31长方体和正方体的认识（教学设计）-五年级下册数学人教版

3.1长方体和正方体的认识教学目标1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，探索长方体、正方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高和正方体棱长的含义。2.自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体与正方体的关系。3.通过活动进一步积累空间与图形的学习经验，提高观察、想象、推理等能力，发展空间观念和推理能力。教学重难点1.掌握长方体和正方体的基本特征，理解长方体长、宽、高的含义。2.空间观念的培养。教学准备长方体、正方体模型、直尺、材料盒（15cm、10cm、6cm的小棒，数量若干）、学习单。目标落实教师活动学生活动二次备课回顾旧知，揭示课题。学生由实物图抽象出长方体和正方体，唤醒已有知识经验，回顾特点。一、情境导入活动一：（课件出示图片）电冰箱、衣柜、数学课本、牙膏盒、礼品盒（正方体）、魔方、药品盒（有2个面是正方形的长方体）等图片。同学们，仔细观察，图中都有什么？这些物体是什么形状？活动二：说一说。关于长方体、正方体，之前学过哪些知识？对于学过的知识，同学们掌握的真不错。长方体和正方体还有什么特点呢？今天就让我们继续来研究长方体和正方体。（板书：长方体和正方体的认识）一、发现问题活动一：学生观察图片，说一说物品的名称及形状。预设：能说出物品名称，并能说出礼品盒、魔方是正方体，其他物体是长方体。活动二：回顾旧知。预设1：长方体有6个面，每个面都是长方形。预设2：长方体有的面也有可能是正方形。预设3：相对的面同样大。预设4：正方体有6个面，6个面同样大，都是正方形。教学例1长方体的认识动手操作，直观感知长方体的特点。通过数一数、量一量、比一比等一系列活动，全面探究长方体的特点。二、引导合作活动一：认识长方体各部分的名称。（出示长方体模型）同学们，长方体除了有6个面，还有哪些部分？仔细观察，用手指一指，摸一摸（师示范指一指顶点，摸一摸棱），有什么感觉？它们是什么？师边指边说：面与面相交的线段是棱，棱和棱的交点是顶点。出示课件：活动二：探究长方体的特征。长方体的面、棱、顶点都有哪些特征？观察手中的长方体，数一数、量一量、比一比，把你们的发现记录在学习单中。二、探究问题活动一：指一指，摸一摸。拿出长方体学具，动手指一指，摸一摸，说出感受。预设1：长方体的面与面相交的地方有一条线段。预设2：长方体还有尖尖的角。活动二：小组合作学习，探究长方体的特征。数一数、量一量、比一比，将长方体面、棱、顶点的特征记录下来。长方体的特征面长方体有个面

每个面都是什么形状的？哪些面是完全相同的？棱长方体有条棱。

哪些棱长度相等？顶点长方体有个顶点。

大家还有什么发现？学生配合进行展示，培养学生的合作意识。教学例2活动三：小组汇报。哪个小组愿意给大家分享一下你们的发现？投影展示学习单，一位同学讲解，另一位同学利用长方体模型进行展示。（利用课件演示）小结：1.长方体有6个面，相对的面完全相同。2.长方体有12条棱，相对的棱长度相等。3.长方体有8个顶点。活动四：搭建长方体。活动要求：1.说一说：你准备搭一个什么样子的长方体？2.想一想：需要多少根小棒？小棒的长短有没有要求？3.讨论：要确定一个长方体的形状和大小，需要确定几条棱的长度？为什么？活动三：小组汇报（1人讲解，1人进行展示）。（面）预设1：长方体有6个面，（一般情况）6个面都是长方形，相对的面完全相同。预设2：长方体有6个面，（特殊情况）4个面是长方形，2个面是正方形。相对的2个正方形完全相同，4个长方形完全相同。（棱）预设1：长方体有12条棱，（一般情况）相对的棱长度一样。预设2：长方体有12条棱，（特殊情况）有8条棱长度相等。（顶点）预设：长方体有8个顶点。活动四：搭一搭。小组内讨论决定搭建的长方体的形状，选取小棒，小组合作搭建长方体。0cm、6cm的小棒各4根进行搭建。预设（材料盒2）：选择4根15cm的小棒、8根6cm的小棒进行搭建。预设（材料盒3）：选择12根6cm的小棒进行搭建。经历想象、验证等过程，帮助学生深入理解长方体的特点，提高动手操作能力，发展学生的空间观念。教学例3经历长方体一步一步变为正方体的过程中，加深理解长方体与正方体之间的关系。活动五：小组汇报。1.哪个小组愿意给大家分享一下你们组搭建的长方体？小组代表进行展示，讲解。要确定这个长方体的形状和大小，需要确定几条棱的长度？哪三条棱？请你指一指为什么？仔细观察，这三条棱相交与一个顶点，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。（课件出示）（课件出示长13cm、宽8cm、高5cm的长方体）谁能指出这个长方体的长、宽、高？2.哪个小组搭建了不一样的长方体？这个长方体与前一个长方体相比，有什么特别之处？你能指出这个长方体的长、宽、高吗？活动六：变一变。这是第一个小组搭建的长方体（课件出示图），可以将它怎样变化，就能变成第二个小组搭成的长方体呢？根据学生的回答，进行课件演示。如果再变一变呢？（课件演示将长15cm缩短为6cm）现在变成了什么图形？哪个小组搭建了正方体？它的长、宽、高是多少？小结：长、宽、高都相等的长方体就叫正方体。活动五：小组展示长方体。预设1：我们小组选择15cm、10cm、6cm的小棒各4根搭建了一个这样的长方体。要确定这个长方体的形状和大小，需要确定三条棱的长度。（学生边讲边指）学生上台指一指。预设2：我们小组选择4根15cm、8根6cm的小棒搭建了一个这样的长方体。预设：这个长方体有两个面是正方形，前一个长方体六个面都是长方形。学生上台边指边说。活动六：变一变。学生发散思维，展开想象，独立思考后，回答：将宽10cm变成6cm。预设：正方体。小组展示：我们小组选择12根6厘米的小棒搭建了一个这样的正方体。长、宽、高都是6cm。活动七：比一比。正方体与长方体相比，有什么相同，什么不同？（课件出示长方体与正方体）正方体是特殊的长方体。如果用韦恩图来表示它们的关系，这个圈表示长方体，那么正方体应该放在哪里呢？（课件出示圆圈，学生上台表示出正方体）活动七：仔细观察，找出两者的异同。预设：相同点：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。不同点：1.长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长度都相等。2.长方体相对的面完全相同，正方体所有的面都相同。立足空间想象，巩固并应用长方体、正方体的特点解决问题，提高应用能力。三、辅导练习1.基础练习课本21页练习五第1题。（1）它的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm？2.变式练习课本21页练习5第4题。（1）这个魔方是什么形状的？（2）它的棱长是多少？（3）它有几个面的形状完全相同？三、解决问题1.基础练习课本21页练习五第1题。预设1：它的前面是长方形，长是24cm，宽是9cm，和它相同的面是后面。预设2：它的右面是长方形，长是12cm，宽是9cm，和它相同的面是左面。预设3：上面和下面是长24cm，宽12cm的长方形。2.变式练习课本21页练习5第4题。预设1：这个魔方是正方体。预设2：它的棱长是10cm。预设3：它的六个面形状完全相同。3.提升练习为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？3.提升练习预设：因为地面的四周不装，所以少2条长和2条宽。90