2024-2025学年高中物理第6章磁吃电流和运动电荷的作用第3节洛伦兹力的应用课时作业含解析鲁科版选修3-1

PAGE5-第3节洛伦兹力的应用一、选择题1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直解析：由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知周期的大小与速率无关，A、B错误，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，速度方向与磁场方向垂直，C错误，D正确．答案：D2．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则()A．只有速度v大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量m大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有m、v的乘积大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有动能Ek大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管解析：粒子要通过弯管必需做圆周运动，其半径r＝R时，粒子能通过弯管，所以r＝R＝mv/qB，因为粒子的q、B都相同，所以只有当mv肯定时，粒子才能通过弯管．答案：C3．现代质谱仪可用来分析比质子重许多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止起先被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止起先被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A．11 B．12C．121 D．144解析：设质子和离子的质量分别为m1和m2，原磁感应强度为B1，变更后的磁感应强度为B2.在加速电场中qU＝eq\f(1,2)mv2①，在磁场中qvB＝meq\f(v2,R)②，联立两式得m＝eq\f(R2B2q,2U)，故有eq\f(m2,m1)＝eq\f(Beq\o\al(2,2),Beq\o\al(2,1))＝144，选项D正确．答案：D4．有三束粒子，分别是质子(eq\o\al(1,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子束，假如它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面对里)．在下图中，正确地表示出这三束粒子的运动轨迹的是()解析：由粒子在磁场中运动的半径r＝mv/qB可知，粒子在磁场中运动的轨迹应当与粒子的比荷有关，即r1∶r2∶r3＝eq\f(m1v1,q1B)∶eq\f(m2v2,q2B)∶eq\f(m3v3,q3B)＝eq\f(m1,q1)∶eq\f(m2,q2)∶eq\f(m3,q3)＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨迹应当是氢核半径最小，氚核半径最大，α粒子束在中间，所以C选项正确．答案：C5．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则()A．r1＝r2，T1≠T2 B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2解析：r＝eq\f(mv,qB)，电子的m、q相同而B又相同，但v不同故r不同；由T＝eq\f(2πm,qB)知T1＝T2，D正确．答案：D6．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1、A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述不正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面对外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小答案：D7．把金属块放在匀强磁场中，如图所示，磁场方向垂直于内、外表面水平向外，金属块中有电流通过．设金属块上、下两表面的电势分别是φ上、φ下，则()A．φ上>φ下B．φ上＝φ下C．φ上<φ下D．不能推断哪一面电势较高解析：本题考查金属块中电流的形成及上、下表面的电势．金属块中的电流是自由电子定向移动形成的，电子受到洛伦兹力的作用而向下偏转，在金属块的上、下表面分别积聚正、负电荷，故上板电势高，A正确，B、C、D错．答案：A8．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变更规律如图乙所示．忽视带电粒子在电场中的加速时间，则下列推断中正确的是()A．在Ek－t图象中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速电压越大，粒子最终获得的动能就越大C．粒子加速次数越多，粒子最大动能肯定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积解析：带电粒子在匀强磁场中的回旋周期与速度大小无关，因此在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；加速电压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，即粒子获得的最大动能确定于D形盒的半径，与加速电压和加速次数无关，故D形盒的面积增加时半径R增大，粒子的最大动能增大，故B、C错误，D正确．答案：D二、非选择题9．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面对里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1U＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1) ①由洛伦兹力公式和牛顿其次定律有q1v1B＝m1eq\f(veq\o\al(2,1),R1) ②由几何关系知2R1＝l ③由①②③式得B＝eq\f(4U,lv1) ④(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2U＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2) ⑤q2v2B＝m2eq\f(veq\o\al(2,2),R2) ⑥由题给条件有2R2＝eq\f(l,2) ⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶4 ⑧答案：(1)eq\f(4U,lv1)(2)1∶410．一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间．解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：Rcos30°＝a得：R＝eq\f(2\r(3)a,3