人教版四年级数学下册全册导学案

本单元的主要内容包括：加、减法的意义和各部分间的关系，乘、除法的意义和各部分间的关系，有关0的运算，含有括号的混合运算的顺序及解决问题。有关四则运算的意义，学生在以前的学习中已经初步感知，但学生头脑中并未建立概念性的认识。本单元就是帮助学生在头脑中建立并完善四则运算的意义，进而在学会按从左往右的顺序计算两步式题的基础上学习并掌握含有括号的混合运1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。3.运用混合运算解决实际问题。（1）加、减法的意义和各部分间的关系（2）乘、除法的意义和各部分间的关系（7）单元重点知识归纳与易错总结本单元的教学中教师注意让学生经历从感性认识到理性认识的过程；重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构；组织好练习，深化知识，培养学生加、减法的意义和各部分间的关系课型新授课1.结合生活实际与学生已有的经验，解决数学问题，培养学生自主探究的能力。四年级的学生已有一定的知识基础和生活经验，因此，在教学中我采取“自主、合作、探究”的教学方式，利用学生已有的经验，充分发挥学生在学习过程中的主体地位，切实做到“以学定教”，充分体现了新课标所倡导的学生主体，教师主导的原则，实现课堂教学的有效、高效。2.充分发挥教师的作用，为学生主动学习搭桥铺路。学生有效的自学来源于教师高效的引导，根据对教材的解读和学情实际，我充分相信学生，放手让学生在观察、比较、交流中发现新知，充分体现了“学生是数学学习的主体，教师是学生学习的引导者、合作者和组织者”这一理念。1.使学生在已学过的加法和减法知识的基础上，概括出加法、减法的意义，对加法、减法的认识，从感课时安排教学环节情境，探2.使学生理解并掌握加、减法各部分之间的关系。理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。应用加减法各部分间的关系解决一些实际问题。教具准备：多媒体课件说一说笔算加法时要注意什加法和减法的计算方法，现在我们来学习一些有关加法和减法的车从西宁经过格尔木开往拉萨。(2)西宁到拉萨的铁路全长(3)西宁到拉萨的铁路全长3.组织学生汇报并说出每一个算式表示的意义。笔算加法时要注意：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要笔算减法时要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从1.(1)学生利用线段图分析例1的数量关系，并列出算式.出已知什么，求什么？列算式。4.小组讨论得出加、减法的意义。减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的在减法中变成了未知的，所以减法是与加法相反的运算，叫做“逆运算”。6.梳理加、减法各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数达标检测批练习本，卖出226包，剩下546包。运来多少包练习答：梨树比桃树多73(2)355加上我得数是三、巩固练习，应（3）题，说说加法和减法之间的2.完成教材第4页练习一第2和减法的意义，以及各部分之间的关系，你还有哪些不明白的地差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差教学过程中老师的疑教学过程中老师的疑1.独立完成，并思考是根据什么直接2.(1)先明确表中已列出的三个算式本节课将计算与解决问题结合起来，采用对比的方法让学生自己概括出减法的意义，再引导学生理解减法是加法的逆运算。在学习加、减法各部分间的关系时，通过巩固练习，加深学生对新知的理解和掌握。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，自我建构新知，激发学生学习的积极性和创造乘、除法的意义和各部分间的关系课型新授课本节课的教学内容是在学生已经掌握了加、减法的意义和各部分间的关系，能进行简单的整数乘、除法口算及笔算的基础上进行的。因此，在教学中注重对学生已有学习方法的唤醒，引导学生主动、积极地探究新知，通过知识的迁移同化新知。2.以自学指导为导向，促进学生知识的迁移，突出建模思想。在学生明确学习目标之后，我及时出示自学指导，让学生根据自学指导自行看书解决问题，遇到看不懂或解决不了的问题可以随时小声请教同桌或老师，这就使学生不断地对知识进行迁移，便于学懂新知。改变了以往教师讲、学生听的传统模式，让学生先看书自学，最大限度地暴露学生在学习新知时存在的问题，教师在了解了学情和教材的基础上，决定教学的方向，实现了“以学定教”这一理念。3.以问题为牵动，促进学生数学思维合理化。在课堂上，老师多问几个为什么，有利于促进学生数学思维的合理化。学生对知识的掌握有两个层次：一个是浅层次的模仿；另一个是深层次的理解。本节课我力求通过不断追问的形式，促进学生对新知深层次的理解，最终突破本节课的教学重难点。课时安排教学环节引入，揭2.掌握乘、除法各部分间的关系。理解乘、除法的意义。理解乘、除法各部分间的关系。教具准备：多媒体课件习乘、除法的意义和各部分间的2.引导学生列式计算，并板3.引导比较加法算式和乘法算式，说一说乘法是什么样的运4.小结乘法算式各部分名称。求几个相同加数的和的简便数，乘得的数叫做积。达标检测各部分间的关系进行验算。2.下面各题应用什么方法计三、巩固练习，应用反馈。8.引导学生明确除法各部分（3）题。说说乘、除法之间的关式，发现乘、除法各部分间的关1.完成教材第7页练习二第32.完成教材第7页练习二第7.生讨论并交流明确除法的10.明确乘、除法各部分间的因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数谈自己本节课的收获。分成26组，四（1）班一共有多少3.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两道算式。的只数是鸡的一半，养了多少只在前三年半学生经过大量的整数乘法、除法计算和应用题的练习，对乘法和除法的意义已有了一定的感性认识。教学时，运用知识的迁移进行教学，以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起。结合具体的实例进行教学，对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明的过程充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全的过程充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程。通过一系列活动让学生悟出知识的真谛，以求得其思维的发展、能力的培养，体验成功后的喜悦。0在四则运算中的特性课型新授课1.引导学生联系旧知，探究学习规律。