浙教版七年级数学下册《1.1直线的相交》同步测试题-附答案

第第页浙教版七年级数学下册《1.1直线的相交》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列实例中存在平行线的有（

）①双杠；②斑马线；③铁轨；④树杈．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（

）A．B． C． D．3．已知P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线mA．4cm B．2cm C．小于2cm4．如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，PB⊥l于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是（

）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．垂线段最短5．如图，直线a，b与直线c相交，一定与∠3相等的角是（

）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠56．如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠2=60°，则∠BOD的度数为（

）A．80° B．120° C．100° D．160°7．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD=25°，则∠AOC的补角的大小为（

）

A．25° B．65° C．115° D．155°8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OD⊥OF，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有3个；④∠COG=∠AOB−2∠EOF．其中正确的结论为（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题9．如图，直线AB与直线CD相交于点O．若∠AOC=30°，则∠BOD的度数是．10．如果一个角的余角是30°，那么这个角的对顶角是：．11．下列说法正确的有（填序号）．①在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是．13．如图，点P在直线AB外，点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA的大小为.14．直线AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若锐角∠COE=m°，则∠AOF=°（用含m的代数式表示）．15．直线AB与直线CD相交于点O，过点O作射线OM垂直于CD，已知∠COB=30°，则∠AOM=．16．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOC=32°，∠BOD=．三、解答题17．在同一平面内有n条直线，设它们的交点个数为m．例如：当n=2时，m=0或m=1（如图所示）．(1)当n=3时，m可以取哪些不同的值？请画图说明；(2)当n=4时，m的最大值为多少？请画图说明；(3)m的最大值为__________（用含n的式子表示）(4)当m=6时，n的最大值为多少？请画图说明．18．利用网格画图．(1)过点C画AB的平行线CD：(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；(3)线段CE的长度是点C到直线__________的距离；(4)连接CA，CB，在线段CA，CB，CE中，线段__________最短，理由：____________________．19．（1）如图，BO⊥OA，CO⊥OD，∠AOC=60°，求∠AOD+∠BOC的度数；（2）若把（1）中的“∠AOC=60°”去掉，则∠AOD+∠BOC的度数是多少？20．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角．(1)若∠AOC=40°，求∠BOE的大小；(2)若OM、ON分别平分∠BOE、∠BOD，求∠MON的大小．21．如图，直线AB、CD和EF相交于点O；

(1)分别写出∠AOE，∠DOF的对顶角；(2)如果∠COE=90°，∠BOF=20°，求∠BOD和∠AOD的度数．22．如图，已知OE⊥AB，垂足为点O，直线CD经过点O．(1)若∠AOD=35°，求∠COE的度数；(2)若∠BOC=23∠COE(3)在（2）的条件下，过点O作OF⊥CD，则∠EOF=．（直接写出答案）参考答案题号12345678答案DCDDACBC1．解：∵在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，∴①②③是平行线，故选：D．2．解：根据题意，得是对顶角的是：故选：C．3．解∶当PC⊥m时，PC是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离为2cm当PC不垂直m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2cm综上所述：点P到直线m的距离不大于2cm故选∶D．4．解：PB⊥l于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是垂线段最短．故选：D．5．解：由题意可得：∠1=∠3，故选：A6．解：∵∠1=20°，∴∠EOD=∠1=20°，∵∠EOD+∠2+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°−∠EOD−∠2=180°−20°−60°=100°，故选C．7．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠BOD=25°，∴∠COB=∠COD−∠BOD=65°，∴∠AOC的补角的大小为65°．故选：B．8．解：∵OE⊥AB，OD⊥OF，∴∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴当∠AOF=60°时，∠DOE=60°，故①正确；∵OB平分∠GOD，∴∠GOD=2∠BOD，∵∠DOE=90°−∠BOD，∴∠DOE不一定等于∠GOD，∴OD不一定是∠EOG的平分线，故②不正确；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故③正确∵∠COG=∠AOB−∠AOC−∠BOG∴∠COG=∠AOB−2∠EOF，故④正确故其中正确的结论为①③④．故选：C．9．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠AOC=30°∴∠BOD=∠AOC=30°，故答案为：30°．10．解：由题意，得：90°−30°=60°，故这个角的对顶角的度数是60°．故答案为：60°．11．①②解：垂线的定义理解12．解：由题意得，解释这一现象的数学知识是“垂线段最短”，故答案为：垂线段最短．13．90°14．解：由题意，需讨论以下两种情况：①如图1∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°；∵∠COE与∠FOD是对顶角;∴∠COE=∠FOD=m°,∴∠AOF=∠AOD−∠FOD=90°−m°．②如图2∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°；∵∠COE与∠FOD是对顶角，∴∠COE=∠FOD=m°，∴∠AOF=∠AOD+∠FOD=90°+m°．综上：∠AOF=90°−m°或90°+m°．故答案为：90−m或90+m．15．解：如图所示，当射线OM在∠AOC中时，∵∠COB=30°∴∠AOD=∠COB=30°∵OM⊥CD∴∠DOM=90°∴∠AOM=∠DOM−∠AOD=90°−30°=60°；如图所示，当射线OM在∠BOD中时，∵∠COB=30°∴∠AOD=∠COB=30°∵OM⊥CD∴∠DOM=90°∴∠AOM=∠DOM+∠AOD=90°+30°=120°；综上所述，∠AOM=60°或120°．故答案为：60°或120°．16．解：∵OA⊥OB，∴∠AOC与∠BOC互为余角，∵OC⊥OD，∴∠BOD与∠BOC互为余角，∴根据同角的余角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，故答案为：32°．17．（1）解：如图：当n=3时，m的值可以有：0，1，2，3．（2）解：如图：当n=4时，m的最大值为6．

（3）解：由题意可知：当n=2时，m的最大值为1=0+1，当n=3时，m的最大值为3=1+2，当n=4时，m的最大值为6=1+2+3，……当n=n时，m的最大值为1+2+3+⋯+n−1=12nn−1，则故答案为：12（4）解：如图：当m=6时，n的最大值为7．

18．（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；故答案为：AB；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．故答案为：CE，垂线段最短．19．（1）解：∵BO⊥OA，∴∠AOB=90°．∵∠AOC=60°，∴∠BOC=30°．∵CO⊥OD，∴∠BOC+∠BOD=∠COD=90°，∴∠BOD=60°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=90°+60°+30°=180°．（2）解：∵BO⊥OA,CO⊥OD，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．20．（1）解：∵∠BOD与∠BOE互为余角，∴∠BOD+∠BOE=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°，∴∠BOE=90°−40°=50°．（2）解：∵OM、ON分别平分∠BOE、∠BOD，∴∠BOM=12∠BOE∴∠MON=1∵∠BOD与∠BOE互为余角，∴∠BOD+∠BOE=90°，∴∠MON=121．（1）解：∠AOE的对顶角是∠BOF，∠DOF的对顶角是∠COE．（2）解：∵∠COE=90°，∠BOF=20°，∴∠DOF=∠COE=90°，∠AOE=∠BOF=20°，∴∠BOD=∠FOD−∠FOB=90°−20°=70°,∴∠AOC=∠BOD=70°,∴∠AOD=180°−∠AOC=110°．22．（1）解：∵∠AOD=35°，∴∠BOC=∠AOD=35°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠COE=90°−35°=55