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2024-2025学年广东省梅州市兴宁市高一上学期10月月考数学学情检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）．A B. C. D.22.已知集合，，则满足的集合C的个数为（）A.4 B.7 C.8 D.153.下列函数中，表示同一个函数的是A.与B.与C.与D.与4.命题，，则命题的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，5.已知，，则的最小值为（

）A.8 B.4 C. D.6.对于集合，定义，，设，，则（）A B.C. D.7.若变量x，y满足约束条件，，则的最小值为（）A.−7 B. C. D.8.已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（）A. B. C. D.或二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对给6分，部分选对的给部分分，有错选的给0分.9.设，，若，则实数的值可以是（）A.0 B. C.4 D.110.下面命题正确是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.“且”是“”的充要条件C.“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件11.若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A.B.C.的解集为D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知，则__________13.命题“，”为假命题，则实数取值范围是________．14.若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数（1）求函数的定义域；（2）求，的值；（3）当时，求，的值．16.已知集合.（1）若，求；（2）若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.17.设集合，.（1）若且，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.18.完成下列各题：（1）如图（1），公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域，若每个区域的面积为，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？并求彩带总长的最小值．（2）如图（2），某学校要在长为8m，宽为6m的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为，中间植草坪．若要求草坪的面积大于总面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？19.问题：正实数a，b满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：（1）

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