电路基础（作业集）

第一章测试题

一：练习题

求图1.1所示电路中未知电流.

图1.1

1:

答案

—4+7+£i=02)=-3A

:a)由KCL可知。，所以

—10+h-2-2)&=9A

一句+5-2=0)〜“i=3A

(b)由KCL可知.-°，所以.一

"+1—1=0Ju2=4A

又由可知。以=

KVL3+10+4X5=053Vo

求图L2所示电路的电流工■符号1表示“接地”。

2:•1

答案

(a),(b)由节点的KCL可知

i0=0

A44

(c>

K=2+4X3=2Ai2=X3—A

1

所以A

写出图L3所示电路的伏安关系方程.

(a)(b)(c)(d)

图1.3

答案

(a)u—ut—Ri(b)u=u*+R:(c)u=—u,—Ri(d)u=—u,4-Rz

如图L4所示电路，求uAo

Q5Q

,C>

(b)

图1.4

4:

答案

(a)因为*==1A,所以u,=-3+2i+3=2V

z十，b

(b)i=洋=1A'所以对=-2«+4=2V

有一个u,=10V的理想电压源，求在下列各情况下它的端电流与输出功率:

c.(1)开路*2)接10。电限］(3)接1O电阻;(4)短路。

答案2

因为％=10VP=*

所以(1)R=8时.1=0,P=0

(2)R=10。时，1=1AiP=10W

(3)R=1II时〃=10A,P=100W

(4)R=0。时.1=8,p=8

如图1.5所示电路，求心,it.

,lOQ变上

O~~

3A

,5cjV

~~

图1.5

6:•

答案

由KCL可知ii+〃=3

由KVL可知10而一10-5-5白=0

所以ii=2Au=1A

如图1・6所示电路，求

7:图1.6

答案

由KVL可知2X6+65-3X6=0

由KCL可知&+£-2=0

所以n=1A

又由KVL2X6+22X1=%

所以“=34V

如图1・7所示电路，求八。

(》V夕(j2V

(b)

8：图1.7

答案

(a)因为45—5h=4tt950-10t2=仇，

所以&=5A,%=3A,=£+6=8A

(b)因为：==一.A,

1=z4:

所以i3=：2i=-1A

如图L8所示,30n电阻消耗的功率P=480W,求电压源产生的功率P。

答案

因为P-IfR,所以L=4A

Ui=120V

=黑=6AA=人十刀=10A

又因为U.-0.5A+5=125V

所以P,=U.L=1250W

求图示电路中的i.和电流源产生的功率P,。

ia

口

2A

20

4。

口

图1.9

10:

答案

因为U=2XQ+2+4)==14V

.14-

所以P,=%=挚W

第二章测试题

一.练习题

将图2.1所示电路等效化简为一个电压源或电流源。

对应的等效电路如图F.2所示,其中图2.2Cd）不存在等效的电流源模型。

图.F.2

求图2.3所示电路的等效电压源模型。

(a)(b)(c)

图2.3

3:

答案

对应的等效电路如图F.3所示,其中图2.3(d)不存在等效电压源模型.

如图2.4所示电路，求心

(5+5+2.5)X10*=

如图2.5示电路，求公，ia

原电路经等效变换可化简为如图F.5所示电路。则

£=3A

1・£+3X1+3=9V

如图2-6所示电路,求电压气，忆。

6:

答案

因为=10V

所以=-3V'二Ua三-20X0.05%-3=-13V

求图2.7所示电路的电压u.

7:

答案

原电路经等效变换可化简为如图F.6所示电路，由此可得“

〃一5u-21u八

=0

3.6~V-

30

所以U-■■二，一968mV

.31

+

30it

c>

如图2.8所示电路•求知。

8:

答案

。+4—为=0

因为

6&+a=10

—0,6A

所以3.4A♦

%匕4为一10:)=146V

如图2.9所示电路，求处。

9:

答案

=-4

因为

63】+4“=4

所以片=一L2A,G=2.8A

：

—4j+6—10z2=29.2V

如图2.10所示电路,求物.

10:

答案

因为g=0.5A=3—2»1=2A

4

所以“2=3h+2=8V

第三章测试题

一.练习题

图3.1所示电路，求电流。，为，为.

答案

(a)以力，i2,。选作网孔回路电流,可列网孔电流方程为

一：2—2f3=7-u

7i—9A

-八十6f2—3h—0

所以vb=2.5A

-2打—St：+6t=u

3£=2A

Ji-公=7

(b)以八，选作网孔回路电流，有

%=15

-ij+6G—3i—0

315A

一一2£］一3为+6：3=U.所以V：2=11A

—.1

一力+?3=勺8h=17A

M=3G3-12)

2:求图3:2所示电路的电压U。

(a)(b)

图3.2

答案

jL5@一0=3"

(b)因为《一9+2”=2所以p=4V

0=3V

=pi—^2

如图3.3所示电路，求的。

3:

答案

网孔回路电流方程为

2fl—ii-=-2&&

-八+4%―2$3=0

'71-2。+4i3=—5

«2=2G2—%)

所以it=-3.75A%=f-3.75V

如图3・4所示电鹿•求电流i】。

4:

答案

节点电位方程为

一如+(t+1)%—6~°-4il

一协+信+专）抑=6

殁

15

所以<PZ=28,125V八=1.875A

如图3.5所示电路，求电流心

5:

答案

网孔电流方程为

I)=1

~n+2fj=4-l—u

=2£

所以

如图3.6示电路，求电压

6:

答案

因为&卜=5V,所以L=0

又因为

所以

列出图3.7所示电路的节点方程。

图3.7

7:

答案

节点方程为

20一例=f

殁=5：

-转+@=：一乙

半=6

2P-⑦=UQ-i

―951+2^2-^3=1

或，一次+性=f-L

005；

0-0=0

第四章测试题

.练习题

如图4.1所示电路,用迭加定理求u,八

1:

答案

(a)当12V电压源单独作用时''

I=]—2Au=-5f=-10V

当6A电流源单独作用时

i=^-X6=5Auf=5V

当两电源共同作用时.、…

z-i/+z#=7A打=〃+/=-5V

(b)当4V电压源单独作用时

3(/+2/)+/=4/=0.4A/=2.4V

当8V电压源单独作用时

产+3(产+2产)=一8A产=-0.8A『=-4.8V

£=£'+，’——0.4Au=u+u=-2.4V

。图4・2所示电路，已知当。=8A,Q=12A时,%=80V,当%=—8A,匕

2:4A时,〃*=心求当iBi=,a=20A时.“x为多少。

图4.2

答案

由迭加定理可知+K/sz，故有

j8Kt+12Ki=80IK)=2.5

i-8Kl+4KJ=0!K2=5

所以uK=2.5isl+5a=150V

如图4.3的示电路。求式DM.=10V时的i,；(2)欲使右=0,u.应为多少?

3:

答案

经等效变换后的电路如图F.7所示.

(1)u,=10V时，有

_16+10-78'

h-----5—7T

-f+311.

(2)若使ij=0,则“，=—16V-

如图4.4所示电路，求R的值。

4:图4.4

答案

i==1A1=8A

R=y=0.625fl

5:求图4:5所示电路的输人电阻R。

(C)

图4.5

答案

由于电路含有受控源，所以采用外加电压法求R—3

(U=-2ii+10：iu

(a)由于.，所以&=?二一320

Iii=t—5i1

(b)由于IU=—5…«i+0.luz，所〜以凡=一2rj=8。

\uz=-30“n

U=I+2irr

(c)由于3U7)+5f=2i'所以&=7=8

如图4.6所示电路，求R获得最大功率时的值，充求其最大功率.

