湖南省益阳市普通高中2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

益阳市2024年下学期普通高中期末质量检测高一数学注意事项：1．本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分，共4页，时量120分钟，满分150分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置．请按答题卡的要求在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．试题卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合．，，则（）A B. C. D.2.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（）A. B. C. D.3已知，则）A B. C. D.4.已知，则（）A. B.C. D.5.已知，，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知，则（）A. B.C. D.7.若关于x的一元二次不等式的解集为，则

（）A.有最小值 B.有最小值C.有最小值3 D.无最小值8.已知函数的部分图象如下图所示，则它的解析式可以是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A B.C. D.为的零点10.下列式子化简后等于的是（）A. B.C. D.11.设函数，则下列说法正确的是（）A.B.若，则C.若，则的值域为D.若的最小值为，则12.下列说法正确的是（）A.和表示同一个函数B.定义在上的函数满足，则C.若是定义在上的奇函数，当时，，则有4个零点D.若是定义在上的偶函数，且，则是以8为周期的周期函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数最小正周期为______.14.已知函数且，则_________．15.若，则_____________.16.如果对于非空集合中的任意两个不同元素，都有且，那么这样的集合称为封闭集合，例如集合就是一个封闭集合.用列举法写出一个至少有三个元素且只有有限个元素的封闭集合_________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数（1）求的定义域;（2）若，求的值;（3），成立，求实数的取值范围．19.（1）已知，求函数的最小值；（2）若，，证明:.20.如图，弹簧挂着的小球做上下运动．若以小球的平衡位置为原点，运动路径所在的直线为h轴建立如图所示的平面直角坐标系，将小球视为点P，则小球的运动可视为点P在AB之间的上下运动．它在ts时相对于平衡位置（O点）的高度h（PO）（P在O点下方时，）（单位:cm）由关系式确定．（1）点P在开始运动（即）时的位置在哪里?每秒钟点P能往复运动多少次?（2）在下图中画出h关于t的函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）当点P开始运动时，t轴的负半轴上M点处连续发出一束光经过OA的中点，在时点P恰好被这束光第3次照到，求的值．21.已知函数（1）求的最大值；（2）若将的图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象，求的单调递增