第10章整合提升

第10章整合提升第10章二元一次方程组01考点突破02素养提升目录

考点一

二元一次方程1.

（2023·睢宁段考）下列式子中，是二元一次方程的为（

A

）A.

x＋y＝2B.

x＋1＝－10C.

x－

＝6D.

x2＝2yA1234567891011121314151617181920212223242.已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则

m，n的值分别为（

A

）A.

1，－1B.

－1，1C.

，－

D.

－

，

A1234567891011121314151617181920212223243.

（2024·宿迁宿豫期末）下列不是二元一次方程2x＋y＝3的解的是

（

A

）A.

B.

C.

D.

A123456789101112131415161718192021222324

考点二二元一次方程组及其解法

A.

B.

C.

D.

A123456789101112131415161718192021222324

A.

－2B.

－3C.

3D.

2D123456789101112131415161718192021222324

A.

－4B.

－3C.

－2D.

－1A1234567891011121314151617181920212223247.定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝

5，2*1＝6，则3*8＝

⁠.25

2x－5

1234567891011121314151617181920212223249.

（2024·淮安段考）给出如图所示的程序，当输入x的值为1时，输出

值为1，当输入x的值为－1时，输出的值为－3，则当输入x的值为0.5

时，输出的值为

⁠.第9题－0.75

12345678910111213141516171819202122232410.解下面的方程组.

123456789101112131415161718192021222324

考点三三元一次方程组

123456789101112131415161718192021222324

考点四二元一次方程组的实际应用12.

（2024·南通海门期中）为表彰8名优秀学生，某班决定购买A，B两

种奖品共8件.若购买A奖品5件、B奖品3件，则还差30元；若购买A奖品

3件，B奖品5件，则剩余30元.若学校实际购买了A奖品1件、B奖品7

件，则剩余

元.90

12345678910111213141516171819202122232413.一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺

流航行用6h，逆流航行比顺流航行多用4h.（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

123456789101112131415161718192021222324（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙码头和从

乙地到丙码头所用的航行时间相同，则甲、丙之间相距多少千米？

12345678910111213141516171819202122232414.

（2024·连云港赣榆段考）甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服

装厂购买同样的演出服.下表是服装厂给出的演出服装的价格：购买服装的套数1～39（含39）40～69（含69）70及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共85人（甲乐团人数不少于46），如果分别各自购买

演出服，两个乐团共需花费6300元.请回答下列问题：123456789101112131415161718192021222324（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装可

以节省多少元？解：（1）买85套共花费85×60＝5100（元），可以节省6300－5100＝

1200（元）123456789101112131415161718192021222324（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？

123456789101112131415161718192021222324（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调

的人数不少于5），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每名乐团成

员向儿童们进行“心连心活动”.甲乐团每名成员负责5名小朋友，乙乐

团每名成员负责3名小朋友.这样恰好使得福利院65名小朋友全部得到

“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案.123456789101112131415161718192021222324

123456789101112131415161718192021222324

A.

2B.

4C.

6D.

10C12345678910111213141516171819202122232416.

（2023·邳州一模）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖

共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等

奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名.设获得一

等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意，可列方程组为

（

B

）BA.

B.

C.

D.

123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232418.

（2024·贾汪期末）我国传统数学名著《九章算术》记载：今有牛

五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几

何？译文：有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银

子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？根据以上译文，回答下面两个问题：123456789101112131415161718192021222324（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子；

123456789101112131415161718192021222324（2）若某商人准备用11两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两

须全部用完），请你为商人列出所有可能的购买方案.

123456789101112131415161718192021222324[江苏考题聚焦]19.

（2024·连云港东海期末）下列方程组是二元一次方程组的为

（

D

）A.

B.

C.

D.

D12345678910111213141516171819202122232420.

（2024·南通通州段考）二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有

（

B

）A.

2组B.

3组C.

5组D.

4组B123456789101112131415161718192021222324

A.

－1B.

a－1C.

0D.

1

D2

12345678910