2020年广东省佛山市南海区小升初数学试卷 含解析

广东省佛山市南海区2020年小升初数学试卷阅卷人一、判断题。（共8分）得分1．2020年全年有366天。（）2．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。（）3．描述新冠肺炎治愈人数感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适。（）4．一个班男生人数占全班人数的35阅卷人二、选择题。（共8分）得分5．如果a÷12=b×1A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定6．一根4米长的木棍，锯下了14A．334 B．3 C．1 D．7．下列说法正确的是（）。A．0是最小的数 B．一个数不是正数就是负数C．负数比正数小 D．数轴上-4在-8的左边8．关于下面两个阴影图形的描述，正确的是（）。A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不相等 D．周长不相等，面积相等阅卷人三、填空题.（共26分）得分9．截至2019年12月31日，中国人口数量达到十三亿九千五百三十八万人，这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿。10．6.07dm³=cm³3.5小时=时分11．0.8=20：=12（）=%=12．箱子里有20个一样的球，如果摸到红球的可能性是14，摸到黄球的可能性是14，摸到白球的可能性是12，则箱子里有13．在313、π，33%、3.3·这四个数中，最小的数是，相等的两个数是14．正方形的周长与它的边长成比例关系。15．一根木料长1.6米，现将它锯成同样长的4段，每段占这根木料的，毎段长米。16．在比例尺为1：2000000的图纸上，图上6厘米代表实际距离是千米。17．今年1月份李云把10000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%。到期后李云一共可取回元。18．如图，这个圆柱的侧面积是cm²，表面积是cm²，体积是cm³。19．一种普通自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿。前、后齿轮齿数的最简比是。当前齿轮转3圈时，后齿轮要转圈。20．用同样长的小棒摆三角形，如下图，请根据规律填一填：摆第5个图形需耍用根小棒；摆第n个图形需要用根小棒。阅卷人四、计算题。（共26分〉得分21．直接写得数。

7.4+6=13+49=1-36×14=2.7÷0.01=3422．解方程。（1）x-14=（2）3423．脱式计算，能简算的要简算。（1）12.7-3.6-5.4（2）2.5÷58×（3）1.25×32×2.5（4）53×14阅卷人五、操作题。（共7分）得分24．按要求完成下面操作。（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A，点B，点C。（2）画出三角形ABC向左平移4格后的图形。（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。阅卷人六、解决问题。（每题5分，共25分〉得分25．李杰对光明小学601班同学血型情况进行了调査，并绘制了下面两幅统计图。

（1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字。（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几?26．双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元。这种液晶电视机的原价是多少？27．新华小学去年一年级的新生人数是425人，今年比去年增加了1528．货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）29．请你在下图中，选取直角三角形的一条边所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是多少?阅卷人七、思考题。（共10分）得分30．育才小学六年级共有学生356人，至少有名学生是同月出生的。31．如图所示，已知圆的周长是18.84厘米，O为圆心，平行四边形ABCD的面积为42平方厘米，线段DE：EC=1：3。求阴影部分的面积。（π取3.14）

答案解析部分1．【答案】正确【知识点】平年、闰年的判断方法【解析】【解答】解：2020÷4=505，所以2020年全年有366天。

故答案为：正确。【分析】闰年的全年有366天，平年有365天；

闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，是400的倍数；反之则是平年。2．【答案】正确【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。

故答案为：正确。【分析】三个连续自然数，每两个相邻的自然数之间相差1，据此作答即可。3．【答案】错误【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：描述新冠肺炎治愈人数感染人数的百分比情况用扇形统计图比较合适。

故答案为：错误。【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。4．【答案】错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：3÷（5-3）=150%，所以男生人数相当于女生人数的150%。

故答案为：错误。【分析】男生人数占全班人数的355．【答案】B【知识点】分数除法的应用【解析】【解答】解：a÷12=a×2，2>12，所以a<b。【分析】已知a×b=c×d，若a<c，那么b>d。6．【答案】A【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算【解析】【解答】解：4-14=334，所以还剩下3【分析】还剩下啊的长度=这根木棍原来的长度-锯下的长度，据此代入数据作答即可。7．【答案】C【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：A项中，0不是最小的数；

