内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题考试时间：90分钟 总分：150分 年级/班级：九年级试卷标题：内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a，b是方程x^2-4x+c=0的两个实数根，则（）A.a+b=4，ab=cB.a+b=4，ab=-cC.a+b=-4，ab=cD.a+b=-4，ab=-c2.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=3/xD.y=2/x+13.已知函数f(x)=2x+1，若f(x)的值域为[2，+∞），则实数x的取值范围为（）A.x≥1B.x≥2C.x≥0D.x≥34.在直角坐标系中，点A(2，-3)，点B(4，-1)，则线段AB的中点坐标为（）A.(3，-2)B.(3，-1)C.(3，2)D.(3，1)5.已知三角形ABC的边长分别为a，b，c，若a=6，b=8，则a^2+b^2的取值范围是（）A.[64，100]B.[36，100]C.[36，64]D.[64，100]6.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点A(1，4)，B(2，-1)，则关于x的方程ax^2+bx+c+2=0的解的情况是（）A.无实数解B.有两个不相等的实数解C.有两个相等的实数解D.不能确定7.若函数f(x)=x^3+3x-1在区间[1，2]上单调递增，则f(x)在区间[0，1]上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.不单调D.不能确定8.已知函数f(x)=|x-1|-|x+1|，若f(x)≥0，则x的取值范围是（）A.x≤-1或x≥1B.x≥-1或x≤1C.x≤1或x≥-1D.x>1或x<-19.在直角坐标系中，若点P的坐标为(m，n)，且m+n=0，则点P关于原点的对称点坐标为（）A.(-m，-n)B.(m，n)C.(-m，n)D.(m，-n)10.已知函数f(x)=x^2-4x+4，若函数g(x)的图象是函数f(x)的图象向右平移1个单位得到的，则函数g(x)的解析式为（）A.y=(x-2)^2B.y=(x+1)^2C.y=(x+2)^2D.y=(x-3)^2二、填空题（共5题，每题6分，共30分）要求：直接写出答案。11.若方程x^2-2x+1=0的解为a，b，则a+b=______，ab=______。12.若函数f(x)=|x-2|+|x+1|，则f(0)=______。13.已知函数f(x)=x^2+2x+1，若f(x)的值域为[1，+∞），则x的取值范围是______。14.在直角坐标系中，点P(-2，3)，点Q(2，-3)，则线段PQ的中点坐标为______。15.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围为______。三、解答题（共3题，共120分）16.（15分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求a，b，c的值。17.（20分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数g(x)=f(x+1)-f(x)的解析式，并判断g(x)的奇偶性。18.（30分）在平面直角坐标系中，点A(2，3)，点B(-2，3)，点C(0，0)，点D在直线BC上，若三角形ABD的面积为6，求点D的坐标。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。根据韦达定理，方程x^2-4x+c=0的两个实数根a，b满足a+b=4，ab=c。2.C。反比例函数的定义是y=k/x（k为常数），只有选项C符合。3.A。由函数f(x)=2x+1的值域可知，当x=1时，f(x)取得最小值2，因此x≥1。4.A。根据中点坐标公式，线段AB的中点坐标为((2+4)/2,(-3-1)/2)=(3,-2)。5.A。根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=6，b=8，得c^2=36+64=100，所以a^2+b^2的取值范围为[64，100]。6.B。根据韦达定理，方程ax^2+bx+c+2=0的解为x1，x2，则x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，由于a≠0，所以有两个不相等的实数解。7.A。由于函数f(x)=x^3+3x-1在区间[1，2]上单调递增，且x^3在[0，1]上单调递增，3x在[0，1]上单调递增，所以f(x)在区间[0，1]上单调递增。8.A。根据绝对值的性质，当x≤-1时，f(x)=-(x-1)-(x+1)=-2x；当-1<x≤1时，f(x)=(x-1)-(x+1)=-2；当x>1时，f(x)=(x-1)+(x+1)=2x。因此，当x≤-1或x≥1时，f(x)≥0。9.A。根据对称点的坐标公式，点P关于原点的对称点坐标为(-m，-n)。10.D。函数g(x)的图象是函数f(x)的图象向右平移1个单位得到的，所以g(x)=f(x-1)=(x-1)^2-4(x-1)+4=(x-3)^2。二、填空题答案及解析：11.a+b=4，ab=1。根据韦达定理，方程x^2-2x+1=0的两个实数根a，b满足a+b=2，ab=1。12.f(0)=|0-2|+|0+1|=2+1=3。13.x≥-1。由于函数f(x)=x^2+2x+1的值域为[1，+∞），所以x^2+2x+1≥1，即x^2+2x≥0，解得x≥-1。14.线段PQ的中点坐标为((-2+2)/2,(3+3)/2)=(0,3)。15.a>0。由于函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，所以a>0。三、解答题答案及解析：16.a=1，b=-2，c=1。根据f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，得到方程组：1.a+b+c=22.4a+2b+c=53.9a+3b+c=8解得a=1，b=-2，c=1。17.g(x)=f(x+1)-f(x)=(x+1)^2-2(x+1)+1-(x^2-2x+1)=x^2+2x+1-2x-2+1=x^2。