4.3 光的干涉（解析版） -2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）

4.3光的干涉0101学习目标物理素养学习目标1.物理观念：①知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。②了解薄膜干涉，了解其应用。2.科学思维：知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。3.科学探究：经历光的双缝干涉的实验过程，体会科学探究的意义。4.科学态度与责任：通过对干涉图像及干涉现象的应用，体会物理知识之美。1.了解相干光源，知道光的干涉条件，知道杨氏双缝干涉实验的设计原理。2.通过光的双缝干涉实验，认识双缝干涉图样的特征。3.知道光的路程差的概念，知道产生亮暗条纹和相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系。4.知道薄膜干涉的原理并能解释一些现象。重点关注：①双缝干涉、条纹(暗条纹、亮条纹)②托马斯.杨③干涉图样条纹间距④薄膜干涉增透膜002思维导图003知识梳理（一）课前研读课本，梳理基础知识一、光的双缝干涉1．光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。2．双缝干涉实验如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝1,2,3，…)说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。4．干涉图样(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。二、干涉条纹和光的波长之间的关系1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。条纹间距公式：Δx＝eq\f(l,d)λ其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。(1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。(3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。三、薄膜干涉1．薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后两个面反射光相互叠加发生干涉。2.薄膜干涉的原理：(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。(2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。3．应用：(1)干涉法检查平面平滑度：对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。(2)增透膜：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的eq\f(1,4)，从膜前后表面反射的光的路程差为eq\f(1,2)波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。（二）辨析1.两只手电筒射出的光束在空间相遇,能否观察到光的干涉现象?【答案】不能。两只手电筒射出的光束在空间相遇,不满足光发生干涉的条件，不能观察到光的干涉现象。2.在双缝干涉实验中,用白光作光源,在两条狭缝上,一个用红色滤光片(只允许通过红光)遮挡,一个用绿色滤光片(只允许通过绿光)遮挡,屏上还有干涉条纹吗?【答案】屏上不会出现干涉条纹,因为双缝分别用红、绿滤光片遮挡后,透过的两束光频率不相等,就不是相干光源了,不会再发生干涉。3.发生双缝干涉时观察到的实验现象是什么?【答案】来自两个光源的光在一些位置相互加强,在另一些位置相互削弱,因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。4.请叙述公式中各个物理量的含义。【答案】公式中△x指的是相邻亮条纹或暗条纹的间距,d指的是双缝间距，指的是双缝到屏的距离,λ指的是光的波长。5.用白光做双缝干涉实验,条纹有什么特点?【答案】用白光做双缝干涉实验,从红光到紫光其波长由大到小,它们的干涉条纹间距也是从大到小。屏中央各色光都得到加强,混合成白色,但两侧因条纹间距不同而分开成彩色,而且同一级条纹内紫外红。6.观察薄膜干涉的条纹时,是在光源的同一侧还是另一侧?【答案】同一侧。薄膜干涉是光照在薄膜上时,前后两个面的反射光叠加形成的。7.薄膜干涉条纹有什么特点?【答案】用单色光照射得到明暗相间的条纹,用白光照射得到彩色条纹。004题型精讲【题型一】光的双缝干涉【点拨】1.双缝干涉条件:两束光频率相同、相位差恒定、振动方向相同。注意:不同色光频率不同。2.双缝干涉:两个独立的光源发出的光不是相干光,双缝干涉的装置使一束光通过双缝条纹。后变为两束相干光,在光屏上相遇形成稳定的干涉【点拨】1.双缝干涉条件:两束光频率相同、相位差恒定、振动方向相同。注意:不同色光频率不同。2.双缝干涉:两个独立的光源发出的光不是相干光,双缝干涉的装置使一束光通过双缝条纹。后变为两束相干光,在光屏上相遇形成稳定的干涉3.亮暗条纹的判断方法(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹,要看该点到两个光源(双缝)的路程差与波长的比值。(2)路程差等于波长整数倍处出现亮条纹,等于半波长奇数倍处出现暗条纹。4.干涉图样的研究，相邻两条亮条纹（暗条纹）中心间距5.单色光的干涉图样与白光的干涉图样。(1)单色光的干涉图样：若用单色光作光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等。中央为亮条纹,两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越大,条纹间距越大。(2)白光的干涉图样：若用白光作光源,则除中央条纹为白色外,其余条纹为彩色条纹。这是因为:①从双缝射出的两列光波中,各种色光都能形成明暗相间的条纹,各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。②两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距宽度最大,紫光的亮条纹间距宽度最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹。A．仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大B．仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变小C．仅减小滤光片到单缝的距离，光屏上的相邻亮条纹间距将变小D．若乙图中的P点出现暗条纹，则和到P点的光程差为黄光波长的整数倍【答案】A【详解】A．根据条纹间距表达式可知，仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大，选项A正确；B．红光波长大于黄光波长，根据可知仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变大，选项B错误；C．仅减小滤光片到单缝的距离，光屏上的相邻亮条纹间距将不变，选项C错误；D．若乙图中的P点出现暗条纹，则和到P点的光程差为黄光半波长的奇数倍，选项D错误。故选A。【对点训练1】（22-23高二下·天津西青·期末）观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（

）A．换成红色滤光片 B．换成缝宽更小的单缝C．换成间距更大的双缝 D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒【答案】A【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式可知，换成波长更大的红光，条纹间距变大，故A正确；B．双缝干涉条纹间距大小与单缝的缝宽无关，则换成缝宽更小单缝，不能使条纹的间距变大，故B错误；C．换成间距d更大的双缝，则条纹的间距变小，故C错误；D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒，则双缝到屏的距离L变小，则条纹间距变小，故D错误。故选A。【题型二】薄膜干涉【点拨】【点拨】1.光程是相同时间内光在真空中传播的距离,等于光在介质中传播的几何距离与介质折射率的乘积。2．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。3.“半波损失”:就是当光从折射率小的光疏介质射向折射率大的光密介质时,在入射点,反射光相对于入射光有相位突变π,即在入射点反射光与入射光的相位差为π,由于相位差π与光程差λ/2相对应,它相当于反射光多走了半个波长λ/2的光程,这种相位突变π的现象叫作半波损失。注意:半波损失仅存在于当光从光疏介质射向光密介质时的反射光中,折射光没有半波损失。当光从光密介质射向光疏介质时,反射光也没有半波损失。4.薄膜：空气膜、油膜、肥皂膜等5.观察区域：入射光一侧6.条纹特点：同一条干涉亮（暗）条纹对应膜的厚度相同7.亮条纹和暗条纹的判断*8．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。9．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。10.劈尖干涉同一亮条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层【典型例题1】（2024·江苏·模拟预测）将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放置能观察到彩色条纹，如图甲所示，则（）A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为斥力B．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为图乙梯形C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹也会跟着转动90°【答案】C【详解】A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为引力，故A错误；B．铁丝圈竖直放置时，由于重力作用，膜的下部较厚、上部较薄，膜的纵截面如图所示，同一水平线上的膜厚度相同，在同一个干涉级次上，条纹分布上疏下密，故B错误；C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹，故C正确；D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹不会跟着转动，仍在水平方向，故D错误。故选C。【对点训练1】（23-24高二下·四川广安·期中）光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一标准透明板压在另一被检测透明板上，一端用两张纸片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是（）A．单色光a的波长比单色光b的波长大B．若抽掉一张纸片，条纹间距会变小C．若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的D．若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的【答案】C【详解】A．根据条纹间距公式b光的条纹间距较宽，则单色光a的波长比单色光b的波长小，故A错误；B．薄膜干涉的光程差Δx=2d（d为薄膜厚度），厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当抽掉一张纸片，薄片的厚度减小，同一厚度的空气膜向纸片移动，故条纹向着纸片移动，导致条纹间距变大，故B错误；C．弯曲的条纹对应的被检查平面左边的空气膜厚度与末弯处平面的空气膜厚度相同，可知，对应的位置是凸起的，故C正确；D．单色光a的波长比单色光b的波长小，则a光的频率较大，能量较大，若单色光a刚好能让某金属发生光电效应，则单色光b一定不能让该金属发生光电效应，故D错误；故选C。005强化训练【基础强化】1．（23-24高二下·北京西城·期末）（多选）某同学用如图所示的实验装置观察光的干涉现象。他使用绿色的滤光片，在目镜中观察到了一定数量的绿色条纹。若要增加从目镜中观察到的条纹个数，以下措施可行的是（）A．减小单缝到双缝的距离 B．换用间距更大的双缝C．换用更长的遮光筒 D．换用蓝色的滤光片【答案】BD【详解】若要增加从目镜中观察到的条纹个数，则需要减小条纹间距，根据可知，增大单缝到双缝的距离对条纹间距无影响；换用间距更大的双缝可减小条纹间距；换用更长的遮光筒可增大条纹间距；蓝光的波长小于绿光，则换用蓝色的滤光片条纹间距变小。故选BD。2．