本节课要让学生把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的在第一学段，学生刚开始学习加、减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘、除法运算中的特性，通过实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。2.通过小组合作、交流、质疑，验证规律。通过实例，得出0的相关计算，教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？对这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，结合教材提出问题：“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0=，0÷0=两个算式，让学生通过分析说明观点，发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。学生从验证过程中得出0不能作除数的结论：当0作除数时，不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。课时安排教学环节旧知。引入课题。交流，探究规律。3.提高学生计算的正确率和概括能力。教具准备：多媒体课件2.引导学生概括总结关于0的运2.独立完成后，学生代表上台板演，集体订正，并说一说运算顺达标检测3.各组派代表汇报，教师板书。3.各组派代表汇报，教师板书。加法：一个数加上0还得原数。减法：被减数等于减数，差是0。乘法：一个数和0相乘，仍得0。4.小组讨论，并举例说明。可能得到商，因为找不到一个数同一个数加上0得被减数等 三、巩固三、巩固练习，应用提高。总结。(41.小组内独立完成，全班汇报同桌之间互相交流，说一说自同桌之间互相交流，说一说自0在四则运算中的特性加法：一个数加上0，还得这个数。减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得这个数。乘法：一个数和0相乘，得0。整个教授过程都采取了自主探索、合作交流的教学模式。对于0不能作除数，如果我直接告诉学生让学生记忆，就不利于学生理解。通过举例之后，学生对于“0不能作除数”就理解得更好了！1.理解和掌握加、减法的意义和各部分的关系，能解决一些实际问题。2.理解和掌握乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。3.掌握乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。理解乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。教具准备：多媒体课件导案达标检测根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。乘、除法各部分间乘、除法各部分间页练习二个因数商=被除数÷除数商=被除数÷除数有余数的分间的关系的应用页练习二除法各部分间的关系进行验填一填余数）÷商，被除数÷除数=商……计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。计算并验算分析：除法是乘法的逆运算，验计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。计算并验算页练习二运算教材路程、速度、时间三者之间的关系教练习二第根据这一数据填写下表。一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数与0相乘仍得分析：根据速度=路程÷时间，先求出速度，路程=速度×时间，时计算根据这一数据填写下表。2.谈谈在解决实际问题中有哪2.自由谈一谈。些需要注意或不太懂的地方。1.有条理的教学设置，让学生逐步掌握所学的内容。根据情景图，依据学生所要掌握的知识点，合理设置教学内容和教学顺序，让学生在流畅的教学过程中顺利掌握所要理解和学习的知识点，提高学生掌握知识要点的水平，让学生掌握熟练。2.应用数学知识，解决出现的实际问题。在本节课中，还重视了对解决问题的相关练习，利用多种形式的练习，让学生将数学与生活紧密的联系起来，提高了学习数学的应用价值。课时安排教学环节括号课型新授课1.注重书本知识中范例的作用，通过范例提高学生的运算能力。计算教学贯穿教学知识的始终，运算能力是教学课程标准十个核心概念之一。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生计算能力的培养在数学教学过程中占有重要的地位。在本节课的教学中，充分利用学生所掌握的运算顺序的知识，在此基础上强调括号的作用。例如通过自学提示看书解决本节课的重难点，引导学生讨论、交流，使学生明白括号改变了运算顺序。学生既掌握了知识，又明确了其中的算理。2.注重练习的层次性，在巩固新知的同时提高运算的速度和能力。练习是帮助学生掌握新知、形成技能、提高智力、培养能力的重要手段。通过设计不同层次练习活动，促进学生理解运算顺序，感受规定运算顺序的必要性，从而准确掌握混合运算的顺序。在练习中逐步提高运1.在学生已有的四则运算的知识基础上，总结有括号的四则运算的顺序。2.认识中括号及中括号的作用，掌握有中括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。理解和掌握含有括号的三步算式，能准确地计算较复杂的三步算式。理解和掌握括号对运算顺序和运算结果的影响。教具准备：多媒体课件则混合运算中，运算顺序是怎样学案达标检测引入，揭示课题。讨论，探究新知。的？(2)怎样计算带有小括号的2.指名汇报并补充，教师小这节课我们继续学习有括号的四则混合运算的顺序。2.指名板演，教师指导、订序发生了什么变化。4.指名板演，运算过程，重3.明确本节课的学习4.独立计算，集体订A.加法乘法除法B.乘法加法除法C.除法乘法加法答案：B三、巩固练习，应用反馈。5.出示有中括号的混合运算论：加上中括号后，运算顺序发生了怎样的改变？先算什么，再7.组织交流，共同总结四则混合运算的运算顺序。1.完成教材第9页“做一充分暴露学习过程中的问题，在集体更正的环节，要注意发现学生在知识点上存在的问题，然后针对学生存在的问题进行点第1、2题。1.教师总结本节课的学习内7.小组交流，总结四则混合运算的运算顺序。(1)在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算(2)算式里既有小括号的，又有中括号，先算小括号里面的，最后算中算，再全班交流汇报。2.独立完成，并集体订正，说清运算顺序。谈自己本节课的收获。分析、归纳的能力也得到了培养，同时解决实际问题的能力也有了明显的提高。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与的过程。