广东省深圳市龙华区2021年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2021年广东省深圳市龙华区小升初数学试卷一、选择题。（每题2分共20分）1.一列从深圳开往长沙的高速列车本应16：47到站，实际17：05才到站，列车晚点了（）分。A.22 B.18 C.58 D.232.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）。A.10以内的质数有5个 B.24和36最大的公因数是4C.6和9的最小公倍数是36 D.225既是3的倍数又是5的倍数4.下列每个选项中的两个量成正比例的是（）。A.一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度。B.圆的周长与半径C.汽车行驶的路程一定，它行驶的速度与时间D.一个数（0除外）与它的倒数5.妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（）。A.妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。B.妙想前4次抛结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上。C.妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1。D.妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上。6.修一条公路，甲队6天修了这条路的，乙队天修了这条路的，两队的速度相比，（）。A.甲队快 B.乙队快 C.一样快 D.无法比较7.有4组式子，分别是①；②；③2÷0.8；④2×70%。它们的结果从大到小排列正确的是（）。A.③＞①＞②＞④ B.①＞③＞②＞④C.①＞③＞④＞② D.②＞①＞③＞④8.有两根小棒，它们的长分别是3厘米和5厘米。如果还有一根小棒，长度是整数厘米，这3根小棒刚好能围成一个三角形。那么这根小棒的长度有（）种可能。A.5 B.4 C.3 D.29.三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.14平方分米 B.15平方分米 C.16平方分米 D.18平方分米10.淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（）。A.一个大的莫比乌斯带B.两个套在一起的纸环C.两个分开的纸环D.一个大的纸环，但不是莫比乌斯带二、填空题。请在横线上填上合适的答案。（每题3分，共18分）11.第七次全国人口普查结果显示，2020年11月1日零时深圳市常住人口为17560061人，“17560061”读作_______，这个数最高位______位，这个数四舍五入到万位是______。12.4千克80克＝（）千克；3.6公顷＝（）平方米；550毫升＝（）升。13.如图，边长为4厘米正方形内画了一个最大的圆。这个圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。14.工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（）。15.如图，将一个直角三角形纸片竖立，放在水平的桌面绕点C顺时针从图①的位置旋转到图②的位置，点B所经过的路线总长度是______厘米。16.如图，大正方形边长为20厘米，小正方形的边长是大正方形边长的。图中阴影部分的面积是（）平方厘米。三、计算题。（共21分）17.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。8×（5.6×12.5）30÷2.5－3.2×2.418.解方程或比例，要写出解方程或比例过程。（1）（2）19.不计算出精确结果，你能估计比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。四、数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共41分）20.甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少？21.珍绿蔬菜基地1号种植区共20公顷。上半年种植蔬菜情况如下统计图。请根据信息解答下面问题。（1）哪种蔬菜种植面积最大？种植面积多大？（2）请计算茄子和西红柿种植面积之比。22.农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如下图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32）23.下图是笑笑根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道笑笑可能看到的应用题，并解决这道应用题。24.新冠疫苗研制成功后，政府积极推进免费疫苗接种工作。下表是我区某社康中心今年上半年接种疫苗情况：月份一月二月三月四月五月六月接种数/万剂1.20.81.61.83.64.2（1）根据统计表请完成折线统计图。

