2025年河南省九年级中考数学模拟试题(二)

2025年河南省九年级中考数学模拟试题（二）考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级试卷标题：2025年河南省九年级中考数学模拟试题（二）一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：本题主要考查学生对基础知识掌握程度。1.在直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），点P关于y轴的对称点坐标是（）。A.（-3，4）B.（3，-4）C.（-3，-4）D.（3，4）2.若|a|＜|b|，且a，b异号，则ab的符号是（）。A.正B.负C.零D.无法确定3.已知x²-5x+6=0，则x的值为（）。A.2或3B.1或4C.1或2D.2或34.下列函数中，是反比例函数的是（）。A.y=x+1B.y=2x-3C.y=3/xD.y=x²5.已知a，b是方程x²-4x+3=0的两个根，则a²+b²的值为（）。A.7B.8C.9D.106.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）。A.75°B.90°C.105°D.120°7.下列图形中，是轴对称图形的是（）。A.矩形B.菱形C.平行四边形D.长方形8.下列各式中，正确的是（）。A.5m-2m=3mB.2x²=5x²-2x²C.4x=5x+1D.5a=5×2a9.下列等式中，不正确的是（）。A.（a+b）²=a²+2ab+b²B.（a-b）²=a²-2ab+b²C.（a+b）（a-b）=a²-b²D.（a+b）（a-b）=a²+2ab+b²10.下列各式中，能化为一次方程的是（）。A.2x²+3x+1=0B.x³+2x²+x+1=0C.x⁴-3x³+2x²-3x+1=0D.x⁴+x³-2x²+x-1=0二、填空题（共10题，每题3分，共30分）要求：本题主要考查学生对基本概念、性质和公式的掌握程度。1.若a，b，c成等差数列，且a+c=2b，则公差d=_________。2.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-2时，y=3，则二次函数的解析式是y_________。3.已知一次函数y=kx+b，其中k，b均为实数，且k＜0，则当x增大时，y的值_________。4.在三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=_________，∠C=_________。5.若a，b，c成等比数列，且abc=27，则a，b，c中有一个正数、一个负数和一个零的个数为_________。6.在等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=_________。7.在等比数列{bn}中，首项b₁=3，公比q=2，则第5项b₅=_________。8.在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，则三角形ABC的周长是_________。9.若x²+2x+1=0，则x的值为_________。10.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，4），则PQ的长度为_________。三、解答题（共10题，每题10分，共100分）要求：本题主要考查学生对基本概念、性质和公式的运用能力。1.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），若抛物线与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，-2），求抛物线的解析式。2.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，∠C=105°，求三角形ABC的面积。3.已知a，b，c成等差数列，且a+c=2b，求公差d。4.在等差数列{an}中，首项a₁=3，公差d=2，求第10项a₁₀。5.在等比数列{bn}中，首项b₁=5，公比q=3，求第5项b₅。6.在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，求三角形ABC的周长。7.若a，b，c成等比数列，且abc=27，求a，b，c中有一个正数、一个负数和一个零的个数。8.已知一次函数y=kx+b，其中k，b均为实数，且k＜0，求当x增大时，y的值的变化情况。9.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），若抛物线与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，-2），求抛物线与x轴的交点坐标。10.在直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，4），求PQ的长度。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.A解析：点P关于y轴的对称点坐标，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以对称点坐标为（-3，4）。2.B解析：|a|＜|b|，且a，b异号，说明a和b一个为正，一个为负，所以它们的乘积为负数。3.A解析：通过因式分解得到x²-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值为2或3。4.C解析：反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），所以选C。5.B解析：由韦达定理知，a+b=4，ab=3，所以a²+b²=(a+b)²-2ab=4²-2×3=8。6.C解析：三角形内角和为180°，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-30°-45°=105°。7.B解析：菱形是轴对称图形，其对角线互相垂直平分。8.B解析：5m-2m=3m，2x²=5x²-2x²，4x=5x+1，5a=5×2a都是正确的，只有4x=5x+1不正确。9.D解析：A、B、C三个选项都是平方差公式，D选项是和的平方，不正确。10.A解析：x⁴+x³-2x²+x-1=0可以通过因式分解得到(x+1)(x³-x²+1)=0，所以x的值为-1。二、填空题答案及解析：1.1解析：a，b，c成等差数列，所以b=a+d，c=a+2d，a+c=2b，代入得到a+2d=2(a+d)，解得d=1。2.y=x²-2x-3解析：x²-4x+3=0，通过因式分解得到(x-3)(x-1)=0，所以x的值为3或1，代入得到y=3或-3，所以解析式为y=x²-2x-3。3.逐渐减小解析：k＜0，所以随着x的增大，y的值逐渐减小。4.45°，75°解析：AB=AC，所以∠B=∠C，∠B=45°，∠C=105°。5.3解析：abc=27，a，b，c中有一个正数、一个负数和一个零，所以abc的乘积为负数，只有三个数都为正数或都为负数时乘积才为正数，所以只有一个零。6.25解析：a₁=2，d=3，第10项a₁₀=a₁+(10-1)d=2+9×3=25。7.48解析：b₁=3，q=2，第5项b₅=b₁×q⁴=3×2⁴=48。8.18解析：AB=AC，所以三