答案

(a)如图F.8(a)所示，移去R求u.则

=10V

如图F.8(b)所示,除源求R一。,则

CJ=(*-O.5i)X1X10s+iX1X10s

所以R—o—~~1.5kn

i

原电路图F.8(a)的等效电路图如图F.8(c)所示。由最赤功效传输定理可知：当R=&=

1.5kQ时,R可获最大功率P.,且

%=袅=焉w

(b)如图F.8(d)所示，移去R求由于17=”,则

Us=6i+3i

«i=iA

:V6+33

0=3V

除源外加电压U,则有(3V电压源短接)

U=6f+3i

*=帮

则R。=了=6n

所以R=凡=6nPm=^-=Iw

求图4.7所示电路向外电路可能提供的最大功率Pm各为多大?

7：图”

答案

(a)=2小-2?]=0&=7=7C

贝!lPm=JU^2=O

4KO

(b)Ug=5V除源外加电源f,有

-u=15XG-0,5力+101-0.5%

Ui=10iR。=与=12.5Q

t

则Pm=靠=0.5W

第五章测试题

一.练习题

已知U|=lOcos(3-30")V,%=585(4+120")丫.试求：(1)相量5,小,并画出

1：相量图M2)相位差期.

答案

U=V0=^Z12o*V

仍2=-30°-120°=—150°

相量图如图F.9所示。,

已知工=8—j6A,】2=—8+j6A。试写出它们所代表的正弦电流的时域表达式，画出

2.相量图，求相位差p2。

答案

工=8-j6=ION—36.9'A

)8-8+j6=1OZ143.1*A

ii=10V2cos(tut-36.9°)A

i2=10V2cos(cu«+143.DA.

例z36.9*—147.1°——180°

相量图如图F.10所示。.

3.已知n=lOcosCcrf+30")mA用=6cos(o/—60°)mA,求t=h+的时域表达式。

答案

Is=10/3。°mA

Ira=62—60。mA,

L—ha+】z<n—11.6—jO.196=11.6/—0.968*mA

i=it+iz=11.6cos(«it—0.968°)mA

如图5.1所示示电路，已知电压表®，笆)的读数分别为3V,4V。求电压表©的读数.

答案

(a)U=-/32+42=5V(b)U=，3?+4?=5V

到5.2所示电路，已知电流表④，@的读数均为10A。求电流表⑥的读数。

••<，+U-<—•

—0—II-

(c)

5:

答案

设D=UN0'V,则

(a)l=10+jlO=1OV2+45*A,所以电流表A读数为10&A。

(b)l=10-jlO=1072Z-45°A,所以A读数为10展Ao

(c)1=-jlO+jlO=0,所以A读数为0。

图5.3所示正弦稳态电路，已知电压表®,®,®的读数分别为30V,60V,100V。

求电压表。的读数。

图5.3

6:

答案

设I=IN0"A,则

=30V0=j60V5=-jl00V

所以5+1+&=3d-j40=50N—53.1°A

电压表。的读数为50V.

求图5.4所示电路中电流表@的读数。

7:

答案

设。=UNO"V,则

h小j3AL=±j2A

所以i=ii+匕=，

IjlA

即电流表④的读数为5A或1A。

求图5.5所示电路的输入阻抗Z.

-J20a

O—UWWQ♦

+一团+

0.1(/,丰-J3Q

O

8:图5.5

答案

外加电流】，则

|。=j2oi4-121-j3。+0.iVt)

底=-J20]

Z=¥=6+JI7a

如图5.6所示电路，欲使R改变时1值不变，求L,C,s之间应满足何关系？

9:

答案

1=li+%=+g■&「

K十JsL

r与

当R=0时

当R=8时r=jaCtr

依题意即

------r=Q

(£)L,

_1

所以

第六章测试题

一.练习题

如图6.1所示电路，求ttt(t)和小«).