小学生一般都具有好奇、好问的心理特点，喜欢尝试独立完成计算，所以要在课堂一开始就激起学生的探究心理，把学生推到主动学习的主体位解决问题课型新授课学习数学的目的之一在于应用数学思想方法解决现实生活中的问题，解决问题的教学贯穿于小学数学教学的全部过程，在小学数学知识中占有重要位置，可见解决问题能力的培养在教学过程中有着举足轻重的地位。为体现知识的重难点，体现解决问题在教学中的重要地位，主要围绕下面几点设计教学过程：1.引导学生在解决实际问题的过程中，理解先假设再调整的解题策略。利用教材中设计的春游划船的活动情景，引导学生在利用四则运算解决租船问题的过程中，通过独立思考、小组交流等活动，让学生逐步理清解决租船问题的方法，并能应用先假设再调整的方法解决相应的实际2.尊重学生的个性，鼓励多角度思考问题，实现方法最优化。尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时，学生可以先假设全租小船或全租大船，在整体思考进行调整之后实现方法最优化。3.密切联系数学与生活，增强数学的应用意识。教学时，注意引导学生用数学的眼光观察生活，发现并解决现实生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，提高运算和解决问题的能力。1.能够利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。2.让学生掌握先假设后调整的方法与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联3.利用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识。课时安排教学环节提问，引入新课。能根据实际问题灵活选择解决问题的策略。教具准备：多媒体课件1.说说下列算式的运算顺序吗？春天，在公园里划船是一项不错的活动，咱们可以去公园租(1)先除，再减(2)先乘，后加(3)先乘，再减(4)先乘，后加(5)先乘，再加(6)先除，后加达标检测1.没有括号，含有两级运算的混答案：先乘除，后加减去划船。公园中现有大、小两种船，/条，小船可以坐4人，租金是每小时8元/条，问怎样租船最省钱。答案：方案一：假设都租大船情境，探究新知。1.你从这幅图中发现哪些数2.提出问题：租船的方法有4.引导学生归纳：怎样解决“最省钱”的问题？（在解决最省钱的问题时，先假设再调整，4.解决问题时要灵活的整体方案二：假设都租小船方案三：混租三、巩固练习，应用反馈。谈自己本节课的收获。1.教师总结本节课的学习内在教这一课时，通过创设同学们租船的情境，结合生活实际，运用加减乘除的有关知识，解决一些简单的实际问题。在教学时，让学生说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。在个人思考的基础上，进行小组交流：你是怎样想的，如何列式？结合实际想一想，怎样回答问题？加减法的乘、除法含有小括号的混合运算的运含有中括2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。教具准备：多媒体课件加数=和-另一个加数。在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。3.加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，积=因数×在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。1.一个数加上0，还得原数。2.被减数等于减数，差是0。4.一个数和0相乘，仍得0。先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。解决租船先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。11加法的验算方法只有交换加数的位置。错误答案错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。错误答案错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来错误答案:√正确答案:×规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。=540÷9×2=60×2=120=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。5认为所有座位都坐满最省钱。【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船48+1=49（人）48+1=49（人）40人租大船：40÷5=8（条）9人租小船：9÷3=3（条）8条大船租金：30×8=240（元）240+63=303（元）错点警示：剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3=63（元如果这9人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4人，但花费却是30×2=60（元）比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。18×（79-79）÷27（285-15）÷3×6168÷［(205-198)×4］个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。分析：先按顺序计算，再列综合算式。(1)为了先算减法76-16,那么就要加那么只有加中括号，不加中括号就要先算40×5的积。3.被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数与3.被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数与4.某公园门票的销售方案有两［240-(75-35)］×5分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数+差，因此被减数+减数分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最优方案。列结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。由门票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游园的学生人数比老师多得多，所以买学生票要5.在下面添上运算符号和小括号，组成3个不同的等式，使得数都是2。比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27位老师和3名学生组成30人买团体票，那么就能做到最省钱。答：200名学生买学生票，余下的3名学生和27位老师买团体票最省钱。