（2）根据统计图，你能获得哪些信息？请至少写出两条不同的信息。25.路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。（1）请写出每根杆子的影子长度与杆子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？（2）请在答题卡图中画出c杆的影子。（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少？2021年广东省深圳市龙华区小升初数学试卷一、选择题。（每题2分共20分）1.一列从深圳开往长沙的高速列车本应16：47到站，实际17：05才到站，列车晚点了（）分。A.22 B.18 C.58 D.23【1题答案】【答案】B【解析】【分析】实际时刻－应到时刻＝晚点时间，据此解答。【详解】17：05－16：47＝18（分）故答案为：B【点睛】解题的关键是要明确实际时刻、应到时刻、晚点时间之间的关系。2.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.B.C.D.【2题答案】【答案】C【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。【详解】A．梯形有1条对称轴B．长方形有2条对称轴C．正方形有4条对称轴D．半圆有1条对称轴故答案为：C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。3.下列说法正确的是（）。A.10以内的质数有5个 B.24和36最大的公因数是4C.6和9的最小公倍数是36 D.225既是3的倍数又是5的倍数【3题答案】【答案】D【解析】【分析】根据质数、最大公因数、最小公倍数、3和5的倍数特征，对题目中的各选项进项逐项分析，得出结论。【详解】A．10以内的质数有：2、3、5、7，共4个，所以本题说法错误；B．24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36最大的公因数是2×2×3＝12，所以本题说法错误；C．6＝2×3，9＝3×3，6和9的最小公倍数是2×3×3＝18，所以本题说法错误；D．2＋2＋5＝9，225的末尾是5，所以225既是3的倍数又是5的倍数。故答案为：D【点睛】本题考查质数、3和5的倍数特征，以及求两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，掌握分解质因数的方法可以方便求解。4.下列每个选项中的两个量成正比例的是（）。A.一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度。B.圆的周长与半径C.汽车行驶的路程一定，它行驶的速度与时间D.一个数（0除外）与它的倒数【4题答案】【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．因为用去的长度＋剩下的长度＝一捆电线的长度（一定），和一定，但是用去的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例；B．圆的周长÷半径＝2×圆周率（一定），比值一定，所以圆的周长与半径成正比例；C．行驶的速度×时间＝汽车行驶的路程（一定），积一定，所以行驶的速度与时间成反比例；D．一个数（0除外）与它的倒数的乘积是1，积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。5.妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（）。A.妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。B.妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上。C.妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1。D.妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上。【5题答案】【答案】C【解析】【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些，据此解答。【详解】A．妙想抛20次硬币，可能是10次正面朝上，10次反面朝上，原说法错误；B．根据随机事件独立性，可得第5次的结果与前4次的结果无关，硬币有可能正面朝上，也可能反面朝上，原说法错误；C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的概率相等，它们的比值接近或等于1，原说法正确；D．妙想抛了10次硬币，可能8次正面朝上，原说法错误。故答案为：C【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。6.修一条公路，甲队6天修了这条路的，乙队天修了这条路的，两队的速度相比，（）。A.甲队快 B.乙队快 C.一样快 D.无法比较【6题答案】【答案】B【解析】【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别计算出两队的工作效率，再进行比较即可。【详解】÷6＝÷＝因为＜，所以两队的速度相比，乙队快。故答案为：B【点睛】分别计算出两队的工作效率是解答本题的关键。7.有4组式子，分别是①；②；③2÷0.8；④2×70%。它们的结果从大到小排列正确的是（）。A.③＞①＞②＞④ B.①＞③＞②＞④C.①＞③＞④＞② D.②＞①＞③＞④【7题答案】【答案】B【解析】【分析】分别计算各个算式的结果，结果是分数的化为小数，然后从大到小排列，据此解答。【详解】①＝2÷＝≈2.67；②＝＝1.5；③2÷0.8＝2.5；④2×70%＝1.4。因为2.67＞2.5＞1.5＞1.4，所以①＞③＞②＞④。故答案为：B【点睛】考查了比，分数与整数的乘法，除数是小数的除法，含有百分数的计算，学生应掌握。8.有两根小棒，它们的长分别是3厘米和5厘米。