重难点15 机械振动与机械波（原卷版）-2025年高考物理【热重难点】专练（天津专用）

重难点15机械振动与机械波考点2025考向预测考点1：机械波与波的图像高考对本专题的考查以图像为主，重点是简谐运动的特点、振动和波动图像、波的传播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题以及用单摆测定重力加速度等．趋势分析：预计今后的高考对本专题的考查仍会以定性分析或简单的定量计算为主，难度中等，要多注意本专题中与实际生活相联系的题目。考点2：波的图像与振动图像的综合应用考点3：机械振动问题考点4：波的干涉、衍射多普勒效应考点5：波传播的周期性与多解性问题【情境解读】【高分技巧】1．简谐运动的规律受力特点：回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特点：靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量：振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒对称性：(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反2．简谐运动的表达式和图像的理解和应用1．简谐运动的表达式：x＝Asin_(ωt＋φ0)，ωt＋φ0为相位，φ0为初相位，ω为圆频率，ω＝eq\f(2π,T).2．简谐运动的振动图像：表示做简谐运动的物体的位移随时间变化的规律，是一条正弦曲线．甲：x＝Asineq\f(2π,T)t乙：x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋eq\f(π,2))．从图像可获取的信息：(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)．(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定．(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同．(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．3．受迫振动和共振简谐运动、受迫振动和共振的比较振动项目简谐运动受迫振动共振受力情况受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动能量振动系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等4.机械波与波的图像1．机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的波源．②有传播介质，如空气、水等．(2)传播特点①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．(3)图像(如图)3．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.要点1．波的周期性(1)质点振动nT(n＝1,2,3，…)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．要点2．波的传播方向与质点振动方向的互判“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向5.波的图像与振动图像的综合应用振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(同侧法)Δt后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动6.波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．（建议用时：60分钟）【考向一：机械波与波的图像】1．（2024·天津蓟州·三模）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度大小均为，两波源的振幅均为。图示为时刻两列波的图像（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于和的P、Q两质点刚开始振动，另有一质点M处于平衡位置处。关于各质点运动情况的判断正确的是（）A．时刻，质点P、Q均沿y轴正方向运动B．两波源的起振方向均沿y轴负方向C．时刻，质点P、Q都运动到处D．时刻，质点M的位移为2．（2024·天津蓟州·三模）如图甲为一列简谐波在某时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则由图可知（）A．从该时刻起质点Q比质点P先运动至波谷位置B．从该时刻起，经过0.1s，质点Q通过的路程为0.4mC．当质点P位于波谷时，质点Q位于平衡位置上方并向上振动D．从该时刻起经过0.15s，波沿x轴的负方向传播了3m3．（2024·天津蓟州·模拟预测）直角坐标系的y轴为两种均匀介质的分界线，由位于坐标原点O的一波源发出的两列机械波a、b分别同时在两种介质中传播，某时刻的波形如图所示，此刻a波恰好传到处，P点为处的质点，下列说法正确的是（）A．波源的起振方向沿y轴正方向B．此刻b波传到处C．两列波的频率关系为D．质点P在这段时间内通过的路程为4．（2024·天津滨海新·三模）波源位于坐标原点的一列简谐横波，经向右传播到达P点，此时波源处于Q点。已知这列波振幅，P、Q两点坐标分别为（5m，0）和（0，1.5cm），则（）A．该波的频率为B．该波波源起振方向向下C．波源Q向右运动需要D．该波中的质点，在周期内所走最短路程为5．（2024·天津北辰·三模）一列简谐横波沿x轴传播，时刻其波形图如图甲所示，M、P是介质中沿波的传播方向上的两个质点（图甲中没有画出质点P），质点P振动的部分图像如图乙所示，图中、A、、已知，下列说法正确的是（）A．该波的周期为B．时刻，质点M的加速度为0C．时刻，质点P的加速度最大D．如果质点P的平衡位置位于之间，则该波沿x轴正方向传播6．（2024·天津和平·三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，质点P的平衡位置为。下列说法正确的是（）A．该横波传播的速度大小可能为B．时质点P运动的加速度为0C．质点P的位移函数表达式可能为D．该横波遇到体积为的正方体，不会发生明显衍射【考向二：波的图像与振动图像的综合应用】7．（2024·天津·模拟预测）如图甲所示，O为振源，，时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从时刻开始描绘的P点的振动图像。下列判断中正确的是（）A．该波的传播速度B．这列波的波长C．时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向D．时刻，P点的振动方向沿y轴负方向8．（2024·天津·二模）如图，“战绳”训练是近年健身的一种流行项目。“战绳”可简化为图所示的弹性轻绳，绳上有很多标记数字且处于平衡位置的质点，相邻两个标记质点间距离为L，健身者沿竖直方向向上抖动质点1，并开始计时，t时刻第7个质点开始振动，此时质点1第一次到达波谷，各质点偏离平衡位置的最大距离为A，形成的绳波可看作简谐波，下列说法正确的是（）A．该波的波长为24LB．波源的振动周期C．t时刻，质点3处于平衡位置向上运动D．质点3开始振动的方向竖直向上9．（2024·天津南开·一模）杜甫在《曲江》中写到：“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。”平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一条直线上。某时刻A在波谷且与水平面的高度差为H，B、C在不同的波峰上，其波形如图中虚线所示。已知波速为v，A、B在水平方向的距离为a。则下列说法正确的是（）A．水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射B．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后C．经过的时间，质点B、C之间的距离为14aD．从图示时刻开始计时，A点的振动方程是10．（2024·天津·模拟预测）从波源质点起振开始计时。经时间，轴上距波源处的质点第一次到达波峰，此时波形如图所示，则下列说法正确的是（）A．该列波的传播速度为B．点的简谐振动方程为C．在时，轴上处质点位移为零，且向轴负方向振动D．在时间内，轴上处质点通过的路程为11．（2024·天津滨海新·三模）彩绳是中国民间的一种艺术，能丰富人们的生活。上下抖动彩绳，在某时刻彩绳呈正弦波形状，如图所示，此时波刚好传播到A点。下列说法正确的是（）A．手首先向上抖动绳子B．此时点正在向下运动C．若人加快抖动绳子，则在相同时间内波的传播距离不变D．若人加快抖动绳子，则两个相邻波峰之间的距离会增大12．（2024·天津·模拟预测）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波时刻的波形图，是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点的振动图像，则（

