人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示-作业设计【含答案】_第1页
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人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示-作业设计一、单选题1．点A−1,0，B0,2,则向量AB＝（A．−1,2 B．1,2 C．−1,−2 D．1,02．已知AB=−2,1，则下面说法正确的是（A．A点的坐标是−2,1 B．当A是原点时，B点的坐标是−2,1C．当B是原点时，A点的坐标是−2,1 D．B点的坐标是−2,13．如图所示，e1,e2为单位正交基，则向量a，

A．3,4，2,−2 B．2,3，−2,−3 C．2,3，2,−2 D．3,4，−2,−34．若平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A−1,2,B1,1,C3,4A．1,5 B．5,3 C．1,4 D．2,45．已知向量a在射线y=x(x≥0)上，且起点为坐标原点O，又|a|=2，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量{i,A．(1,1) B．(−1,−1) C．(2,26．在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，设a=−x2+2x−5i+A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空题7．设平面向量AB=(3,−6)，点A(−1,2)，则点B的坐标为8．已知点A(−1,4),B(2,6),C(3,0)，则满足GA+GB+GC=9．已知是O坐标原点，A(1,−3),B4,−12,C(2a−1,a+2)，若点C满足OC=10．设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α−β),sin参考答案1．B【详解】AB=2．B【详解】设Ax1,y1由平面向量的坐标定义可知，由向量坐标无法确定点A和点B的坐标，故AD错误；当x1=0,y1=0，则x当x2=0,y2=0，−x1故选：B．3．C【详解】根据平面直角坐标系，可知a=2e1∴a=2,3，4．A【详解】

令顶点D的坐标为Dx,y，又所以AB=2,−1如图易知，在平行四边形ABCD中，AB所以2=3−x−1=4−y，解得x=1y=5，所以顶点D的坐标为故选：A.5．A【详解】由题意，a→6．B【详解】向量a对应的坐标为−x−x2+2x−5=−所以向量a对应的坐标位于第二象限.故选：B.7．(2,−4)【详解】设B(x,y)，则AB⃗∴点B的坐标为(2,−4).故答案为：(2,−4)8．4【详解】设G的坐标为(x,y)，且A(−1，4),B(2,6),C(3,0)，因为GA+GB+GC=0可得⇒−1+2+3−3x,4+6−3y所以G的坐标为43,9．−13【详解】因为A(1,−3),B4,−12,C(2a−1,a+2)，则可得2a−1=cos则22a−1可得−3a−16=23，解得a=−13.故答案为：

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