四川省德阳市2025年七年级下学期数学月考考试试卷含答案

七年级下学期数学月考考试试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B．C． D．2．如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，则等于（）A．140° B．120° C．100° D．80°3．下列说法中正确的有（）A． B．是5的一个平方根C． D．4．点为直线外一点，点、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离为（）A．等于 B．等于C．等于 D．不大于5．如图，下列说法错误的是（）A．与是对顶角 B．与是内错角C．与是同位角 D．与是同旁内角6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）A．10° B．15° C．18° D．30°7．下列四个命题中，真命题有（）A．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行8．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A． B．C． D．9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点.若，，则的度数为（）A．25° B．20° C．30° D．35°10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若，，则（）A．37.9 B．379 C．12 D．12011．如图，，且，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（）A．2 B．4 C．5 D．612．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分）13．3的平方根是14．把命题“同角的余角相等”写成“如果…，那么….”的形式为：.15．和互为相反数，则的值为.16．已知：对于实数、，定义一种运算“”为：，则方程的解为.17．图1是一张足够长的纸条，其中，点、分别在、上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则.图1图218．已知，以为顶点作射线，.若，，则的度数为.19．已知（，且为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点.如图，当时，共有2个交点；当时，共有5个交点；当时，共有9个交点；…依此规律，当条直线相交时，共有交点个数为为.三、解答题（6个小题，共74分）20．计算：（1）；（2）；（3）.21．如图，直线、、相交于点，，平分.（1）请直接写出图中所有与互余的角：；（2）若，求与的度数.22．已知是9的算术平方根，是的立方根，求的平方根.23．如图，在三角形中，于，点是上一点，于交于点，点是延长线上一点，连接，.（1）求证：；（补全证明过程，并在括号内填写推理的依据）证明：，（已知），（①）②▲（同位角相等，两直线平行），（③）（已知），④▲）（⑤）（⑥）.（2）若，，求的度数.24．画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度得到三角形.（1）画出表示点到的距离的线段；（2）在图中画出平移后的三角形；（3）若连接，，则这两条线段的关系是；（4）在图中能使的面积等于三角形面积的格点的个数有个（点异于）.25．（1）【探索发现】已知：如图1，，点在，之间，连接，.求证：.下面是小刚同学添加辅助线的方法：如图2，过点作.图1图2图3图4请你写出小刚同学完整的证明方法；（2）【深入思考】如图3，点，分别是射线，上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，，若，求证：；（3）【拓展应用】如图4，在（2）的条件下，，平分，平分，与交点，若，，.求的度数.

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等15．【答案】916．【答案】或17．【答案】140°18．【答案】125°或55°或165°或15°19．【答案】20．【答案】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式21．【答案】（1），，（2）解：，设，则.平分，，，即..22．【答案】解：是9的算术平方根，是的立方根，，的平方根为23．【答案】（1）解：①垂直的定义②③两直线平行，同旁内角互补④⑤同角的补角相等⑥同位角怚等，两直线平行（2）解：，设，，，即，解得.24．【答案】（1）解：如图所示，线段即为所求（2）解：如图所示，三角形即为所求（3）平行且相等（4）1025．【答案】（1）解：过点作，，，..