四川省巴中龙泉外国语学校2024-2025学年七年级下学期入学检测数学试题(含答案)

四川省巴中龙泉外国语学校2024-2025学年七年级下学期入学检测数学试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1.如图，用数轴上的点表示2的倒数，正确的是（）A.点A B.点B C.点C D.点D2.下列计算正确的是（）A B.C. D.3.如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B.C. D.4.某品牌牛奶的营养成分信息：能量，蛋白质，脂肪，碳水化合物，钠，钙，其它，要选择一种统计图来反映上述信息，适宜的是（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图5.下列说法正确的是（）A.过两点有且只有一条直线B.任何数的绝对值都是正数C.两点间的距离就是连接这两点的线段D.一元一次方程就是只含有一个未知数的等式6.如图，，．若平分，则的大小为（）A. B. C. D.7.若方程的解为，则的值是（）A. B.1 C.5 D.8.延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（）A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.59.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是（）A. B.6 C.10 D.10.幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（）A.1 B.0 C.2 D.411.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，则可列方程为（）A. B.C.9x+11＝6x﹣16 D.9x﹣11＝6x+1612.如图，将半径为单位1的圆放在数轴上，点A与原点O重合，按下列步骤操作：①将圆沿着数轴向右滚动一周，点A到达点处（如图①）；②将圆沿着数轴向左滚动两周，点A1到达点处（如图②）；③将圆沿着数轴向右滚动三周，点到达点处；…则点表示的数是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.比较大小：____（填入“”、“”或“”）．14.2024年6月25日14时07分，探月工程嫦娥六号实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器第一次进入地球大气层的速度约为112000米/秒，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为_____．15.将一副直角三角板如图放置，若，则的大小为__________．16.如图是某校部分学生选择课外活动的抽样调查的结果（每个学生只能选择一类），根据图中提供的样本，估计该校七年级400名学生中选择“体育”类的有_____人．17.若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是__________．18.定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为；（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行．例如：时，经第一次“”运算后的结果是5，经第二次“”运算后的结果是28，经第三次“”运算后的结果是7，经第四次“”运算后的结果是38，……，若，经第2024次“”运算后的结果是_____．三、解答题（本题共8个小题，共84分）19.计算：（1）；（2）20.解方程：（1）（2）21.小明在解答“当，时，求的值”这个问题时，他将题中的“”抄错成了“”，但他计算的结果却是正确的，你能说明其中的道理吗？22.一个几何体是由大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状．（1）该几何体至少是用个小正方体搭成的，最多是用个小正方体搭成的；（2）请你画出该几何体从左面看到的形状图（画出所有符合要求的形状图）．23.某校在一次红色教育活动中，组织学生去巴中市南龛坡参观了将帅碑林、博物馆、南龛石窟和动物园，为了解本次红色教育的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）本次活动抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，最喜欢动物园的学生人数所对应扇形的圆心角是；（3）请补全条形统计图；（4）该校此次参加红色教育活动的学生有人，请估计最喜欢南龛石窟的人数．24.如图，已知线段，点在线段上．（1）如果点是线段的中点，点是线段的中点，且，求线段的长；（2）以为端点作射线，使，作的平分线，求的度数．25.如图1是2025年1月的月历表，用图2所示的L形框去框其中的四个数．（1）设被框住的四个数中从上往下数第二个数为，用含的代数式表示出被框住的四个数的和；（2）被框住的四个数的和能等于72吗？如果能，求出其中最大的数；如果不能，说明理由．（3）若用图3的Y形框去框，框住的四个数的和能等于41吗？如果能，求出其中最大的数；如果不能，说明理由．26.在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，为直尺的一条边，四边形为一正方形纸板（、、、均为直角）（1）【操作发现】如图①小组成员小方把正方形的一条边与重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线，交正方形的边于点．则此时的度数为______；与的度数之间的关系为______．（2）【问题探究】受小方同学的启发，小组成员小丽将正方形纸板按如图②放置，若此时记的度数为，其他条件不变，请帮小丽同学探究：与的度数之间的关系是否发生改变，并说明理由．（3）【拓展延伸】组内其他同学也都继续探索，将正方形按如图③放置，刘老师同样做出了的平分线，请直接写出与的度数之间的关系．参考答案1-12.【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】10017.【答案】1118.【答案】4819.【答案】（1）（2）020.【答案】（1）（2）21.解：依题意，，则原式，与的取值无关．22.【小问1详解】解：依题意，从它的正面、上面看到的形状得出该几何体至少是用个小正方体搭成的，最多是用6个小正方体搭成的；故答案为：5,6；【小问2详解】解：依题意，23.【小问1详解】解：本次活动调查的学生总人数为（名），故答案为：70；【小问2详解】解：，故答案为：；【小问3详解】解：最喜欢博物馆的学生人数为（名），补全图形如下：【小问4详解】估计最喜欢南龛石窟的人数为（名）．24.【小问1详解】解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴，∵，∴；【小问2详解】解：∵，，∴，，∵平分，∴，∴．25.【小问1详解】解：若被框住四个数中从上往下数第二个数为a，则另外三个数分别为，，，∴被框住的这四个数的和为；【小问2详解】解：被框住的四个数的和能等于72，根据题意得：，解得：，∴．答：被框住的四个数的和能等于72，最大数是24．【小问3详解】解：设中间的数为x