1：

答案

(f)=Li=—lOsinf=10cos(t+90*)V

at

w2<0=M=-2.5sirU=2.5cos(i+90")V

。桐合电感L=6H,L=4H,M=3H。求它们作串联、并联时的各等效电感。

2:2

答案

两电感串联时，则有

(a)顺接：L=L1+L2+2M=16H

(b)反接：L=LI+L-2MM4H

两电感并联时，则有

⑷同名端同侧，人苦尚片片

⑹同名端异侧：1=等亡法=||11

如图6.2示电路必=10rad/s.(DK=0.5,求工，I、(2)K=1,再求L，】“(3)(1),

(2)两种情况下RL的功率。

100400

3:

答案

(1)由于K=0.5,则

M=KTLTLr=0.5H

(ja)i-jO.5』2—100

[-jO.5/i+(jw+10)Ij~0

得h=11.3Z81.8*Ah=4N-36.9°APL-HRL=160W

(2)由于K=l,则

M=KyUL7=1H

列方程组，则

(ilOh-jlOlj=100h=10-J10A

J解得

1-jlOlj+(10+jl0)i2=0A=10/0。A

PL=ERL=1000W

如图6.3示电路，K=0,1<u=1000rad/s。求

0.6k。

4:

答案

由于K=0.1,则

M=K^/lTLr=0.2H

jwM=j200Q

&=鬲—叫=】。9/45”

Z。=2O+j3980

由图F.ll,得

12=z+A1Q3=3.44N-30.625°mA

如图6.4所示电路，求a,b端的等效电感。

5:

答案

原电路图等效为图F.12，则

如图6.5所示电路,以力=cosweV,式力=coscrfA。求两个电源各自发出的功率。

答案

设变压器两边的电压相量分别是U,5,电流相量分别为h，八.则有

(Jt=25=%Vh

所以PLU/"嚼7W

PL-即L//TW

如图6.6所示电路，求5n电阻的功率。

7:

答案

如图F.13所示,5£1电阻在图中等效为

以=六*佶『X5=5Q

25Q电阻在图中等效为

R；—(1)X25=1£1

'=Ri+9+风'=2Z0*4

2

PM=2X5=20W

如图6.7示电路,Z可变，求Z为何值时能获得最大功率Pg.,P皿。

8:

答案

a,b两端的开路电压为

力=:需X2-金笔又2=40X3=120V

N十NjZ-JZZ

由a,b两端左看的等效阻抗为

7=2X(-j2),2X(j2)__

o-2+(-j2)+2+j2-Z?Q

当z=Z时，有

景==50W

nux

4XZ

第七章测试题

.练习题

如图7.1示电路，小（力=400+100cos3X314t-20cos6X314tV,求小«）及其有效

值5。

答案

CD5=400V单独作用，则

『两答颌X200°=370.37V

(2)uu(t)=100cos3X314iV单独作用加

3tuL=30615D表=106.2Q

Z,=160+j30615+丝懦(二喋6产730509fl

NUUU-JlUt).Z

T=100/0°-100/0°A

anZj30509人

%.=M*嚼锹＞=-0.347/。。V

u23(2)=—0.347cos3X314fV

⑶%6(力=20cos6X314,V

6心=61230a£工53.08a

160+j61230-J53.08«j61177R

20Z0°_20

~Ztj61177

2000X（-j53.08）

1261nX=0.0173N0°V

2000—j53.08

必6（工）=0.0173cos6X314EV

故酸2（£）=Ugo+"23（力—%6G）=

370.37—0.347cos3X314r-0.0173cos6X314：V

5=加70?+（嚼勺J6.GHiy

=370V

如图7.2ZK电路，R=20£1>tdL]=0.625Q,=45C,Cdlr2—5M（X）=100+

276coswt+100cso3ct/+50cos9dV\求£（力及其有效值I。

2:

答案

(Da=ioov单独作用，贝”,

T-UQ-100—6A

I。一左一药-5A

(2)Ui(O=276coV单独作用，则

・F1

Z\=R+皿H-----------吟-=20.95/17.6。fl

皿+ji

?_Ulm__276N°°=io2/—176。A

/0一N-20.95/17.60—2/17.6A

,(/)=13.2cos(d-17.6°)A

(3)u3(0=100cos3&V单独作用，则

,415a

3COL2=15n.

