2024-2025学年河北省邢台市高一上册10月联考数学学情检测试题

2024-2025学年河北省邢台市高一上学期10月联考数学学情检测试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C， D.，2若集合，，且，则（）A.0或2 B.2 C.0 D.3.三星堆博物馆位于全国重点文物保护单位三星堆遗址东北角，是中国一座现代化专题性遗址博物馆.该馆常设“世纪逐梦”、“巍然王都”、“天地人神”个展厅，则甲在三星堆博物馆是甲在“世纪逐梦”展厅的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.将写成两个正数的积，则这两个正数的和的最小值为（）A. B. C. D.5.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（）A.或 B.或C.或 D.或6.若，，，则（）A B. C. D.7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，P，Q均是平面内的动点，集合，，则的元素个数为（）A.1 B.4 C.2 D.88.对任意的，关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若为的一条中线，则“是等腰三角形”的一个充分不必要条件可以是（）A. B.C. D.10.已知关于x的不等式的解集为，则（）A. B.C. D.11.我们将数集的任意一个非空子集中的各元素之和称为的一个子集和（若的子集只有一个元素，则该元素为的一个子集和）.若有限数集中的元素均为正整数，且的任何两个子集和均不相等，则称为异和型集，下列结论正确的是（）A.集合的一个子集和可能为5B.存在含有4个元素的异和型集，其元素均小于9C.集合为异和型集D.任意一个含有个元素的异和型集，其元素之和不小于三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.不等式的解集为______．13.月日，在第届女子世界消防救援锦标赛女子手拾机动泵出水打靶比赛中，中国女队首次夺得冠军.深受中国夺冠女队的影响，某消防队为提高消防员的业务水平，举行了全员手拾机动泵出水打靶训练.该训练分为水泵启动、水带连接、水枪射击项.已知参与水带连接的有人，参与水枪射击的有人，同时参与水带连接和水枪射击的有人，参与水泵启动的有人，且这人不参与其他项训练，则该消防队共有______人.14.已知关于x不等式对恒成立，且，则______，的最小值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知全集，集合，．（1）求；（2）若集合，，求．16.已知，.（1）求的取值范围；（2）若，求的最小值.17.已知集合，（1）若，求；（2）判断命题“，”的真假，并说明理由；（3）若，求的取值范围.18.如图，某蛋糕店制作一块长为，宽为的矩形双拼水果蛋糕，点、、、分别在线段、、、上（不包含端点），点、、、均在线段上，要在矩形与矩形两个区域中分别铺满蓝莓与芒果两种水果.设，铺满水果的区域面积为.（1）已知，求常数、的值；（2）已知蛋糕店内的芒果原料充足，但蓝莓至多能铺满，若要求该蛋糕铺满水果的区域面积不小于，求的取值范围.19.我们利用完全平方公式得出了一类重要不等式：，，当且仅当时，等号成立.我们从不等式出发，可以