B项中，一个数既可以是正数和负数，也可以是0；

D项中，数轴上-4在-8的右边。

综上，C项中的说法正确。

故答案为：C。

【分析】没有最小的数；

0既不是正数，也不是负数；

数轴上，越往右，数越大。8．【答案】D【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算【解析】【解答】解：它们的周长不相等，面积相等。

故答案为：D。【分析】左边和右边的阴影部分中上下两条线相等，左边图形的左右两条边大于右边图形的左右两条边，所以它们的周长不相等；

把左边的阴影部分中左边突出的半圆部分移到右边，刚好是右边的图形，所以它们的面积相等。9．【答案】1395380000；14【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：这个数写作：1395380000，省略亿位后面的尾数约是14亿。

故答案为：1395380000；14。【分析】写亿以上的数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

把一个数省略亿位后面的尾数，就是把这个数千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿”字。10．【答案】6070；3；30【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：6.07dm3=6070cm3；3.5小时=3时30分。

故答案为：6070；3；30。【分析】1dm3=1000cm3；1小时=30分；

高级单位化低级单位乘进率。11．【答案】25；15；80；八【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：20÷0.8=25；12÷0.8=15；所以0.8=20：25=1215=80%=八折。

【分析】比的后项=比的前项÷比值；分数的分母=分子÷分数值；

小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；

几折就是百分之几十。12．【答案】5；10【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：20×14=5，所以箱子里有5个红球；20×12=10，所以箱子里有10个白球。【分析】箱子里有红球的个数=箱子里一共有球的个数×摸到红球的可能性；箱子里有白球的个数=箱子里一共有球的个数×摸到白球的可能性。13．【答案】33%；313【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化【解析】【解答】解：313=3.3·；33%=0.33，π=3.1415……，所以最小的数是33%，相等的两个数是313和3.3【分析】这些数中，既有分数和百分数，又有小数，所以可以先把分数和百分数化成小数，然后再进行比较；

分数化小数，用分数的分子除以分母即可；

百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位即可；

比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，依次进行比较即可。14．【答案】正【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。

故答案为：正。【分析】如果y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。15．【答案】14【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：每段占这根木料的14，1.6÷4=0.4，所以每段长0.4米。

故答案为：1【分析】每段占这根木料的几分之几=1÷锯成的段数；每段的长度=这根木料的长度÷锯成的段数。16．【答案】120【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：6÷12000000=12000000厘米=120千米，所以图上6厘米代表实际距离是120千米。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后将单位换算，即1千米=100000厘米。17．【答案】10150【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。

故答案为：10150。【分析】到期后一共可取回的钱数=本金×年利率×存期+本金。18．【答案】37.68；62.8；37.68【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：2×2×3.14×3=37.68cm2，所以这个圆柱的侧面积是37.68cm2；2×2×3.14×2+37.68=25.12+37.68=62.8cm2，所以表面积是62.8cm2；2×2×3.14×3=37.68cm3，所以这个圆柱的体积是37.68cm3。

故答案为：37.68；62.8；37.68。【分析】圆柱的侧面积=底面半径×2×π×高；圆柱的表面积=πr2×2+圆柱的侧面积；圆柱的体积=πr2h。19．【答案】8：3；8【知识点】比的化简与求值；1000以内数的四则混合运算【解析】【解答】解：48：18=8：3，所以前、后齿轮齿数的最简比是8：3；48×3÷18=8圈，所以后齿轮要转8圈。

故答案为：8：3；8。【分析】化简比时，先要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

当前齿轮转3圈时，后齿轮要转的圈数=前齿轮有齿的个数×3÷后齿轮有齿的个数。20．【答案】11；2n+1【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：摆第5个图形需要用5×2+1=11根小棒；摆第n个图形需要用2n+1根小棒。

故答案为：11；2n+1。【分析】第1个图形：2×1+1=3根；

第2个图形：2×2+1=5根；

第3个图形：2×3+1=7根；

……

第n个图形：2n+1。21．【答案】7.4+6=13.413+49=791-58=3833=27

36×14=92.7÷0.01=270【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数即可；把一个小数除以0.01，就是把这个小数的小数点向右移动两位。22．【答案】（1）x-14=13

