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2024-2025学年广东省江门市鹤山市高一上学期第一次月考数学学情检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列四个写法：①；②；③；④.错误写法的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知集合，集合，则的子集个数是（）A. B. C. D.3.已知集合，，集合满足，则所有满足条件集合的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.64.若方程的一根为1，则另一根为（）A.2 B. C. D.5.已知，，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.6.若正数x，y满足，则的最小值是（）A.6 B. C. D.7.下列结论正确的是A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则8.已知，当时，取得最小值为b，则（）A. B.2 C.3 D.8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.集合的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（）A B. C. D.10.若，，且，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.11.以下正确的选项是（）A.若，，则 B.若，，则C若，则 D.若，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知集合，则_______．13.已知，则的取值范围是______.14.或,则的大小关系为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.要制作一个体积为，高为的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？16.关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．17.设集合．（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围.18.设全集，集合，集合（1）若，求；（2）若，求实数a取值范围；（3）若，求实

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