教学设计-1.5 无穷小量与无穷大量

《高等数学》教学设计授课内容：无穷小量与无穷大量授课教师：授课单位：完成时间：授课信息授课内容授课时长1.5无穷小量与无穷大量2学时授课形式授课时间理论课授课对象授课地点内容分析无穷小量与无穷大量是微积分中的重要概念，微积分最初是通过无穷小量分析完成的，无穷小量与无穷大量在数学的各个领域都有着广泛的应用。理解无穷小量与无穷大量的概念对学好微分和积分有着重要影响。学情分析1.知识基础：已掌握极限的概念相关内容；2.认知能力：具备基本的数学能力和数学素养；3.学习特点：动手能力强，学习积极性不高；对抽象的概念性知识的理解能力差一些。教学目标知识目标：1、理解无穷小量与无穷大量的定义及二者的关系；2、理解无穷小量比较的本质。能力目标：1、掌握无穷小量无穷大量的概念本质；2、会比较无穷小量。素质目标：通过无穷小量的数学史，启发学生树立锲而不舍的探究精神；2、培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力。教学重难点教学重点：1、无穷小量和无穷大量的定义；2、无穷小量的比较。教学难点：无穷小量的比较教学方法任务驱动法、讲授法、引导探究法、练习法教学设计课前任务→导入新课（5min）→讲授新课（53min）→巩固提高（27min）→归纳总结（3min）→布置作业（2min）→课后拓展课程思政设计引入无穷小量发展历程的视频，简单介绍无穷小量的起源与发展，在激发学生们学习数学的热情的同时，启发学生们向优秀的数学家们学习，培养锲而不舍的探究精神和学习精神。教学过程课前环节教学环节课前任务教师活动学生活动设计意图课前导学1、研读无穷小量相关的数学文化资料；2、预习新课。1、发布任务：课前两天学习通发布任务，并提醒学生接收任务；2、跟踪提醒：通过学习通观测任务完成情况，及时督促提醒，把握学生学习难点；3、课前评价：根据学习通上传及互评结果，遴选课中展评的优秀任务，有机融入课中教学活动。按时完成课前任务，明确本节课个人学习难点。1、锻炼自学能力：自主预习，掌握易点，发现难点；

2、优化教学策略：依据课前任务完成情况掌握学情，调整优化教学策略。课中环节教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课回顾复习：极限的概念。带领学生回顾上节课《极限的概念》所学的重点内容，为引出新知打下基础。积极思考复习，为学习新课奠定基础。承前启后，为学习新知奠定基础。引入新知：1、观察法求所给极限，并总结特点。2、无穷小量起源与发展的视频。给出几个函数极限，让学生们通过观察法求解结果，并总结结果特点；指出像这种极限为0的函数就是无穷小量；简单介绍无穷小量在微积分中的重要地位与作用，并通过视频让学生们了解无穷小量的起源与发展。利用观察法求解老师所给的几个极限，并总结结果特点；2、认真观看视频，了解无穷小量的的起源与发展。教师主导，学生主体，创设问题情境，引发学生的思考和探究欲望，循序渐进地引出新知。探究新知无穷小量

1、无穷小量的概念2、无穷小量的性质3、无穷小量与极限的关系讲授无穷小量的概念和概念说明；讲授无穷小量的性质以及无穷小量与极限的关系。认真聆听教师对无穷小量和无穷大量的相关知识的讲授，边听边记。教师主导，学生主体，引导探究与讲授相结合，高效讲解本节课核心新知。无穷大量1、无穷大量的概念2、无穷小量与无穷大量的关系1、讲授无穷大量的概念，同样也对定义进行说明；2、举例说明（讲授）无穷小量与无穷大量的关系。无穷小量的比较先给出几个自变量趋于0下的无穷小量，借助数轴动图比较它们趋于0的速度，从而引出无穷小量的比较，指出无穷小量的比较的本质；介绍无穷小量比的几种定义，并通过例题进行练习。认真观察，积极思考，边听边记边做。巩固提高无穷小量的比较练习。引导学生对所学知识进行巩固练习，已达到真正内化的效果。认真聆听教师对例题的讲解；独立完成练习题，并积极回答，并做好总结整理。使学生及时巩固所学。课堂小结本节课重点、要点内容总结。和学生一起回顾本节课，再次强调重点知识。认真总结，从整体上把握本节课。诊断、强化课堂学习效果。课后环节教学环节教学活动教师活动学生活动设计意图拓展任务了解无穷小量在本专业学习中的应用。1、发布任务2、指导协助了解情况并给予指导。接受任务，查阅书籍与其他资料，认真完成。理论与实践相结合，延拓本次课内容。教学评价（1）评价构成课程坚持强化过程性评价、探索增值性评价的评价改革要求，着眼于学生长期发展需要的满足，将终结性评价与过程性评价相结合，侧重过程性评价。（2）评价要素过程性评价主要依托学习通平台，完成课前、课中和课后全过程学习轨迹记录和评价