青岛版八年级数学下册《7.1算术平方根》同步测试题-附答案

第第页青岛版八年级数学下册《7.1算术平方根》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．如图，大正方形面积为32，小正方形的面积为8，则阴影部分的面积是（）A．6 B．8 C．12 D．242．一个数的算术平方根是3，这个数是（）A．9 B．3 C．±9 D．33．已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度，位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且|a−4|+2−b=0，则点A．（2，﹣4） B．（﹣4，2） C．（2，4） D．（4，2）4．若3a−6+(a+2b)2A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．已知a+b＝3，ab＝1，则5−a+bA．0 B．25 C．0或−25 6．4的算术平方根是（）A．4 B．2 C．±2 D．没有平方根7．一组数据按一定规律排列：2，2，6，22，10，23A．213 B．36 C．438．若|x+y﹣5|+xy−3=0，则x2+yA．19 B．31 C．27 D．239．若a，b为实数，且|a﹣1|+b+2=0，则（a+b）A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．202310．已知x−1+|y+2|=0，那么（x+y）2024A．1 B．﹣1 C．32024 D．﹣32024二．填空题（共5小题）11．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的倍．12．若x−2y+9+|2x−y−3|=0，则x﹣y＝13．16的算术平方根是．14．4的算术平方根是．15．若y2−4y+4+x−3=0，则x+三．解答题（共5小题）16．根据下表解答下列问题：a3.313.323.333.343.353.363.373.383.39a210.956111.022411.088911.155611.222511.289611.356911.424411.4921（1）11在表中哪两个相邻的数之间？为什么？（2）已知物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．一物体从高55m的比萨斜塔顶部自由落下，根据上表信息，求出物体到达地面约需要多长时间？（结果保留小数点后两位）17．已知1−3a和|2b﹣3|互为相反数，求（ab）﹣2﹣27的值．18．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形．使它的长宽之比为3：2，他不知是否裁的出来，正在发愁，小明见了说，别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由．20．已知a，b满足|2a﹣1|与b−2互为相反数．（1）求a，b的值．（2）若线段AB＝3b，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=a，点Q为AP的中点，求线段参考答案与试题解析题号12345678910答案CBACDBDABA．一．选择题（共10小题）1．如图，大正方形面积为32，小正方形的面积为8，则阴影部分的面积是（）A．6 B．8 C．12 D．24【解答】解：∵大正方形面积为32，小正方形的面积为8，∴AB=32∴AE＝AB﹣BE=42∴阴影部分的面积＝△ACE的面积+△AED的面积=1=1＝8+4＝12，故选：C．2．一个数的算术平方根是3，这个数是（）A．9 B．3 C．±9 D．3【解答】解：∵(3∴这个数是3．故选：B．3．已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度，位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且|a−4|+2−b=0，则点A．（2，﹣4） B．（﹣4，2） C．（2，4） D．（4，2）【解答】解：∵|a−4|+2−b∴a﹣4＝0，2﹣b＝0，∴a＝4，b＝2．∵点P位于y轴右侧，x轴下方，∴P点在第四象限．又∵点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为2，纵坐标为﹣4，即点P的坐标为（2，﹣4）．故选：A．4．若3a−6+(a+2b)2A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：∵3a−6+(a+2b∴3a−6=0a+2b=0解得a=2b=−1∴b的值为﹣1．故选：C．5．已知a+b＝3，ab＝1，则5−a+bA．0 B．25 C．0或−25 【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32﹣4×1＝5，∴a−b=5或a−b=−则5−a+b=或5−a+b=综上5−a+b的值是0或2故选：D．6．4的算术平方根是（）A．4 B．2 C．±2 D．没有平方根【解答】解：4的算术平方根是4=2故选：B．7．一组数据按一定规律排列：2，2，6，22，10，23A．213 B．36 C．43【解答】解：第一个数据2=第二个数据2=4第三个数据6=第四个数据22第五个数据10=第六个数据23……，第n个数据为n×2，∴这组数据第25项为25×2=5故选：D．8．若|x+y﹣5|+xy−3=0，则x2+yA．19 B．31 C．27 D．23【解答】解：根据题意得，x+y﹣5＝0，xy﹣3＝0，∴x+y＝5，xy＝3，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，∴x2+y2＝25﹣2×3＝25﹣6＝19．故选：A．9．若a，b为实数，且|a﹣1|+b+2=0，则（a+b）A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023【解答】解：∵|a−1|+b+2∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2021＝﹣1，故选：B．10．已知x−1+|y+2|=0，那么（x+y）2024A．1 B．﹣1 C．32024 D．﹣32024【解答】解：∵x−1+|y+2|=0∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴（x+y）2024＝（1﹣2）2024＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的10倍．【解答】解：设一个正方形的面积为a2，面积扩大为原来的100倍后为100a2，则100的算术平方根为10．故答案为：10．12．若x−2y+9+|2x−y−3|=0，则x﹣y＝﹣2【解答】解：∵x−2y+9+|2x−y−3|=0∴x−2y+9=0①2x−y−3=0②∴x＝5，y＝7，∴x﹣y＝5﹣7＝﹣2．故答案为：﹣2．13．16的算术平方根是2．【解答】解：∵42＝16，∴16=∵22＝4，∴16的算术平方根是2，故答案为：2．14．4的算术平方根是2．【解答】解：4的算术平方根是2．故答案为：2．15．若y2−4y+4+x−3=0，则x+y的算术平方根是【解答】解：由条件可知(y−2)2∴y﹣2＝0，x﹣3＝0，∴y＝2，x＝3，∴x+y＝5，∴x+y的算术平方根是5．故答案为：5．三．解答题（共5小题）16．根据下表解答下列问题：a3.313.323.333.343.353.363.373.383.39a210.956111.022411.088911.155611.222511.289611.356911.424411.4921（1）11在表中哪两个相邻的数之间？为什么？（2）已知物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．一物体从高55m的比萨斜塔顶部自由落下，根据上表信息，求出物体到达地面约需要多长时间？（结果保留小数点后两位）【解答】解：（1）3.31～3.32，理由如下：∵3.312＝10.9561，3.322＝11.0224，∴3.31＜11（2）由题意得：55＝4.9t2，t2＝11.2245，t≈3.35（负值舍去），答：物体到达地面约需要3.35秒．17．已知1−3a和|2b﹣3|互为相反数，求（ab）﹣2﹣27的值．【解答】解：∵|2b﹣3|和1−3a互为相反数，∴|2b﹣3|+1−3a∴2b﹣3＝0，1﹣3a＝0，∴a=13，∴(ab)−218．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形．使它的长宽之比为3：2，他不知是否裁的出来，正在发愁，小明见了说，别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【解答】解：面积为400cm2的正方形纸片的边长为400=20cm设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，由题意得，3x•2x＝300，解得x=50（x所以长方形的长为350cm，宽为250cm，由于350=450，而所以不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由．【解答】解：正方形的边长=400=20（设长方形的边长为3xcm，2xcm．根据题意得：3x•2x＝300，解得：x2＝50，解得：x＝52或x＝﹣52（舍去）．∴矩形的长为3×52=152cm＞20cm∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．20．已知a，b满足|2a﹣1|与b−2互为相反数．（1）求a，b的值．（2）若线段AB＝3b，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=a，点Q为AP的中点，求线段【解答】解：（1）∵|2a﹣1|与b−2互为相反数，∴|2a﹣1|