即，和C发生了并联谐振，故

13m=。，&(力=o

(4)u9<0=50cos9dV单独作用，则，

j9MLz康

Zg=R+j9必-+2on

j皿+康

即电路对第9次谐波发生了串联谐振。

5020°

2.5/0°-A

Z,

42.5cos93A

故i(O=I。+而G)+f2(p+h(O=

6+13.2cos(或17.6°)+2.5cos9aitA

10.7A

有效值为100V的正弦电压加在电感L两端,得电流10A。当电压中还有三次谐波时,

3.其有效值仍为100V,得电流为8A.求此电压的基波和三次谐波电压的有效值。

答案

IZi|=山二罂三ioa

*1U

IZ3|=3atL=30fl

-Uf+U1=100i-.①

n+ll=F②

5=101】③

=30Jg©

联解得

八二7.714A13=2.12A,5=77.14V,U3=63.6V

第八章测试题

一.练习题

1:求下列导数：

（1）史（2）4卬⑺•

atdr

⑶耻­。（£）1〈4）1丁。（―4口⑸装wa）［。

答案

略

如图8.1所示电路，激励i.（t）的波形如图8.1（b）所示,M0-）=0・求响应uG）.

(a)(b)

2:.图8.1

答案

i.(t)=U(t)+C/(f-l)-2U(t-2)A。激励》(力产生的响应为(力按图F.14(a)

用三要素法求，即

«i(0+)=5V,aj(oo)=0,r=,=ls

故=5e-»(7(OV

故i.(t)产生的响应«(«)为

=51'。＜。+51＜1＞。“一1)一

lOe-'fU0-2)V

已知一阶线性定常电路,在相同的初始条件下，当激励为MDQVO时,了。)=0),其全

响应为

3>1(0=2e-1+cos2t,t》0

当激励为2人力时，其全响应为

>!(t)=e-f+2cos2f,f>0

3:求激励为4/Q)时的全响应

答案

设零输入响应为力(力,激励f(t)的零状态响应为”(力。则激励2fG)产生的零

状态响应即为2功(力。故有

，■«)+加(£)=2e-,+cos2t

y,(£)4-2^((0—e-/+2cos2r

联解得以⑺=3e-'UQ)”y((.t)——e-/+cos2^

激励为4/(0时，其全响应为

-1-

=>x(t)+4y<(t)=3e7*+4(-e+cos2t)=(-e,+4cos2t)l7(t)

如图8.2所示电路，已知i(O-)=0。求iQ),并画出波形。

4t/(/)A

4:

答案

求«,(«)的等效电压源电路如图F.15(a)所示。其中y⑺=56UG)V,Ro-■

14£1。用三要素法可求得武力=4(1-A。

图F.15图F.16

如图8.3所示电路，已知：＜0-)=2A。求“⑺和八Q),并画出波形。

0.5«(t)丫,04]”⑴

5:,图8.3

答案

i(0+)=：(0~)=2A,式8)=0；由图F.16有1

7.=31,4-(0.5U.+/,)Xl

=牛=8口，=0.5s

故得足T-

：(r)=2尸A

u(.t=L=-16e^U(OV

de

)=0.5w(0-1(0=-10一为UQ)A

如图&4所示电路，已知«(0")==0.求U(X)0

/.(/)+

4。口O.OIFZ_W)

\

1_1+多

6:图8.4

答案

*3的等效电压源电路如图F.17所示•其中总（力=12UQ）V,Ro=10。。用

三要素法可求得

u（O=12（l-e-w,）U（t）V

模拟考试题（一）

一.填空题（30分）

1：如图T.1所示电路透,b端的开路电压UA

5V

,',图T.1

答案

3V

2.如图12所示电路,a,b端的等效电阻R.b

答案

9/4

3：如图T.3所示,tV0时，电路稳定“=0时,K闭合.则I>0时电路的时间常

数M=

答案

4/9

4,如图T.4的示电路,a,b端的等效电感L

图T.4

答案

2mH

二如图T.5所示电路，输入阻抗Z

5:1n

答案

5欧姆

6.如图T.6所示，用阶跃函数表示图示电流

“，）/A

02tfs

图T.6

答案

略

7:在对称三相电路中，负载Y形连接，