首先思考最后一步怎样算能得2，再根据题中的数字只有4推测出方法可能÷4，来完成第一种推测；计算三个4等于2，即（4+4）÷4，来完成第二种推测；如果完成第三种推测，还需要一个中括号，但题目的要求里没有这一项，本单元主要包括两方面的内容：辨认从不同位置（前面、上面、左面）观察物体，判断所观察的平面图形方法：从同一位置观察不同物体的形状。关于观察物体的知识，学生在二年级时已初步接触，能辨认从不同位置观察到的一个简单物体或简单几何的形状，具备了一定的空间观念、几何直观和推理能力。本单元所观察的对象不再是具体形象的物体，而是较为抽象的由小正方体拼摆而成的几何体，本单元注重学生抽象推理能力的培养。例1和例2学生只能根据图形的形状加以辨认，实现从立体图形到平面图形之间的转化，具有一定的1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。1.明确从不同的位置观察立体图形，所看到的形状可2.掌握辨认从前面、上面、左面观察一组立体图形的能正确辨认从前面、上面、左面观察到的一组立体图本单元的教学中准备好必要的教具和学具，保障数学活动的物质条件。调动学生的观察兴趣，注重学生的观察活动，加强学生的操作活动，促进学生空间观念的发展。观察物体（二1）课型新授课1.精心设计活动内容，让学生在观察中积累活动经验。注重学生以往的学习经验，在准确把握教材的编写意图和教学要求的基础上，对学生的活动进行了精心在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握从不同位置观察物体的方式、思考问题的方法，体验发现的乐趣，学习的快乐。每一次观察力求做到目的明确，反馈及时，并尽可能让学生人人参与，让学生在活动2.立足于用好用活教材，尊重教材但又不拘泥于教材。各个层次的活动，基本上是按照教材所提供的素材和活动线索而展开的，但在活动的具体设计和组织安排上，对教材有所突破，进行了一些更深层次地挖掘和精细化地处理，做到既尊重教材，又注意对教材进行创造性加工，以利于取得更好的教学效果。1.认识从不同位置观察拼摆的一个立体图形，所看到的图形是不同的。2.能辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状，并能画出观察到的形状。3.培养学生的空间想象能力和推理能力。能正确辨认从前面、左面、上面观察到的由多个小正方体组成的立体图形的形状。多媒体课件教具准备：若干个小正方体多媒体课件学具准备：若干个小正方体课时安排课时安排1.依次呈现两幅天安门的正1.下面是小红从不同位置给同一个物体拍摄的照片。分别写出是从什么位置拍摄到(1)你知道这是什么建筑物情境，激情境，激看来从不同的角度观察同一个物体，看到的样子是不同的。那么，你知道从不同的方位所观今天这节课我们就一起来研究。(1)引导学生感知：小华从三个位置观察物体，分别看到了三种不同的图形，这三种图形分别是她从什么位置看到的？说说你新知，操新知，操②让学生分别从它的前面、上面、左面观察小方块。(4)引导学生在课本上连一从不同的角度看，被遮挡的地方答案：前面左面上面2.下面各图分别是从哪一答案：上面左面前面3.下面各幅图分别是从哪答案：上面左面前面3.下面各幅图分别是从哪（2）先动手拼摆，再分别从它的上画出自己看到的面。答案：上面前面左面4.下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把这个物体摆出来。答案：上面前面左面4.下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把这个物体摆出来。从前面看从左面看从前面看从左面看从上面看从上面看不一样，那么从不同的角度看到答案：4三、巩固2.先摆一摆，然后进行观察，最后交流汇报自己的收获。观察物体（二1）从不同位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能不同。本节课是让学生将若干个正方体搭成一个简单的立体图形。教学时我先让学生用4个小正方体摆出指定的立体图形，再指导学生从不同的方向进行观察使学生从不察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。在这个过程中，进一步发展了学生的空间观念。新知教学结构，我让学生在小组内亲身经历“拼摆立体图形——观察形成表象——描画平面图形——观察发现规律”的过程。使学生在实践操作中认识到从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不观察物体（二2）课型新授课观察物体这部分内容是学习“图形与几何”知识的重要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力起着不可忽视的作用。“从不同的角度观察物体”是在直观认识了简单几何体和平面图形的基础上进行教学的，它是“图形与几何”中新增加的内容。本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。课上我们出示由4个正方体拼摆成的不同立体图形，并让学生在小组内自己动手摆一摆，小组内同学从同一角度观察不同的立体图形，经过反复的摆放、观察、验证得出结论，掌握观察立体图形的方法。正确辨认从上面、前面、左面观察到的物体的形状。体会由4个同样的小正方体拼摆的物体的形状各不相同，所观察的平面图形有时相同，有时不同。教具准备：多个相同的正方体多媒体课件学具准备：多个同样的正方体正方形纸片课时安排课时安排导案学案达标检测教师将一个球和一个圆柱摆上节课我们学习了从不同的角度看物体，发现了其中的奥秘和乐趣，今天我们将探究从同一角度看不同物体，体验从同一角度看不同物体的乐趣。新知，操作感知。新知，操作感知。(2)引导学生实际观察，体会从同一角度观察不同的立体组合图形所看到的形状可能相同。(3)引导学生用正方形纸片将观察到的形状摆出来。（4）从不同形状的组合物体，从同一角度观察，观察的结1.观察后回答，然后对照实物进行观察，检验自己的判断是1.(1)根据教师提示，用小正(2)4人一组观察物体，分别从物体的前面、上面和左面进行(3)各自用正方形纸片摆出从三个角度观察到的平面图形。(4)小组内议一议，然后概括：不同形状的组合物体，从同一角度观察，所看到的形状可能2.独立在教材上完成“做一AB(1)从右侧面看是图A的有。(2)从侧面看是图B的有。(3)从前面和上面看都是图A的有3.数一数，下面几个物体各是由三、巩固三、巩固应用，优化提高。谈谈本节课的收获。本节课要求学生从不同角度去观察多个物体，有部分学生没有掌握要点，没能达到本节课的教学要求。因为同时摆放多个物体，学生的为难情绪就表现出来了。作为老师忽略了学生的情绪，没有适时调动学生的积极性，使得老师的教学进行得比较吃力，使我深深地体会到引导学生、激发学生们的兴趣是多么重要。本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法分配律，以及这五条定律的一些简单的运用。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数，也通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它的基1.