2024秋九年级数学上册第二章一元二次方程周周测10全章新版湘教版

Page4其次章一元二次方程周周测10（全章）一、选择题（共6题，每题4分，共24分）1.若(a-A.

0

B.

2

C.

-2

D.

±22.已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2，x1x2的值分别为（

）A.

﹣2，3

B.

2，3

C.

3，﹣2

D.

﹣2，﹣33.已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（

）A.

k＞-74

B.

k＞-74且k≠0

C.

k≥-74

4.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则k的值为（）A.

2

B.

－2

C.

3

D.

－35.已知，则m2+n2的值为（）A.

-4或2

B.

-2或4

C.

-4D.26.假如关于x的一元二次方程x2﹣4|a|x+4a2﹣1=0的一个根是5，则方程的另一个根是（）A.

1

B.

5

C.

7

D.

3或7二、填空题（共6题，每题4分，共24分）7.已知x＝2是方程x28.假如关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．9.某工厂三月份的利润为90万元，五月份的利润为108.9万元，则平均每月增长的百分率为________

10.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是________

．11.若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝________．12.关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）三、解答题（共5题，共52分）13.解方程：（1）x2-9=014.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.

（1）当m=3时，推断方程的根的状况；

（2）当m=－3时，求方程的根.15.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都依据每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？16.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm（其中x>0）.求这两段铁丝的总长.

17.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B动身，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C动身，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点动身，问经过多少时间△PCQ的面积是23cm2？

参考答案1.C2.D3.B4.A5.D6.D7.-38.k＜19.10%10.x3=0，x4=﹣311.2212.①③13.（1）解：x2解得：x=（2）解：x2（x解得：14.解：（1）∵当m=3时，△=b2-4ac=22-4×3=-8＜0，∴原方程无实数根；（2）当m=-3时，原方程变为x2+2x-3=0，∵（x-1）（x+3）=0，∴x-1=0，x+3=0，∴x1=1，x2=-3．15.解：设一次卖x只，所获得的利润为120元，依据题意得：x[20-13-0.1（x-10）]=120

解得：x=20或x=60（舍去）。（因为最多降价到16元，所以60舍去。）

答：一次卖20只时利润可达到120元。16.解：由已知得，正五边形周长为5（x2+17）cm，正六边形周长为6（x2+2x）cm，

∵正五边形和正六边形的周长相等，∴5（x2+17）=6（x2+2x），整理得x2+12x-85=0，配方得（x+6）2=121，解得x1=5，x2=-17（舍去）.

∴正五边形的周长为5（52+17）=210(cm).又∵两段铁丝等长，∴这两段铁