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文档简介

平行四边形的性质生活中的平行四边形

这些图片，它们都有什么四边形的形象？

中国航母第一舰——辽宁号学习目标1、理解平行四边形的定义；2、探索并掌握平行四边形边、角的性质；3、能利用平行四边形边、角性质解决相关问题．ADCB1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD读作：平行四边形ABCD新课学习反之，如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥DC，EF与GH相交于点O，则该图中平行四边形的个数共有

个——.9根据平行四边形的定义可知，只要四边形的两组对边分别平行，就可知此四边形是平行四边形。图中的平行四边形有：□ABCD，□AEOG，□BHOE，□DGOF，□CFOH，□ABHG，□HCDG，□AEFD，□BCFE，应用知识解决问题

将两个全等的三角形纸片拼成四边形，要求：将它们相等的一边重合，可以拼成几种不同形状的四边形？指出其中哪些是平行四边形.动手操作

发现新知用心操作

展示结果ABCD根据刚才的活动，请同学们思考平行四边形的边、角有何关系呢？如何验证你的想法？合作探究

1、通过刚才的拼平行四边形的活动2、通过测量来说明。3、利用所学过的知识说明理由（证明）。合作探究

归纳总结CBAD性质1：平行四边形的对边平行且相等∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，BC

AD．归纳总结ABCD性质2：平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D．A

B

C

D

结论

平行四边形的邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°或(∠A＋∠D=

180°;

∠B＋∠C=

180°∠C＋∠D=180°)归纳总结ADCB（1）已知AB=3，BC=5，求它的周长______1、在ABCD中（2）已知它的周长是36，AB=8，求其他三条边的长:BC=_____;CD=____;AD=____。应用知识解决问题

1610810(3)已知平行四边形ABCD的周长为60，两邻边AB，BC长的比为3∶2，则AB=——；BC=——.18122、如图，ABCD中，(2)若∠B+∠D=120°，则∠A=___，∠B

=____，∠C=___，∠D=____。(3)

若∠A=3∠B,求∠C和∠D

的度数∠C

=____;∠D=______.ADCB60°60°120°120°135°45°(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.50°130°50°BCAD

3、如图，在□ABCD中,BE=DF.求证：AE=CF.

FE∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC，AB=DC∵AB∥DC

∵BE=DF∴△ABE≌△CDF∴AE=CF证明：∴∠ABD=∠CDB即∠ABE=∠CDF

思考

如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若∠1=70°，求∠B的大小.BCADE1课堂

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