使学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计2．使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养为学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简便计算。（1）加法交换律和结合律（1课时）（2）加法的简便计算（1课时）（3）减法的简便计算（1课时）（4）练习课（1课时）（5）乘法交换律和结合律（1课时）（6）乘法分配律（1课时）（7）解决问题策略的多样化（1课时）（8）练习课（1课时）（9）单元重点知识归纳与易错总结（1课时）本单元的教学中教师要充分利用学生已有的经验，促进学生的迁移，强调形式归纳与意义理解的结合；注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑，引导学生理解和掌加法交换律和结合律课型新授课在教学过程中，注重教给学生学习数学的方法：发现规律——验证规律——应用规律。同时，让学生用自己喜欢的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来，既有利于培养学生的符号意识，又有助于学生发散性思维的训练。在以前的教学中，教材对加法结合律做了一些铺垫。本节内容先安排加法交换律。再教学加法结合律，由易到难，便于教学，提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，促进学生主动学习。1.探究并发现加法交换律和结合律，理解并掌握加法运算定律的意义。2.学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，能熟练运用加法运算定律。3.培养学生观察、归纳、概括的能力。理解并掌握加法交换律。1.会用个性化的符号或运算定律解决实际问题。2.能熟练运用加法运算定律。教具准备：多媒体课件课时安排课时安排情境，激体验，总2.引导学生分析数量关3.生独立解答，示不同算4.观察比较两种算法和结果，并说说发现了什么。加法交换律7.用自己喜欢的方式表示1.示例情景图，引导生寻2.指导学生用线段表示数3.生尝试解答示不同方4.比较两种方法的异同5.可以用什么符号表示这6.引导学生比较下面两组息。找出已知条件和所求问题。2.学生画出线段图，理清数量关6.汇报：两个加数交换位置，和不7.A+B=B+A2.画图，理清关系达标检测2.下面的等式哪些符合加法交3.计算下面各题，并用加法交4.根据运算定律，在里填上适5.下面算式分别运用了哪些定答案：加法交换律加法交换律三、巩固7.总结加法结合律，并用加法结合律加法交换律和加法结合律5.生发现并回答：用等号连接。两个数相加，和不变。1.教师总结本节课的学习谈自己本节课的收获。本节课充分体现以学生为主体，教师为主导；以观察比较为主体，以师生互动，生生互动，自主探索，分组交流讨论为主要方式，让数学贴近生活，使学生主动学数学，探究学数学，进一步促进发展了学生的思课时安排旧知，引入新知。定律，探究体验。加法的简便运算课型新授课1.注意新旧知识的联系，探究学习规律。这节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法两个运算定律在实际生活中的应用，同时也为后面进行简便计算打下了一定的基础。教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决实际问题中去，进一步体会和认识运算定律。同时注意解决问题策略的多样性，这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力都有一定的促进作用。2.鼓励学生合理选择算法，提高运算速度和解决问题的能力。在教学中，我利用课件出示例题，让学生自己读题，明白题意后确定解答方法。在学生解答的时候提醒1.学会运用加法定律进行简便计算，提高计算能力。2.培养学生灵活运用知识的能力，发展学生思维的灵活性。3.培养学生运用知识解决问题的能力。能运用加法运算定律进行简便计算。灵活应用加法运算定律进行简便计算。教具准备：多媒体课件学具准备：练习卡片导案学案达标检测1.加法交换律和加法结合律的内1.计算下面各题。2.下面的算式分别运用了什么运1.思考并回答老师提出的2.先在小组内说一说，再2.先在小组内说一说，再题目的内容，分析题目的已知条件和1.根据题目内容，分析题=300+84题目的内容，分析题目的已知条件和1.根据题目内容，分析题=300+84第二步运用加法结合律。3.引导学生观察算式，利用学过5.引导学生交流，这道题运用了加法的什么运算定律。6.小结：通常在简便计算时，加法交换律和结合律是同时使用的。二次用去360米，余下的比第二次用去的长162米，这根铁丝全长多三、巩固用反馈。1.独立完成，汇报时说说2.学生独立计算，指名汇报计算过程，集体订正。谈自己本节课的收获。在本节课的教学中，我充分地利用主题图，出示了题组，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当的拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果更好。本节课还巩固了前两课所学的加法交换律和加法结合律，并通过多连减的简便运算课型新授课连减的简便计算是在理解与掌握了加法交换律和结合律的基础上进行教学的，是学习四则运算简便算法的基础。在教学中，我力求把简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，使学生感受到解决问题策1.尊重学生的个体差异，注重算法的多样性。传统的计算教学枯燥乏味，本节课从学生熟悉的生活情境入手，引出要解决的问题，激发了学生主动探究的欲望。之后，大胆放手，把问题抛给学生，让学生利用自己的生活经验和已有的知识尝试解决“还剩多少页没看”这个生活中常见的数学问题。由于学生的生活经验和知识基础的不同，他们对问题的解决方法也不一样，我充分尊重学生的意见，最后得出三种解法，并鼓励学生从这三种解法中自主选择一种喜欢的解法进行计算，让学生说说为什么选择这种解法，突出了学生的主体地位，学生学习的兴趣在瞬间被激活，从而积极主动地参与到数学学习活动中来。在这一过程中，学生亲身经历了知识的形成过程，不仅有效地获取了数学思想方法，而且感知了解决问题策略的多样性，促进了学生的全面发展。2.培养学生良好的学习习惯。为了让学生学会灵活地选择简便方法进行计算，特将算式中的被减数234改成266，引导学生认真观察数据，灵活选择简便算法，使学生养成认真审题的好习惯。同时通过计算，让学生明白简便计算的好处，使学生能灵活地运用运算定律进行简便计算。连减与生活有着千丝万缕的联系，本节课学生在解决实际问习的设计贴近学生的生活实际，学生能够学以致用，体会到数学的应用价值，激发学习数学的动力和学好数2.培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。理解并掌握连减式题的简便算法。