衡东县2025届小升初数学预习模拟卷含解析

衡东县2025届小升初数学预习模拟卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．小明对一物体的长度进行了五次测量，记录如下：15.1厘米、15.2厘米、17.3厘米、15.3厘米、15.2厘米，其中有一次测量值明显是错误的，它是（_______），这一物体的长度应记为（_______）。2．正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是____，每次掷出双数的可能性是____．3．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。4．有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.5．一辆火车往返于A、B站，沿途经过3个车站，则A、B站之间应安排（________）种车票。6．一个等腰直角三角形的面积是100平方厘米，这个三角形的最长边等于（___）厘米。7．4.299保留两位小数约是（______），保留整数约是（______）。8．一个等腰三角形的底角是75°，它的顶角是（___________）．9．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）立方分米．10．美羊羊对8户人家进行环保调查，他们每周使用塑料袋数量如下（单位个）：12915891449这组数据的中位数是______，众数是______，平均数是______．11．一根长5米的圆柱，截成4段小圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来圆柱的体积是________立方厘米。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后和是10谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报()A．1B．2C．都可以13．（A不等于0）的分母乘以3，要使分数大小不变，分子应加（）A．3B．4C．514．a、b、c均大于0，当a×=b×=1×c时，最小的数是（

）A．a B．b

C．c

D．无法判断15．一台电扇，若卖100元，可以赚；若卖120元，可以赚（）。A． B． C． D．16．将分数b2aA．6倍 B．3倍 C．2倍三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．梯形的面积一定时,上、下底之和与高成反比例。（____）18．1的倒数是1；0没有倒数．（_______）19．—个数的倒数不一定比这个数小．（）20．（1）半圆的周长就是圆周长的一半．（_____）（2）半圆的面积就是圆面积的一半．（_____）21．小圆半径1厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5∶1．（______）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．

85-28=

9.5-7.6=

50÷0.1=

0.16×10=23．看清题目，细心计算．（能简便的要简便计算）（+）×36×[÷（+）]（15﹣15×）÷×+÷1.8÷2.7﹣17÷5115.8﹣+14.2﹣．24．解比例1.25：0.25＝x：1.6：＝：x＝=：五、心灵手巧，我会画(共5分）25．画出下面图形的对称轴．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升，第一次甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合，第二次将乙容器混合液倒入甲容器，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少？27．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，求后来又来了几名女生．28．量出下面各圆的直径，并计算它们的周长和面积．29．求如图的面积：单位（厘米）30．张老师家装修新房，用96块同样的地砖正好铺满24平方米的客厅。照这样计算，要铺满面积是18平方米的卧室，需要多少块这样的地砖？（用比例解）31．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？32．学校有一批图书，如果每班分45本，正好可以分给12个班，如果把这些书分给六个年级，每个年级5个班，平均每个班分得多少本？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、17.3厘米15.2厘米【解析】我们通过观察可知：在这五次测量同一个物体中，第3次的比较测量结果是17.3厘米与其它数值相比，相差的比较多所以是错误的，故17.3厘米是错误的。而求这个物体的长度时，一定要把错误的测量值去掉后，再求出平均数，实际是求4次正确的测量结果的平均数，结果和几次测量的数据一样保留一位小数。即：物体的长度为L=（L1+L2+L3+L4）÷4=（15.1+15.2+15.3+15.3）=15.225（厘米）≈15.2厘米．故答案为：17.3厘米；15.2厘米．2、【分析】①因为一个正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，所以抛掷一次向上的面出现的结果是：6个数字都有可能出现，每个数字的概率都是；②找出写单数的面的个数除以总共的面数即可；【详解】正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，每次掷出“3”的可能性是1÷6=；双数有2、4、6共3个，掷出双数的可能性3÷6==，故答案为，．3、5∶6【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形边长为a；大矩形周长：（a＋a）×2＝3a；一个小矩形周长：（a＋a）×2＝a；一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a＝5∶6。【点睛】明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。4、93【解析】从第5个数起,每个数的整数部分总是935、20【分析】用线段AB表示火车往返于A、B站，设点C、D、E为线段AB上的三个点，表示沿途经过的三个车站，则以A点为其中一个端点的线段有AC、AD、AE、AB，共计4条，同理，以C、D、E为其中一个端点的线段分别有3条、2条和1条，则共计有4＋3＋2＋1条线段，又因为A到B和B到A是两种不同的车票，所以共有车票（4＋3＋2＋1）×2张。【详解】如图：由A到B共有5个车站，则在A、B两站之间需要安排：（4＋3＋2＋1）×2＝10×2＝20（种）答：A、B站之间应安排20种车票。故答案为：20。【点睛】此题主要考查利用加法原理解决实际问题，往返车票问题要注意只要起点或终点有一个不同，就表示是不同的车票。6、20【解析】略7、4.304【解析】略8、30°【解析】略9、251.2【解析】略10、9910【解析】略11、1570【分析】把园柱截成4段，需要截4－1＝3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所一共增加了3×2＝6个圆柱的底面的面积由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积。【详解】5米＝500厘米18.84÷6×500＝3.14×500＝1570（立方厘米）故答案为：1570【点睛】解决此类问题的关键是抓住圆柱切割小圆柱的方法得出增加的表面积注意单位的换算。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、A【解析】【考点】游戏规则的公平性解：10÷(1+2)=3……1，余数是1，你第一次应该报1.故答案为：A【分析】因为只能报1或2，两个数的和是3，用10除以3求出商和余数，余数是几就先报几，然后对方报1，你就报2，对方如果报2，你就报1，只要两人报数之和是3，你就一定会获胜.13、B【解析】（A不等于0）的分母乘3，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，2×3=6，6﹣2=1，分子应该加1，即可求得本题的解．【解答】解：（A不等于0）的分母乘3，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，2×3=6，6﹣2=1，分子应该加1．故选：B．【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．14、B【解析】解：设a×=b×=1×c=1，