）A．该列波的传播速度为 B．该列波的传播方向沿轴负向传播C．质点在内通过的路程为 D．质点在内沿轴运动了【考向三：机械振动问题】13．（2024·天津·模拟预测）理想化模型是物理学界的重要研究方法，下列选项中两个模型都为理想化模型的是（）A．质点，超重和失重 B．自由落体运动，匀速圆周运动C．弹簧振子，理想变压器 D．互感与自感，电磁阻尼14．（2024·天津河西·二模）如图所示是一种弹簧人公仔玩具，由头部、弹簧和身体三部分组成，头部的质量为m，弹簧两端分别与公仔的头部和身体固连。先将公仔放置在水平桌面上，并让头部静止。然后用手竖直向下按压公仔的头部，使之缓慢下降h距离，之后迅速放手。放手后，公仔的头部经过时间t，沿竖直方向上升到最高点时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内、公仔的身体不离开桌面，不计空气阻力及弹簧质量。在公仔头部上升的过程中（）A．水平桌面对公仔身体的支持力先减小后增大B．弹簧对公仔头部弹力冲量的大小为mgtC．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹性势能为零D．向下按压时头部下降的距离小于h，则放手后头部上升到最高点所需的时间仍为t15．（2024·天津·模拟预测）周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。图乙为某时刻相向传播的两列同频率水波的波形图，四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是（）A．A位置 B．位置 C．位置 D．位置16．（2025·内蒙古·模拟预测）如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（）A．磁感应强度大小为 B．投影的速度最大值为C．时间内，投影做匀速直线运动 D．时间内，投影的位移大小为17．（2025·广东·一模）如图所示，长为的光滑水平面左端为竖直墙壁，右端与半径为的光滑圆弧轨道相切于点。一质量为的小球从圆弧轨道上离水平面高为h（）的A点由静止开始下滑，则小球第一次运动到墙壁点所需的时间为（）A． B．C． D．18．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10cm，B→C运动时间是1s，则（）A．振动周期是1s，振幅是10cmB．从B→O→C振子做了一次全振动C．经过两次全振动，通过的路程是20cmD．从B开始运动经过3s，振子通过的路程是30cm【考向四：波的干涉、衍射多普勒效应】19．（2024·天津武清·模拟预测）某均匀介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上和处，时刻两振源同时开始振动，时两列波分别传播到0cm和6cm处，波形如图所示。则下列说法正确的是（）A．振源P起振方向沿y轴负方向B．波在介质中的传播速度为1m/sC．振源Q的振动方程为D．两列波在处相遇后，该质点的振动始终加强20．（2024·天津·二模）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传到处的P点时波形如图所示，该时刻记为0时刻，从该时刻起到时，观察到质点P刚好第二次到达波峰位置，下列说法正确的是（

