63　分数加减混合运算（教学设计）-五年级下册数学人教版

6.3分数加减混合运算教学目标1.理解并掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2.理解整数加法的运算律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算律进行简算。3.在探究过程中渗透转化的数学思想，培养学生迁移、推理和归纳概括的能力，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重难点1.掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。2.灵活运用运算律进行简算。教学准备课件。目标落实教师活动学生活动二次备课复习旧知，揭示课题。通过问题导向，帮助学生回忆整数混合运算的运算顺序，激活学生已有的知识经验，有利于知识的迁移类推。一、复习导入1.同学们，回想一下，我们学过哪种类型的整数混合运算？它们的运算顺序是怎样的？你能举一个例子吗？2.我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算方法，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。（板书课题：分数的加减混合运算）一、发现问题预设1：整数的同级混合运算（连加、连减、加减混合；连乘、连除、乘除混合），按照从左到右的顺序依次计算。预设2：整数的两级混合运算（加减乘除混合），先算乘除，后算加减。预设3：带有括号的混合运算，先算括号里面的。学生发现信息并提出数学问题，培养学生提出问题的能力。二、引导合作活动一：提出问题。同学们，你们喜欢去公园游玩吗？今天，我们一起去森林公园看一看！出示例1（1）表格：某森林公园植被情况如下表：植被类型占公园面积的几分之几乔木林1灌木林3草地11.从表格中，你知道了哪些数学信息？2.根据这些信息，你能提出什么数学问题？3.课件出示：森林部分比草原部分多占公园面积的几分之几？二、探究问题活动一：发现信息，提出问题。1.预设1：乔木林占公园面积的12预设2：灌木林占公园面积的310预设3：草地占公园面积的15预设4：乔木林的面积最多，草地的面积最少。2.学生能提出用分数加减法一步计算解决的问题。预设1：乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几？预设2：乔木林和灌木林一共占公园面积的几分之几？学生自主探究分数加减混合运算的运算顺序，学生通过计算，呈现不同的算法，提高了学生的运算能力。活动二：解决问题。1.森林部分指的是什么？2.要解决这个问题，你准备怎样列式？3.算式中既有分数加法，又有分数减法，该怎样计算呢？下面请同学们尝试独立计算，然后在小组内交流一下，说一说你是怎样计算的。活动三：活动汇报。1.哪个小组愿意跟大家分享一下你们组的计算方法？根据学生汇报，板演计算过程。活动二：尝试计算，分组讨论。1.预设：森林部分指的是乔木林和灌木林。2.预设：12+3在练习本上独立进行计算，然后在小组内交流算法。活动三：小组汇报，集体交流。1.预设1：预设2：通过对比沟通，发现分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，培养了类推迁移的能力，同时也为后面的探究奠定了基础。2.对比这两种计算方法，它们有什么相同点和不同点？3.哪种计算方法更简便？你喜欢哪种方法？异分母分数混合运算，应该先通分再计算。可以分步通分，也可以一次通分再进行计算。活动四：活动总结。在分数加减混合的算式里，运算顺序是怎样的？和整数的加减混合运算的运算顺序一样吗？2.预设：（1）相同点：运算顺序相同，都是先算森林部分一共占公园面积的几分之几，也就是12+3（2）不同点：在计算的时候，第一种方法是把前两个分数通分，计算出结果后再和第三个分数通分。第二种方法是将三个分数都通分，然后再按照从左往右的顺序计算。3.学生发表自己的看法。预设：第二种方法更简便。活动四：活动总结。预设：分数加减混合运算与整数加减混合运算一样，都是按照从左到右的顺序进行计算。继续引导学生借助前面的学习经验自主探究，有力地强化了学习方法和类推迁移意识的培养和运用。活动五：分析题意。出示例1（2）表格：森林和裸露地面的降水转化情况如下表。类型储存为地下水地表水其他森林712裸露地面（112裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？1.第一行中，每个分数表示什么意思？2.第一行中，三个分数之间有什么关系？活动六：独立解决。裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？怎样列式？请大家在练习本上独立完成。活动五：理解题意。1.森林的降水量中，有720储存为地下水，14转化为地表水，2.森林的降水量为单位“1”，转化成的三种水合起来就是单位“1”。也就是720+14+活动六：学生尝试解决，教师巡回指导。活动七：学生汇报。1.你是怎样列式的？2.这两种方法有什么不同？3.带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？活动八：归纳总结。现在你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？活动七：汇报交流。1.预设1：预设2：1111112025

=20201120820

=911120+25

=11120+2.预设1：第一种方法先算裸露地面的降水量有1120预设2：两种方法的运算顺序不一样。活动八：归纳总结。预设1：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左到右的顺序计算。预设2：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。这一环节主要是在已有学习经验的基础上，引导学生通过提出假设→计算验证→得出结论的学习过程，加深对知识的理解，实现知识的类推和迁移。活动九：迁移类推。分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同，那我们之前学过的整数加法的运算律，在分数运算中还适用吗？课件出示题目：37+252523+14+31.仔细观察，每一题中圆圈左右两边的算式有什么特点？2.猜想一下里应该填什么符号？为什么？活动九：发现规律。1.预设：第一题中左右两边算式中分数是一样的，位置不同。第二题中左右两边算式中的分数是一样的，小括号位置不一样。2.预设1：我猜想里应该填“=”。预设2：第一题中左右两边算式中分数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律。a+b=b+a，所以我认为两个算式的结果是一样的。在相互举例验证中，学生能清晰地发现整数加法运算律对于分数加法同样适用。活动十：计算验证。1.同学们不仅会观察，还会推理了。那你们的推理到底对不对呢？现在请大家通过计算，来验证一下你们的猜想吧！2.你们的猜想正确吗？哪位同学来汇报一下计算结果？活动十一：归纳总结。1.由这两道算式中呈现出来的内容，你能猜想出分数加法的计算有什么规律吗？2.你们能再多举出一些例子来验证一下吗？小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算律可以使一些分数计算变得简便。预设3：第二题分数都是一样的，只是改变了加的顺序，很像加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c），所以结果应该是一样的。活动十：独立计算。预设1：37+25=2935，25+37=29预设2：（23+14）+323+（14+34活动十一：1.预设：分数的加法交换律；分数的加法结合律。2.同桌之间合作，相互举例验证，汇报结果。让学生了解新的计算模型，拓展简便计算的技能，提升思维的灵活性，增强计算技巧。三、辅导练习1.基础练习课本98页“做一做”第1题。男生完成前2列，女生完成后2列。2.变式练习按运算定律填空。（1）37+56=56+（2）1315+914=1315+（+（3）279=2（

）

（4）1112=1112（）（）三、解决问题1.基础练习学生独立计算，汇报结果。3.提升练习P101“练习二十五”第8题。（1）学生独立计算。（2）展示交流，发现规律。观察算式和计算结果，你们发现了什么规律吗？1n1n+1=1n2.变式练习预设：37；914+514；79+3.提升练习预设：两个分数的分子都是1，分母都是相邻的两个自然数。所得差的分子也是1，分母是被减数和减数分母的积。四、引导反思通过今天这节课的学习，你有什么收