=x2+2+1x∵x+1∴x+1则原式＝（﹣4）2﹣2＝14，故答案为：14．9．计算：1x+1+【分析】利用同分母的分式的加减法法则计算即可．【解答】解：原式=1+x故答案为：1．10．计算：4x−2+x22−x【分析】首先通分，然后根据同分母分式加减法法则计算即可．【解答】解：4=4=4＝﹣x﹣2故答案为：﹣x﹣2．11．已知1a−1b【分析】先化简已知条件中的等式，得到a﹣b与ab的数量关系，在代入要求的分式，通过约分化简求值．【解答】解：∵1a∴b−aab∴a﹣b＝﹣3ab．∵a−3ab−b2a+3ab−2b∴原式=−3ab−3ab故答案为：2．12．若mn＞0．则m|m|+【分析】根据绝对值的定义解决此题．【解答】解：∵mn＞0，∴m与n同号，即m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．当m＞0，n＞0，则m|m|当m＜0，n＜0，则m|m|综上：m|m|故答案为：3或﹣1．三．解答题（共4小题）13．计算：2y3【分析】先算乘方，再算乘法即可．【解答】解：原式==−x14．已知1x+1【分析】根据分式的基本性质可得x+y＝2xy，再化简分式2y+3xy+2xy+x−xy【解答】解：∵1x∴x+yxy∴x+y＝2xy，∴2y+3xy+2xy+x−xy15．先化简，再求值：（xx+1+xx−1）•x2（1）甲同学解法的依据是②，乙同学解法的依据是③；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程【分析】（1）根据甲、乙两同学的解题步骤即可求得答案；（2）选择乙同学的做法并利用分式的运算法则计算即可．【解答】解：（1）甲同学解法的依据是分式的基本性质；乙同学解法的依据是乘法分配律；故答案为：②；③；（2）原式=xx+1•x=xx+1•(x+1)(x−1