）A．该波的波速为10m/sB．0~1.1s时间内质点P运动的路程为48cmC．时，处的质点Q刚好第一次到达波谷D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为5Hz21．（2024·天津·二模）2024年3月，华为小折叠屏PocketS2手机正式发售。该款手机搭载了麒麟990E芯片，支持5G网络，可以满足用户对于高速网络的需求。5G网络相比4G网络具有更高的数据传输速率。已知4G网络通信技术采用1880MHz~2635MHz频段的无线电波，5G网络通信技术采用3300MHz~5000MHz频段的无线电波。下列说法正确的是（）A．在真空中，5G信号比4G信号传播速度快B．5G信号和4G信号相遇会发生干涉现象C．5G信号属于横波，4G信号属于纵波D．5G信号比4G信号更难发生明显衍射现象22．（2024·天津河西·一模）平衡位置位于坐标原点的波源M沿y轴方向做周期为2s的简谐运动，产生的简谐波沿x轴传播。时刻波的图像如图中实线所示，此时M恰好运动到y轴正向最大位移处。下列说法正确的是（）A．由波源M振动产生的简谐波与声波一样，都是横波B．由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，也能够发生衍射C．时刻质点P正在向上振动D．从时刻开始，质点Q经过达到波峰位置23．（2024·湖南·二模）一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为时刻的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时的坐标为，则下列说法正确的是（）

A．该机械波的波速为B．M点的横坐标可能为C．时，处的质点的坐标仍为D．该机械波遇到的障碍物时，不能发生明显的衍射现象24．（2025·云南曲靖·一模）2024年10月26日18时23分，云南省曲靖市宣威市（北纬26.09度，东经104.40度）发生了30级地震，震源深度10千米。某地池塘水面上的杂草也随波振动起来，已知杂草可视为质点，其做简谐运动的图像如图所示，该波从时刻开始沿x轴方向振动，s时传播到km处，下列说法正确的是（

）A．该波的波速为1km/hB．该波不能绕过宽度为100m的障碍物C．s时，该波传播到km处D．假如在km处有一传感器向x轴负方向移动，其接收到的波的频率小于10Hz【考向五：波传播的周期性与多解性问题】25．（2024·天津滨海新·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.1s时刻的波形图，质点M的横坐标x=2.5m，波源不在坐标原点O，下列说法正确的是（）A．波的频率可能为12.5HzB．波的传播速度可能为5m/sC．t=0.1s时刻质点M一定沿y轴正方向运动D．M点0—0.1s的路程可能为0.2m26．（2024·天津南开·二模）战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（