则：c×1=1，c=1，a×=1，a=12，b×=1，b=，又因12＞1＞，所以最小的数是b；15、B【分析】先用100÷（1＋25%）求出成本，然后再根据（售价－成本）÷成本即可解答。【详解】100÷（1＋25%）＝100÷1.25＝80（元）（120－80）÷80＝40÷80＝50%故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对经济问题的实际应用解答能力，其中需要掌握（售价－成本）÷成本＝利润率。16、B【解析】此题主要考查了分数的基本性质的应用．6a÷2a=3，因为分母变为原来的3倍，所以根据分数的基本性质，要使分数值不变，分子也应应变为原来的3倍，据此解答即可．【详解】6a÷2a=3，因为分母变为原来的3倍，所以要使分数值不变，分子也应应变为原来的3倍．故选：B．三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、√【解析】略18、√【解析】略19、√【详解】数与它的倒数的大小关系，一个数是0.5，它的倒数就是2，所以—个数的倒数不一定比这个数小．故答案：×20、错误正确【解析】(1)半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，原题说法错误；(2)略故答案为错误；正确21、×【解析】略四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、35571.95001.6【详解】略23、17；；31；5；；1【分析】（1）（4）运用乘法分配律解答．（2）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答，（3）按照先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法顺序计算解答，（5）按照先同时计算除法，再算加法顺序计算解答，（6）运用加法交换律和减法性质解答．（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题，是本题考查知识点．【详解】解：（1）（++）×36＝×36+×36＝9+8＝17；（2）×[÷（+）]＝×[÷]＝×＝；（3）（15﹣15×）÷＝（15﹣12）÷＝3÷＝31；（4）×+÷＝×（+）＝×4＝5；（5）1.8÷2.7﹣17÷51＝-＝；（6）15.8﹣+14.2﹣＝（15.8+14.2）﹣（+）＝30﹣1＝1．24、x＝8x＝x＝4x＝1【详解】（1）1.25：0.25＝x：1.6解：0.25x＝1.25×1.60.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5x＝8；（2）：＝：x解：x＝×x÷=×÷x＝；（3）＝解：7.5x＝25×1.27.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5x＝4；（4）=：解：x＝18×x÷＝18×÷x＝1．五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【解析】略六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、6升【详解】略27、2名【分析】根据题意可知，男生的人数始终没有发生变化，先求出原来男生的人数，用原来看书的总人数×（1-女生占总人数的分率）=原来男生的人数，然后用男生人数÷男生占现在总人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数．【详解】36×（1﹣）÷（1﹣）﹣36＝36××﹣36＝38﹣36＝2（人）答：后来又有2名女生来看书．28、①直径：1.8cm周长：1.8π5.65（cm）面积：π（）22.54（cm2）②直径：5cm周长：5π15.7（cm）面积：π（）219.63（cm2）【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【分析】根据题意，过圆心，先画出一条直径，并测量出它的长度，然后依据公式：C=πd，S=π×（d÷2）2，将数据代入即可求出圆的周长和面积，据此解答.29、50平方厘米【解析】5×2＝10（厘米）（10+20）×5÷2﹣10×5÷2＝75﹣25＝50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米．30、72块【分析】设需要块这样的地砖，根据客厅面积∶地砖块数＝每块地砖面积（一定），列出正比例算式，解答即可。【详解】解：设需要块这样的地砖。答：需要72块这样的地砖。【点睛】本题考查了正比例的应用，关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。31、一张桌子