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文档简介

2023年天津卷⾼考真题数学试卷⼀、选择题：本⼤题共9⼩题，每⼩题5分，共45分。在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。1.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，B={1,2,4}，则CUBUA=().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件4.函数f(ar)的图象如下图所示，则f(ar)的解析式可能为().5.已知函数f(zr)的⼀条对称轴为直线1=2，⼀个周期为4，则f(r)的解析式可能为().A.sin(z)B.Cos(z)C.D.Cos(4z)6.已知{an}为等⽐数列，sn为数列{an}的前n项和，an+1=2sn+2，则a4的值为().7.调查某种群花萼⻓度和花瓣⻓度，所得数据如图所示，其中相关系数r=0.8245，下列说法正确的是(A.花瓣⻓度和花萼⻓度没有相关性B.花瓣⻓度和花萼⻓度呈现负相关C.花瓣⻓度和花萼⻓度呈现正相关8.在三棱锥PABC中，线棱锥PAMN和三棱锥PABC的体积之⽐为().9.双曲线的左、右焦点分别为F为P．已知PF2-2，直线PF的斜率为，则双曲线的⽅程为().⼆、填空题：本⼤题共6⼩题，每⼩题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。10.已知是虚数单位，化简的结果为.11.在的展开式中，:2项的系数为.12.过原点的⼀条直线与圆c:(r+2)2+y2=3相切，交曲线y2=2pr(p>0)于点P，若Opl=8，则P的将三个盒⼦混合后任取⼀个球，是⽩球的概率为.14.在△ABC中，LA=60"，BC=1，点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设AB=→a， →→→1→→—→,则AE可⽤a，b表示为；若BF=3BC，则AE·AF的最⼤值为.15.若函数f(zr)=au22zlc2au+1有且仅有两个零点，则a的取值范围为.三、解答题：本⼤题共5⼩题，共75分，解答应写出⽂字说明，证明过程或验算步骤。17.三棱台ABCA1B1C1中，若A1A⾯ABC，ABAC，AB=AC=AA1=2，A1C1=分别是BC，BA的中点.ACb1M1MNAC1B1NAC1B1NMB（1）求证：A1N//平⾯C1MA.（2）求平⾯C1MA与平⾯ACC1A1所成夹⻆的余弦值.（3）求点C到平⾯C1MA的距离.18.设椭圆的左、右顶点分别为A,A2，右焦点为F，已知AFi-3A2Fi-a.（2）已知点P是椭圆上⼀动点（不与端点重合直线A2P交Y轴于点Q，若三⻆形A1PQ的⾯积是三⻆形A2FP⾯积的⼆倍，求直线A2P的⽅程.19.已知{an}是等差数列，a2+a5=16,a5a3=4.（1）求{an}的通项公式和

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