第二章 数学活动-教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章数学活动-教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册主备人备课成员设计意图本章节内容旨在通过一系列数学活动，让学生在七年级上册人教版数学课程中，巩固并提高对基础数学概念的理解和应用能力。通过设计与课本紧密相关的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。核心素养目标分析本章节旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过数学活动，学生将学会从实际问题中提取数学信息，运用数学语言描述现实世界，发展解决问题的能力，同时提升数学思维和数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握数学活动中的基本概念，如比例、方程、不等式等；

②能够运用这些概念解决实际问题，如计算比例、解方程、分析不等式等；

③培养学生的逻辑思维和数学运算能力，提高他们在数学活动中的实践操作能力。

2.教学难点，

①将现实生活中的实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行分析和解决；

②在复杂情境中识别和提取关键信息，建立合适的数学模型；

③在解决数学问题的过程中，灵活运用多种数学方法，如代数、几何等，并能够合理选择和运用。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版数学七年级上册的相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以增强学生对抽象数学概念的理解。

3.教学工具：准备计算器、几何图形模板等，以辅助学生进行数学运算和几何作图。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“比例与百分比”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将实际问题转化为比例问题？”、“百分比在实际生活中的应用有哪些？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比例与百分比的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“比例与百分比”课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的购物案例，引出“比例与百分比”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解比例与百分比的概念、性质和应用，结合实例如折扣计算、税率计算等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析生活中的比例问题，并尝试用百分比表示。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何将百分比转换为小数？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解决生活中的比例问题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解比例与百分比的知识点。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握比例与百分比的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解比例与百分比的知识点，掌握其在实际生活中的应用。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置涉及比例与百分比的实际问题解决作业，如计算投资回报率、设计促销活动等。

提供拓展资源：提供与比例与百分比相关的拓展资源，如数学竞赛题库、相关书籍推荐等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的比例与百分比知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.代数基础知识

-代数式：包括单项式、多项式、分式、根式等，掌握代数式的化简、合并同类项、提取公因式等基本操作。

-方程：了解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等，掌握方程的解法和解方程的基本步骤。

-不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式、不等式组等，了解不等式的性质和解不等式的基本方法。