灵活选择方法进行简便计算。教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡片练习卡片课时安排课时安排疑引入。1.思考已学运算定律并回答1.思考已学运算定律并回答2.认真倾听思考，明确本节达标检测1.你能说说加法有哪些运算定律吗？运用这些运算定律可以做什2.用什么方法可以使减法计算简便一些呢？引入课题。交流，探三、巩固练习，应用提高。今天又看了34页。还剩多少页没2.引导学生画线段图，帮助理5.引导学生观察算式，它们有什么不同点？有什么相同点？你认6.引导学生根据不同情况灵活7.引导学生总结规律并用字母1.完成教材第21页“做一做”2.完成教材第22页练习六第3(1)从总页数中先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就是剩下没看的页数。(2)先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减去看了的页数，就是剩下没看的页(3)从总页数中先减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，就是剩下没看的页数。谈自己本节课的收获。2.在里和横线上填上相应3.先判断，再把错误的改正过来。答案：×在教学本节课时，我让学生在生动、具体的情境中体验了知识的形成过程，在解决实际问题中理解了连减的简便运算，体验了解决问题策略的多样性。我把学生熟悉的算法巧妙地引入到怎样解决“李叔叔还剩多少页没看”这个问题中，激发了学生主动探究的欲望。通过讨论、交流，找出解决问题的不同方法，然后在对比的基础上，使学生理解了连减的简便计算。在思考与交流的活动中，培养了学生根据具体情况来选择算法的意识和能力，发展了学生的思维能力。多个数相加、连减以及加减混合运算的简便计算方法教页练习六1.理解和掌握加法交换律、结合律，并能运用加法交换律和结合律进行一些简便计算。2.掌握连减等四则混合运算的简便计算方法。3.能利用简便计算解决一些实际问题。理解加法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。学习难点能够运用所学知识解决简单的实际问题。导案达标检测运用加法的交换律、结合律凑成数连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。用简便方法计算。“高斯问题”简化版的计算方法教材练习六第连减的简便计算教页练习六加减混合运算的简便计算方法教材第连加的计有4个空位，下层还有8个空分析：读清题意，解答这个问题据加法的交换律和结合律改写成1+2+3+…+9+10分析：求弃权票数，用总票数减去反对票、赞成票，所以列式为分析：要求车厢有多少名乘客，用总座位数-空位数=乘客数。所以列分析：彩电的样品现价是原价降了再降后的价钱。因此，原价应该是“样品现价”与两次降价的钱数相一堆珠子如图摆放，最下面一层上面一层放了9颗，一共多少颗珠卡还能再优惠222元。最后，刘阿姨学校三年级植树356棵，四年级纵观全课设计学生自主探究、合作交流贯穿始终，对于练习题的设计，我力求少而精，对学生有一定的挑战性。这些题，学生只有边做边审题，运用整体思维观察算式，寻找特点，并综合运算方法，才能算得又对又快又合理，进而形成娴熟的运算技能，有效提高学生合理灵活地运用简便算法的能力，达到练习的目的。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地结，拓展课时安排教学环节旧知，引入新课。体验，总乘法交换律和结合律课型新授课本节课的主要内容是通过探究乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算。上课开始，我先通过复习加法运算定律引入课题，让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律，激发学生的学习兴趣。然后引导学生自主探究，让每一个学生都参培养学生的创新意识和探究精神。1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它进行验算。2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。使学生理解并能正确运用乘法交换律和结合律。乘法交换律和结合律的熟练运用。多媒体课件导案学案达标检测集图中的数学信息。2.学生独立解答，列式计2.填空，并说出所运用的运算定律。3.引导学生观察，比较两种25=25×4，再解法的结果，你能再写出几个这4.学生试着用字母表示运用乘法交换律35a运用乘法交换律4.你发现了什么？能用字母5.学生讨论交流得出：a、表示出来吗？学生汇报，教师板b可以是任意的数。数的位置，它们的积不变，这叫7.分析题目中的已知条101×303=b=b×a。三、巩固练习，应用反馈。7.引导学生寻找条件和问题，组织学生独立列式解答，教式，它们的解法有什么不同和相同的地方？引导学生总结运算定律及用字母如何表示，各小组汇报，教师板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个9.引导学生观察、比较，比较乘法交换律和乘法结合律，你8.小组讨论两种解法的相同点和不同点并汇报交9.学生尝试总结运算定谈自己本节课的收获。4.用自己喜欢的方法算一算，并说说运用了什么运算定律。答案1）原式=(运用乘法交换律)（乘法交换律和结合律）5.说说下面的算式运用了哪些运算定答案：运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘法结合律的算式是发现规律，培养了学生自主探究的学习能力。课堂上我给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供了表现自我的机会，让他们体验成功带来的乘法分配律课型新授课乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个定律中比较难理解的一个知识点。针对本节课内容的特点，我做了如下设计：1.让学生经历与体验知识的形成过程。出（4+2）×25=4×25+2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论，通过联系生活实际去解决问题。2.加强合作与交流，培养学生的合作意识与能力。在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。课时安排教学环节旧知，引入新课。2.学会用字母表示乘法分配律。3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。掌握乘法分配律并能进行简便计算。灵活应用乘法分配律解决问题。教具准备：多媒体课件1.上节课我们学习了乘法的哪些运算定律？应用它们可以做的结果相同的用等号连接起来）3.每组中两个等式之间有什么规律？这就是今天这节课将要2.学生计算并回答：每组中算式不同，但结果相同。