吉林油田第十二中学初三下学期开学初测试 九年级数学试卷

PAGE数学试卷第=page3*2-15页（共8页）数学试卷第=page3*26页（共8页）吉林油田第十二中学初三下学期开学初测试九年级数学试卷*试卷满分120分，时间120分钟*选择题(每题3分,共18分)1.下列图形中，是中心对称图形的是A． B． C． D．2.已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定3..如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB=65°，则∠ADC的度数为（）

A．25°B．35° C．45°D．65°4题图5题图8题图9题图5.如图，二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B．C．D．6.如图，在△ABC中，∠A＝88°，∠B＝50°，AB＝60，则点A到BC的距离为（）

A．60tan50°B．60sin50°C．60cos50°二、填空题（(每题3分,共15分)7.若两个相似三角形的面积比为，则它们的对应边的比是8．如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C在AD上，点C的对应点E在BC的延长线上，若∠BAE=80°，则∠B=．9.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为m．10.一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是11.计算：(3−π)三、简答题(每题6分,共18分)12.老师让同学们解方程x2解方程：x2解：x2−2x=1，..第一步(x−1)2=1..第二步x小红同学是用（选“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）方法求解的，从第步开始出现错误.请你用适当的方法解该方程.我校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加泰州市举行的某比赛．（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．14．已知：如图，中，，以为直径的交于点，于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，则的值．四、简答题(每题7分,共21分)15.在公主岭南站的公主故里广场，有一尊标志性的大清固伦和敬公主雕像，某“数学综合与实践”小组通过实地测量（如示意图）和查阅资料，得到了以下信息：信息一：雕塑底座高为米．信息二：在P处用测角仪测得雕像最高点仰角为，雕塑底座最高点的仰角为．信息三：点在垂直地面的同一条直线上.信息四：参考数据，．请根据以上信息，求公主雕像的高度（精确到米）．16.如图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，找一个格点C，使AC＝BC．（2）在图②中，以AB为直角边画等腰直角三角形ABD（画出一个即可）．（3）在图③中，画锐角三角形ABE，使∠AEB＝45°（画出一个即可）．如图，在矩形中，，．将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，求DH的长五、简答题(每题8分,共16分)18.如图，抛物线y=a(x−ℎ)2+k的顶点坐标是(12,94与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式（2）求△BOC的面积

（3）点P在抛物线的对称轴上，点Q在抛物线上，是否存在点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．19.如图，在中，︒，且点的坐标为（1）画出绕点逆时针旋转后的．（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）六、简答题(10分+10分+12分，共32分)20.（10分）已知抛物线y=ax2+c(a≠0)过点P(3,0)，Q(1,4)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作AB⊥x轴于QUOTEBB，以AB为斜边在其左侧作等腰直角△ABC．

①若QUOTEAA与QUOTEQQ重合，求QUOTECC到抛物线对称轴的距离；

②若QUOTECC落在抛物线上，求QUOTECC的坐标．21.（10分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm,BD=8cm，动点P，Q分别从点B，D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到B停止，连接AP，AQ，PQ.设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）.（1）填空：AB=cm,AB与CD之间的距离为cm；（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值.22.（12分）如图，AB是⊙O的直径，OA＝3．动点P从点A出发，在圆O上顺时针运动到终点B，速度为每秒π个单位．同时动点Q从点B出发，在⊙O上沿顺时针方向运动，速度每秒3π个单位，当点P到达终点时，点Q也随之停止运