如果还有一根小棒，长度是整数厘米，这3根小棒刚好能围成一个三角形。那么这根小棒的长度有（）种可能。A.5 B.4 C.3 D.2【8题答案】【答案】A【解析】【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此分析出第三边。【详解】5－3＝2（厘米）5＋3＝8（厘米）8厘米＞第三边＞2厘米因为第三边长度是整数厘米，所以这根小棒的长度可能是3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，共有5种可能。故答案为：A【点睛】解题的关键是掌握三角形三边之间的关系。9.三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.14平方分米 B.15平方分米 C.16平方分米 D.18平方分米【9题答案】【答案】A【解析】【分析】3个正方体一共有18个面，当3个正方体拼成一个长方体后，拼接处会减少4个面，拼成的长方体的表面是由14个正方形面组成，求出正方体一个面的面积，再乘14求出拼成的长方体的表面积。【详解】1×1×（6×3－4）＝1×14＝14（平方分米）故答案为：A【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出3个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少4个面的面积。10.淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（）。A.一个大的莫比乌斯带B.两个套在一起的纸环C.两个分开的纸环D.一个大纸环，但不是莫比乌斯带【10题答案】【答案】D【解析】【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带，用剪刀沿纸带的中央把它剪开，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环，据此解答。【详解】淘气将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是一个大的纸环，但不是莫比乌斯带。故答案为：D【点睛】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键。二、填空题。请在横线上填上合适的答案。（每题3分，共18分）11.第七次全国人口普查结果显示，2020年11月1日零时深圳市常住人口为17560061人，“17560061”读作_______，这个数最高位是______位，这个数四舍五入到万位是______。【11题答案】【答案】①.一千七百五十六万零六十一②.千万③.1756万【解析】【分析】整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据整数的数位顺序表可知，这是个8位数，最高位是千万位；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【详解】17560061读作：一千七百五十六万零六十一这个数最高位是：千万位17560061≈1756万【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。12.4千克80克＝（）千克；3.6公顷＝（）平方米；550毫升＝（）升。【12题答案】【答案】①.4.08②.36000③.0.55【解析】【分析】将4千克80克看作4千克和80克的和，80克换算成千克，除以进率1000即可；将大单位公顷换算成小单位平方米，乘进率10000即可；将小单位毫升换算成大单位升，除以进率1000即可。【详解】因为80÷1000＝0.08，所以4千克80克＝4.08千克因为3.6×10000＝36000，所以3.6公顷＝36000平方米因为550÷1000＝0.55，所以550毫升＝0.55升【点睛】本题考查单位换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。13.如图，边长为4厘米的正方形内画了一个最大的圆。这个圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。【13题答案】【答案】①.2②.4③.12.56【解析】【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。【详解】这个圆的直径是4厘米，半径是4÷2＝2（厘米），圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）【点睛】明确圆的直径和正方形边长的关系是解答本题的关键。14.工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（）。【14题答案】【答案】2.24分米【解析】【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）22.4厘米＝2.24分米【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。15.如图，将一个直角三角形纸片竖立，放在水平的桌面绕点C顺时针从图①的位置旋转到图②的位置，点B所经过的路线总长度是______厘米。【15题答案】【答案】6.28【解析】【分析】直角三角形绕点C顺时针从图①的位置旋转到图②的位置，旋转了90°，所以点B所经过的路线总长度相当于以直角三角形边长BC为半径画的一个圆，其中圆的周长，根据圆的周长的公式：C＝2πr，将数值代入计算即可。