2.函数

-函数的概念：了解函数的定义、表示方法，掌握函数的图像和性质。

-函数的类型：包括线性函数、二次函数、反比例函数等，掌握不同类型函数的特点和图像。

-函数的图像：学会绘制函数图像，了解函数图像与函数性质的关系。

3.几何基础知识

-点、线、面：了解点、线、面的基本性质和关系，掌握点、线、面之间的位置关系。

-角：了解角的度量、分类、性质，掌握角的平分线、高、中线等概念。

-三角形：掌握三角形的基本性质，包括三角形的内角和定理、勾股定理等，了解三角形的不同类型和性质。

4.相似形

-相似形的概念：了解相似形的定义和性质，掌握相似形的判定方法。

-相似三角形的性质：掌握相似三角形的对应边、对应角的关系，了解相似三角形的性质。

-相似形的应用：学会运用相似形的性质解决实际问题，如比例计算、面积计算等。

5.平行四边形

-平行四边形的性质：了解平行四边形的定义、性质，包括对边平行、对角相等、对角线互相平分等。

-平行四边形的判定：掌握平行四边形的判定方法，如两组对边平行、对角相等等。

-平行四边形的应用：学会运用平行四边形的性质解决实际问题，如面积计算、角度计算等。

6.特殊四边形

-矩形、菱形、正方形的性质：了解矩形、菱形、正方形的定义、性质，包括对边平行、对角相等、对角线相等等。

-特殊四边形的判定：掌握矩形、菱形、正方形的判定方法，如对边平行、对角相等、对角线相等等。

-特殊四边形的应用：学会运用特殊四边形的性质解决实际问题，如面积计算、角度计算等。

7.圆

-圆的定义和性质：了解圆的定义、性质，包括圆心、半径、直径等概念，掌握圆的对称性质。

-圆的测量：学会测量圆的半径、直径、周长等，掌握圆的周长公式。

-圆的应用：学会运用圆的性质解决实际问题，如面积计算、角度计算等。

8.解直角三角形

-直角三角形的性质：了解直角三角形的性质，包括勾股定理、三角函数等。

-三角函数：掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和图像，学会运用三角函数解决实际问题。

-解直角三角形：学会运用勾股定理和三角函数解直角三角形。

9.概率与统计

-概率的概念：了解概率的定义、性质，掌握概率的计算方法。

-统计数据：了解统计数据的收集、整理、描述和分析方法。

-概率与统计的应用：学会运用概率与统计的方法解决实际问题，如事件发生的可能性、数据分析等。

10.综合应用

-综合运用所学知识解决实际问题，如几何问题、代数问题等。

-发展数学思维，提高数学素养，培养解决问题的能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学引入：在讲解新的数学概念时，我会尝试引入贴近学生生活的实际案例，比如使用购物折扣、家庭预算等，让学生在具体的情境中理解数学概念的应用，提高学习的趣味性和实用性。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频和互动软件，将抽象的数学知识可视化，帮助学生更好地理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：有时候在课堂上，我发现部分学生参与度不高，可能是由于教学内容过于理论化，缺乏足够的互动和讨论。

2.评价方式单一：目前我主要依赖作业和考试来评价学生的学习成果，这种方式可能无法全面反映学生的实际学习情况。

3.实践活动不足：在数学教学中，实践活动相对较少，学生缺乏动手操作和解决问题的机会。

反思改进措施（三）改进措施

1.丰富课堂互动：我将设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达和合作能力。

2.多元化评价方式：我会尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组项目、口头报告等，以更全面地评估学生的学习成果。

3.增加实践活动：我计划在课程中加入更多的实践活动，如数学竞赛、数学建模、实地考察等，让学生在真实情境中应用数学知识，提高他们的实践能力。同时，我也会加强与学校的合作，引入校外专家和资源，为学生提供更多的实践机会。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：本节课涉及的比例与百分比概念，请学生完成教材中的相关练习题，巩固对比例与百分比的理解和应用。

2.分析实际问题：选择一个生活中的实际问题，如商品打折、投资回报等，运用本节课所学知识进行分析，并撰写一份简短的分析报告。

3.绘制函数图像：选取一个线性函数或二次函数，绘制其函数图像，并分析函数图像的特点和性质。

作业反馈：

1.及时批改：对学生的作业进行及时批改，确保学生在下一次课前能够得到反馈。

2.个性化反馈：针对每个学生的作业，给出具体的批改意见，包括正确和错误的地方，以及改进的建议。

3.集体反馈：在课堂上，对普遍存在的问题进行集体反馈，帮助学生共同理解和解决疑惑。

4.私人辅导：对于作业中表现不佳的学生，提供额外的辅导，帮助他们巩固知识，提高能力。

5.成绩记录：将学生的作业成绩记录在成绩册中，作为学生平时成绩的一部分，并在家长会或学生家长群中分享学生的作业完成情况。

具体反馈内容示例：

-对于比例与百分比的应用题，检查学生是否正确应用公式，是否理解了比例与百分比的关系。

-对于分析实际问题的作业，评估学生的分析逻辑是否清晰，是否能够运用所学知识解决实际问题。

-对于绘制函数图像的作业，检查学生是否准确绘制了图像，是否能够根据图像分析函数的性质。典型例题讲解例题1：一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是40厘米，求长方形的长和宽。

解：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据周长公式，2(长+宽)=周长，即2(2x+x)=40。解这个方程，得到5x=40，因此x=8。所以宽是8厘米，长是2x=16厘米。

例题2：一个班级有男生和女生共45人，男生人数是女生的3/4，求男生和女生各有多少人？

解：设女生人数为x人，则男生人数为3/4x人。根据人数总和，x+3/4x=45。合并同类项，得到7/4x=45。解这个方程，得到x=45*4/7=60/7≈8.57，由于人数不能是小数，所以这里需要重新审视问题。实际上，女生人数应该是7的倍数，因此x应该是7的倍数。尝试x=28（7的倍数），则男生人数为3/4*28=21。所以女生有28人，男生有21人。

例题3：一个数的4倍加上6等于18，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意，4x+6=18。移项得到4x=18-6，即4x=12。解这个方程，得到x=12/4=3。所以这个数是3。

例题4：一个数的2/5等于8，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意，2/5x=8。为了求x，我们可以将方程两边同时乘以5/2，得到x=8*(5/2)=20。所以这个数是20。

例题5：一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求这个长方体的体积。

解：长方体的体积计算公式是V=长*宽*高。将给定的尺寸代入公式，得到V=