两条直线被第三条直线所截习题课件人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线7.1.3两条直线被第三条直线所截01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练目

录CONTENTS图示名称定义举例形状同位角处于直线a，b的同一侧，并且处于直线c的同侧∠1和

，

∠3和

_“F”形内错角处于直线a，b之间，并且处于直线c的两侧∠3和

，

∠4和

_“Z”形同旁内角处于直线a，b之间，并且处于直线c的同一旁∠3和

，

∠4和

_“U”形∠5∠8

∠8∠5

∠6∠5

三线八角

知识点导学图1－4－1知识点1：认识同位角、内错角、同旁内角

【例1】(RJ七下P7改编)如图1－4－1，直线AB，CD被直线DE所截．(1)∠1的同位角是

；

(2)∠1的内错角是

；

(3)∠1的同旁内角是

．∠2

∠5

∠3

典型例题图1－4－21．如图1－4－2，填空：

(1)∠B的同位角是

；

(2)∠B的内错角是

；

(3)∠B的同旁内角是

．

∠BAC，∠C

∠DAB

∠EAC

变式训练知识点2：辨析同位角、内错角、同旁内角【例2】如图1－4－3，两直线被第三条直线所截，下列说法不正确的是(

)

A．

∠1和∠2是对顶角

B．

∠2和∠3是内错角C．

∠2和∠4是同位角

D．

∠1和∠4是同旁内角图1－4－3D典型例题2．在下列各图中，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是(

)变式训练D图1－4－4知识点3：由截线找角的位置关系【例3】如图1－4－4，填空：(1)∠1和∠2是

角，是直线

和直线

被直线

所截而形成的；

(2)∠1和∠3是

角，是直线

和直线

被直线

所截而形成的；

(3)∠2和∠3是

角，是直线

和直线

被直线

所截而形成的．

BC

AB

AC

同位

AB

BC

AC

同旁内

AC

BC

AB

内错典型例题图1－4－53．如图1－4－5，填空：

(1)∠1和∠EDC是

角，是直线

和直线

被直线

所截而形成的；

(2)∠2和∠4是

角，是直线

和直线

被直线

所截而形成的；

(3)∠3和∠A是

角，是直线

和直线

被直线

所截而形成的．

AC

DE

AB

同旁内

DE

BC

AC

内错

DE

BC

AC

同位变式训练图1－4－6基础巩固4．如图1－4－6，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(

)A．对顶角 B．同位角C．内错角 D．同旁内角返回目录分层训练C图1－4－75．

(RJ七下P8改编)如图1－4－7，同位角有

，同旁内角有

．

∠2和∠3

∠1和∠3，∠2和∠4

6．如图1－4－8，填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和

是同位角；

(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和

是内错角；

(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线

所截形成的

角；

(4)∠2和∠4是直线

，

被直线BC所截形成的

角．

同位

AF

AB

内错

ED

∠4

∠2

图1－4－8图1－4－9能力提升

7．如图1－4－9，给出下列说法：①∠A和∠4是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法错误的有(

)

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个B图1－4－108．

(RJ七下P8改编)如图1－4－10，与∠B是同旁内角的角有(

)

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个C拓展延伸9．

(创新题)两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图；解：如答图1－4－1．答图1－4－1

(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．解：因为∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，所以∠1＝9∠3．因为∠1＋∠3＝180°，所以9∠3＋∠3＝180°．解得∠3＝18°．所以∠1＝9∠3＝162°，∠2＝3∠3＝54°．10．如图1－4－11，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D．(1)请分别写出当直线BC，DE被直线AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角；图1－4－11解：当直线BC，DE被直线AB所截时，∠B的同位角为∠1，内错角为∠2，同旁内角为∠BDE．(2)试说明∠1＝∠2＝