【详解】2×3.14×4×＝25.12×＝6.28（厘米）【点睛】本题考查圆的认识，要注意点B所经过的路线总长度相当于圆的周长。16.如图，大正方形的边长为20厘米，小正方形的边长是大正方形边长的。图中阴影部分的面积是（）平方厘米。【16题答案】【答案】184【解析】【详解】阴影部分面积＝大正方形面积＋小正方形面积－空白部分三角形面积，空白部分三角形的底是两个正方形边长的和，高是20厘米。【解答】解：20²＋（20×）²－20×（20＋20×）÷2＝400＋8²－20×28÷2＝400＋64－280＝464－280＝184（平方厘米）阴影部分面积是184平方厘米。【点睛】本题的关键是找出阴影部分面积与两个正方形面积的关系，根据它们之间的关系解答。三、计算题。（共21分）17.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。8×（5.6×12.5）30÷2.5－3.2×2.4【17题答案】【答案】；11560；4.32【解析】【分析】按照分数四则混合的顺序，先算小括号里加法，再算中括号里乘法，最后算括号外面的除法；利用分数除法的方法将原式转化成，再逆用乘法分配律进行简算；用乘法交换律进行简算；按照运算顺序，先算除乘法，再算减法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝118×（5.6×12.5）＝8×12.5×5.6＝100×5.6＝56030÷2.5－3.2×2.4＝12－7.68＝4.3218.解方程或比例，要写出解方程或比例的过程。（1）（2）【18题答案】【答案】；【解析】【分析】（1）原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；（2）根据比例的性质，原式可转化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以8。【详解】（1）解：（2）解：19.不计算出精确结果，你能估计比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。【19题答案】【答案】大【解析】【分析】根据同分子分数大小比较的方法，＞，再根据不等式的性质，不等式两边同时加或减去同一个数，不等号方向不变，＞，据此解答。【详解】因为＞，那么＞＝1，所以比1大。【点睛】掌握不等式的性质是解答此题的关键。四、数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共41分）20.甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少？【20题答案】【答案】100千米/时【解析】【分析】甲、乙两列火车从相距647.5千米的两地同时出发，相向而行，经过3.5时两车相遇，根据速度和＝路程÷相遇时间，已知甲火车的平均速度为85千米/时，要求乙火车的平均速度，用两车的速度和减甲火车的平均速度即可。【详解】647.5÷3.5－85＝185－85＝100（千米/时）答：乙火车的平均速度是100千米/时。【点睛】此题考查相遇问题，需要明确路程、相遇时间和速度和的关系。21.珍绿蔬菜基地1号种植区共20公顷。上半年种植蔬菜情况如下统计图。请根据信息解答下面问题。（1）哪种蔬菜种植面积最大？种植面积多大？（2）请计算茄子和西红柿种植面积之比。【21题答案】【答案】（1）茄子，8.4公顷；（2）3∶2【解析】【分析】（1）观察扇形统计图可知：西红柿种植面积占1号种植区的28%，黄瓜种植面积占1号种植区的30%，茄子种植面积占1号种植区的42%，由此可知，茄子的种植面积最大，珍绿蔬菜基地1号种植区共20公顷，求一个数的百分之几，用乘法计算；（2）用乘法计算出西红柿的种植面积，用茄子的种植面积比西红柿种植面积即可。【详解】（1）茄子的种植面积最大20×42%＝8.4（公顷）答：茄子的种植面积最大，种植面积8.4公顷。（2）西红柿的种植面积：20×28%＝5.6（公顷）茄子种植面积∶西红柿种植面积＝8.4∶5.6＝3∶2答：茄子和西红柿种植面积之比为3∶2【点睛】本题考查从扇形统计图中获取信息的能力，在扇形统计图中，面积越大，则占的分率越大。22.农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如下图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32）【22题答案】【答案】3.2米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h求出这堆小麦的体积，再用这堆小麦的体积除以圆柱的底面积求出粮仓里的小麦高。【详解】×3.14×（8÷2）2×2.4÷[3.14×（4÷2）2]＝3.14×16×0.8÷[3.14×4]＝3.14×12.8÷12.56＝40.192÷12.56＝3.2（米）答：粮仓里的小麦高是3.2米。【点睛】考查了圆柱的体积和圆锥的体积，计算时要认真。23.下图是笑笑根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道笑笑可能看到的应用题，并解决这道应用题。【23题答案】【答案】淘气拿了480元钱去购物，买鞋子花去了，买衣服花去了，淘气还剩多少钱？（编题不唯一）80元【解析】【分析】根据题意，单位“1”对应的具体数量为480，其中包含了两段，一段为单位“1”的，另一段为单位“1”的，剩下的未知，据此可编出一道符合题得数学应用题。【详解】淘气拿了480元钱去购物，买鞋子花去了，买衣服花去了，淘气还剩多少钱？（编题不唯一）480×（1－－）＝480×＝80（元）答：淘气还剩80元钱【点睛】本题