九年级数学下册第7章锐角三角形7.5解直角三角形作业设计新版苏科版

PAGE2PAGE17.5解直角三角形一、选择题在Rt△ABC中，∠C=90∘，假如AC=2，cosA=23，那么A.3 B.43 C.5 D.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直(A、D、B在同一条直线上)，设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为(  )A.hsinα B.hcosα C.htanα在△ABC中，已知AC=5，且1tanA2A.6 B.7 C.8 D.9如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50∘，则拉线AC的长为(  )A.6sin50∘米

B.6⋅cos50∘米

C.6如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则DEA.10cm B.5cm C.103cm 在山坡上植树，要求两棵树间的水平距离是m，测得斜坡的倾斜角为α，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是(  )A.msinα B.mcosα C.m⋅tanα 如图，王明同学画了两个不同形态的三角形，并将有关数据在图中进行了标注，两个三角形的面积分别记为S△ABC和S△DEF，则A.S△ABC>S△DEF B.S△ABC<如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30∘，再向电视塔方向前进120米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60∘，则这个电视塔的高度AB(单位：米)为A.603 B.61 C.603+1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，AC=22，AB=23，设∠BCD=αA.22

B.2

C.33

一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少须要(  )A.(4+4sinθ)米2 B.4cosθ米2

C.(4+4tanθ)米2 二、解答题已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，cot∠ABC=22，点D是AC的中点．

(1)求线段BD的长；

(2)点E在边AB

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣扬牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣扬牌底部D的仰角为60∘，沿山坡向上走到B处测得宣扬牌顶部C的仰角为45∘.已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米，求这块宣扬牌CD的高度．

(测角器的高度忽视不计，结果精确到0.1米.参考数据：2≈1.414，3≈1.732.)

小明、小华利用五一假期结伴巡游某旅游景点，她们想测量景点内一条小河的宽度，如图，已知观测点C距离地面高度CH=40m，她们测得正前方河两岸A、B两点处的俯角分别为45∘和30∘，请计算出该处的河宽AB约为多少米？(结果精确到1m，参考数据：

如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB//MN，在A点测得∠MAB=60∘，在B点测得∠MBA=45∘，AB=600米.

(1)求点M到AB的距离；(结果保留根号)

(2)在B点又测得∠NBA=53∘，求MN的长.(结果精确到1

参考答案1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C

8.C 9.D 10.D 11.解：(1)Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，cot∠ABC=22，

∴AC=6，

∵点D是AC的中点，

∴CD=12AC=126，

∴Rt△BCD中，BD=BC2+CD2=322；

(2)如图，过C作CH⊥AB于H，

∵BC=312.解：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．

Rt△ABF中，i=tan∠BAF=13=33，

∴∠BAF=30∘，

∴BF=12AB=5，AF=53．

∴BG=AF+AE=53+15．

Rt△BGC中，∠CBG=45∘，

∴CG=BG=53+15．

Rt△ADE13.解：由题意得，∠CAH=45∘，∠CBH=30∘，

在Rt△ACH中，AH=CH=40cm，

在Rt△CBH中，BH=CHtan∠CBH=40314.解：(1)过点M作MD⊥AB于点D，

∵MD⊥AB，

∴∠MDA=∠MDB=90∘，

∵∠MAB=60∘，∠MBA=45∘，

∴在Rt△ADM中，MDAD=tanA=3；

在Rt△BDM中，MDBD=tan∠MBD=1，

∴BD=MD=3AD，

∵AB=600m，

∴AD+BD=600m，

∴AD+3AD=600m，

∴AD=(3003-3