解：x-14+14=13（2）34：x=3：8

解：3x=34×8

3x÷3=6÷3【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。23．【答案】（1）12.7-3.6-5.4

=12.7-（3.6+5.4）

=12.7-9

=3.7（2）2.5÷58×34

=52×85（3）1.25×32×2.5

=（1.25×8）×（4×2.5）

=10×10

=10（4）53×14+47×0.25

=（53+47）×0.25

=100×0.25

【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和；

在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。24．【答案】（1）（6，8）；（6，5）；（8，5）（2）（3）【知识点】图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形【解析】【解答】解：（1）点A（6，8）；点B（6，5）；点C（8，5）。

【分析】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中第一个数就是几，在第几行，数对中的第二个数就是几；（2）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可；

（3）把一个图形按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。25．【答案】（1）解：（2）解：（21-14）÷14=50%

答：601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多50%。【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）A型占的百分比=100%-O型占的百分比-B型占的百分比-AB型占的百分比；B型的人数=O型人数÷O型占的百分比×B型占的百分比。据此作图即可；（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几=（O型血的学生人数-A型血的学生人数）÷A型血的学生人数。26．【答案】解：6800÷80%=8500（元）

答：这种液晶电视机的原价是8500元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】这种液晶电视机的原价=这种液晶电视机的售价÷打的折扣数。27．【答案】解：425×（1+15）

=425×65答：新华小学今年一年级新生有510人。【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】新华小学今年一年级新生=新华小学去年一年级新生×（1+今年比去年增加几分之几），据此代入数据作答即可。28．【答案】解：设现在x次可以运完。

4×39=13x

13x=156

x=12

答：现在12次可以运完。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】本题可以设现在x次可以运完，题中存在的比例关系是：计划用货车运的辆数×计划运完用的次数=实际用货车运的辆数×实际运完用的次数，据此代入数据和字母作答即可。29．【答案】解：3×3×3.14×4×13=37.68cm3

答：所形成的立体图形的体积是37.68cm3【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】直角三角形的一条边所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形是圆锥，圆锥的体积=13πr230．【答案】30【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：356÷12=29……8，29+1=30，所以至少有30名学生是同月出生的。

故答案为：30。【分析】一年有12个月，所以先用学生的人数除以12，因为有余数，所以同月出生至少有的人数就是将计算得出的商加1即可。31．【答案】解：18.84÷3.14=6（厘米）

42÷6=7（厘米）

7÷（1+3）×3=5.25（厘米）

5.25×（6÷2）÷2=7.875（平方厘米）

答：阴影部分的面积是7.875平方厘米。【知识点】圆的周长；比的应用【解析】【分析】从图中可以看出圆的直径=平行四边形的高，其中圆的直径=圆的周长÷π，所以DC=平行四边形ABCD的面积÷圆的直径，而线段DE：EC=1：3，所以CE=DC÷DE和CE的份数和×CE占的份数，所以阴影部分的面积=CE×（圆的直径÷2）÷2。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：110分分值分布客观题（占比）41.0(37.3%)主观题（占比）69.0(62.7%)题量分布客观题（占比）19(61.3%)主观题（占比）12(38.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题.（共26分）12(38.7%)26.0(23.6%)选择题。（共8分）4(12.9%)8.0(7.3%)计算题。（共26分〉3(9.7%)26.0(23.6%)思考题。（共10分）2(6.5%)10.0(9.1%)操作题。（共7分）1(3.2%)7.0(6.4%)解决问题。（每题5分，共25分〉5(16.1%)25.0(22.7%)判断题。（共8分）4(12.9%)8.0(7.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(83.9%)2容易(6.5%)3困难(9.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣9.0(8.2%)11,262扇形统计图的特点及绘制2.0(1.8%)33圆柱的侧面积、表面积3.0(2.7%)184圆的周长6.0(5.5%)315多位小数的大小比较3.0(2.7%)136分数乘除法混合运算8.0(7.3%)217分数乘法运算律12.0(10.9%)238分母在10以内的同分母分数加减运算2.0(1.8%)69正、负