达标检测1.口算，并说说运用了什么运算乘法结合律2.计算下面各组算式，你发现了问题，初三、猜测验证，总结规律。规律，巩1.课件出示主题图，例7：负责抬水、浇树，参加种树的一1.认真读题，分析题目的已2.组织学生两人一组，讨论有2.两人一组，交流不同的解1.观察上面的算式，可以得比较符号两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加号左右两边的算式有什么联系。组织同桌交流后汇报。2.引导学生根据这两个等式3.试用字母表示这样的等共同观察寻找相关的规律。3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。4.根据算式，在小组内说说示并板书课题：乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相1.完成教材第26页“做一谈自己本节课的收获。答案：括号里两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的3.判断下面哪些算式运用了乘法×()（34+18）×3=()×()+()×()橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。两种饮料一共多少瓶？（用两种本节课我把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生说说自己的新发现，而教师尽可能少说，为的就是要解决问题策略的多样化课型新授课本节课是在学生学习加法、乘法运算定律之后，综合运用运算定律和性质使一些计算变得简便，达到正教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，关注数学的现实背景，通过生活中的典型例子，引导学生将简便计算与解决生活中的实际问题相结合，使解决问题策略的多样性与计算方法的多样化融为一体。因此，我在教学中的设计如下：1.让经验成为学生了解简便运算原理的支撑。例如，学生在计算“每支羽毛球拍多少钱”时，对330÷5÷2=330÷(5×2)这种算法可能较难理解，这时候我充分发挥主题图的作用，借助现实生活背景的支撑，用实物来向学生展示每一步的算理，以此帮助学生理解，突破这个难点。2.注重自主探究与合作交流相结合的学习方法。对于问题的解决，我尽可能地留给学生一定的时间和空间，鼓励学生独立思考，让学生自己探究怎样算在思考、交流、讨论中达成共识、共享、共进。3.重视培养学生合理、灵活地选择算法的策略和能力。学生会更加明确各种算法的原理与优劣，自主选择适合自己认知方式的算法合理、灵活地选择算法，正确、迅速地进行计算，提高计算能力及思维的敏捷性和灵活性。1.通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法，使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。2.使学生掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法，并能根据具体的情况，选用适合的方法进行简便3.通过简便计算的教学，培养学生灵活、合理地选择算法的能力。灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算。教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡片课时安排课时安排旧知，引达标检测1.达标检测1.口算，并说一说运用了哪些运算2.分别用文字和字母表示交流，探究新知。王老师买了5副羽毛球羽毛球，每筒32元。每筒装12个羽毛球。王老师一共买了×25不列竖式可以怎样简便计(3)引导学生根据板书说(4)比较提升：你喜欢哪种5.组织学生交流讨论怎样6.小结：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a2.小组合作交流，解决问题。乘法的结合律进行计算，或者把（4）比较、交流，根据实际情况合理选择算法。6.小组讨论交流除法的运算运用了乘法交换律运用了乘法交换律运用了乘法结合律三、巩固运用了乘法交换律和结合律谈自己本节课的收获。用提高用提高。在鼓励算法多样化的同时，引导学生对不同的算法进行比较、评价，有助于培养学生解决问题的策略意识。学生在解决具体问题的过程中，以自身选择的算法为主，力求简便，但不求统一，学生选择的算法是最1.进一步巩固对乘法交换律、结合律、分配律的理解，使学生熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律。2.能正确、熟练地运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便计算。3.提高学生灵活运用乘法交换律、结合律、分配律解决问题的能力。教学环节教学环节乘法交换律、结合律以及分配律的内涵教材第乘法运算定律的实页练习七多媒体课件达标检测填一填×应用乘法运算定律解决问题应用乘法运算定律解决问题分析：可以先算出1套运动服子的价钱，再加起来，即可算出60分析：可以用“角”为单位，答案：4元5角=45角李老师要买《格林童话》和(1)李老师买书一共要用多少(2)李老师买《格林童话》比答：李老师买书一共要用答：李老师买《格林童话》比买一套《喜羊羊与灰太狼》连运用转化法解决简页练习七第11题解决问题页练习八在里填上适当的数。答：我要买这套书需要22元5分析：三个乘法算式中都有一个相同的因数，因此可灵活地运用乘法分配律改写成三个数的和、差可用两种方法去算。方法一：用乘法算出5本相册一共可以插多方法二：用除法先算出页数，8答：一个星期买牛奶和豆浆要花结，拓展结，拓展2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。乘法运算定律综合练习是在学生已经学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的基础上进行的一节综合练习课，目的是引导学生正确、熟练、灵活地运用三种运算定律进行简便计算，并在练习的过程中引导学生归纳总结。总结出简便计算的基本方法：一看：看算式的特点。二想：想如何运用运算定律。三算：正总之，练习课教学要遵循“以学生为主体，以教师为主导”的原则，注重师生、生生之间的合作和情感交流，充分挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主练习过程中实现“人人都能获得精心设计和组织练习，做到精选、多变、巧变，达到变“苦练”为“乐练”的境界，通过点——线——面层次的练习，使知识形成网络，真正让不同的学生学习不同水平的教学，让不同的学生得到不同的发展。加法交换律和结合应用加法运算定律进行简便减法的运算性质及乘法的交换律、结乘法分配律及应用应用除法质进行简便计算的1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。4.能利用简便计算解决一些实际问题。1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。多媒体课件两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就叫做加法的结合律。（a+b）+c=a+(b+c)在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为a(×b）×c=a减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷（b×c）=a÷b÷c11没有用小括号括起来改变运算顺序。错误答案:正确答案:规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。2去掉括号后未改变括号里面项的运算符号。错误答案:正确答案:错点警示:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数，加340要改写成减去340。规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。【例题3】500÷25×4错误答案:正确答案:500÷25×4500÷25×4=500÷100=20×4错点警示:当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。错误答案:正确答案:（20+8）×25（20+8）×25=20×25+25=20×25+8×25=500+25=500+200=525=525=700规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。5未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算。【例题5】简便计算15×21+15×78+15错误答案:正确答案:15×21+15×78+1515×21+15×78+15=15×(21+78)+15=15×(21+78+1)=15×99+15=15×100=1485+15=1500=1500错点警示:“15”要看成15×1参与到简算中，计算才简便。规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，使计算简便。230+187+113292+54+146+10885+834+15A城开往B城，上午行驶了276km，下能到达B城？（用两种方法解答）(1)57×386-286×57-57×95分析：方法一：还要行的路程=总路程-上午行驶路程-下午行驶路程方法二：还要行的路程=总路程-（上午行驶路程+下午行驶路程）分析1）三个乘法算式中都有一个相同的因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘57的形式，灵活运用乘法分配律进行5.商店运进一批保暖内衣，每箱元购进，以130元的价钱售出，卖完这批保暖内衣，商店一共可以获得多(2)15恰好是3与5相乘的积，而900恰好写成900÷（3×5）的形式，再逆用除法的运算性质将900÷（3×5）分析：(1)先求出女士保暖内衣和男士保暖内衣共多少箱，再求保暖内衣多(2)用售出价-购进价，就算出了一套保暖内衣的利润，再乘以运进保暖内衣的总套数，就算出了商店一共可以获得的利润。本单元的主要内容有小数的意义和性质、小数的大小比较，生活中的小数、小数与单位换算，求一个小数的近认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。教材借助直观模型和操作活动，通过大量的学生熟知的生活情境和实践活动，让学生感受到小数与生活的密切联系。同时为提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题创造了有利条件。1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小3.使学生会进行小数和十进制复名数的相互改写。4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。5.使学生进一步提高归纳、概括能力。1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，会比较小数的大小。2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的3.能够按照“四舍五入”求出小数的近似数。2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。（5）小数的大小比较（1课时）（7）小数点移动引起小数大小变化的规律（11课（8）小数点移动引起小数大小变化的规律（21课（9）解决问题（1课时）（11）小数与单位换算（11课时）（12）小数与单位换算（21课时）（13）四舍五入法求小数的近似数（1课时）（16）单元重点知识归纳与易错总结（1课时）本单元的教学中教师要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解基本概念，充分激活学生的相关学习经验促进知识的正迁移，在此基础上放手让学生自主探索，使学生在学会的同时学习能力也得到提高。小数的意义课型新授课上课伊始，设计猜测身高的小游戏，与学生的生活经验相结合，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于学生初步感知小数的意义以及在生活中的应用。2.注重方法渗透，引导学生自主探究。在教学中，既要注重知识的获取和能力的培养，又要注重数学思想方法的渗透。本节课中，在教学小数0.1时，通过渗透等量代换思想，先让学生初步感悟分数与一位小数的关系，归纳出一位小数的意义。在此基础上运用迁移、类比的方法理解两、三位小数的意义。教学小数时，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。为此，我采用了让学生画小数的方法。通过学生画前的思考和画后的交流，学生对小数的意义也就从画出来到想出来，再到表达出来，最后逐1.了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。2.初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位之间的进率是10。课时安排合作，探掌握小数的计算单位以及它们之间的进率。多媒体课件学具准备：米尺1.同学们，今天这节课我们来学习小数，你认识小数吗？在生活中见过小数吗？能举一些小数的例子你们知道小数最早是由哪个国家提出和使用的吗？小数是怎样产生的？它有什么意义？这节课就让我们一起来学习小数的产生和意义。（板书课题）1.认识一位小数，课件出示米尺1.结合生活实际，举出相关的1(1)组内交流每份是10米。1(2)练习用小数表示10米。达标检测(1)小数的计数单位有十分(3)每相邻两个计算单位间()个这样的计数单位。三、巩固