（河北省保定市2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理试题）用如图甲所示的双缝干涉装置测量橙色光的波长，按照实验装置，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，手轮的读数如图乙所示；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第8条亮纹，手轮的读数如图丙所示，测得双缝的间距为0.30mm，双缝和光屏之间的距离为900mm，则橙色光的波长约为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】分划板中心刻线对准第1条亮纹，手轮的读数0.01mm×4.5=0.045mm；分划板中心刻线对准第8条亮纹，手轮的读数12.5mm+0.01mm×3.5=12.535mm，则条纹间距根据可得故选D。3．（23-24高二下·山东济南·期末）如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为L，双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上O处为第0级亮纹的中心位置，A点为第2级亮条纹的中心位置，图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移，该过程中A点由亮变暗的次数为（）A．4次 B．3次 C．2次 D．1次【答案】C【详解】根据干涉条纹间距公式有令A到O的间距为h，则有光屏缓慢向左平移，则有解得因原来OA之间有2条亮纹，现在变为4条亮纹，可知该过程中A点由亮变暗的次数为2次。故选C。4．（23-24高二下·重庆·期末）如图是一个竖直放置的肥皂膜，上面出现了彩色的上疏下密条纹。根据提供的信息判断，从侧面观察肥皂膜的形状，最接近的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】由于重力的作用，薄膜呈现下面厚，上面薄的劈尖形状，故从侧面观察肥皂膜的形状，最接近的是C，ABD不符合。故选C。5．（23-24高二下·山东济南·期末）如图所示，在酒精灯灯芯上撒一些食盐，灯焰能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂液中蘸一下，使铁丝圈挂上一层薄薄的液膜，用酒精灯的黄光照射液膜，液膜反射的光能使我们看到灯焰的像。下列关于液膜上灯焰像的形状可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由于重力作用，同一水平面液膜厚度相同，且上薄下厚，可知在较薄的区域，光程差增加的缓慢，较厚的区域，光程差增大的较快，所以呈现上疏下密的水平条纹。故选A。6．（23-24高二上·全国·单元测试）凸透镜的弯曲表现是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入（如图所示）。从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的。如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径是变大还是变小？如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径是变大还是变小？

【答案】变大，变大【详解】由于以接触点为圆心的同一圆周上空气楔厚度相同，光通过空气楔的光程差是相同的，所以干涉条纹是环形的。若某一厚度空气楔环，光通过它的光程差为的偶数倍，对应一亮环，如果换作曲率半径更大的凸透镜，则这一厚度要外移，对应牛顿亮环半径要变大，其他环半径依次变大，所以圆环半径要变大。同理，若改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径也会变大。7．（22-23高二上·江苏连云港·期末）双缝干涉实验原理如图所示，光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光经S1、S2传播到光屏上P点的时间差为∆t，其中S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有m条亮条纹。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射。（1）求光在玻璃片中的传播速度；（2）求单色光在真空中的波长；（3）若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等，求玻璃片的厚度。

【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）光在介质中的传播速度为（2）根据题意，有联立可得（3）若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等，则解得【素养提升】8．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（）A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为【答案】AD【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知故A正确，B错误；C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据，其中c为在真空中的光速，则故C错误；D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有可得结合C选项的分析可知所以故D正确。故选AD。9．（23-24高二下·山东济南·阶段练习）用铁环粘上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图所示的现象上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹图，已知可见光的频率为3.9×1014Hz∽7.5×1014Hz，请估算肥皂膜最上面黑色条纹区域的厚度最大值为（）A．20nm B．100nm C．200nm D．2000nm【答案】B【详解】由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，上部的肥皂膜越来越薄，当厚度恰好等于可见光波长的时，从膜的前表面反射回来的光和从后表面反射回来的光的光程差为波长的，叠加的结果是减弱，所以看起来是黑色。膜的厚度最大值为故选B。10．（23-24高二下·北京海淀·期末）（多选）把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，用它观察灯焰。图为肥皂膜在竖直平面内静置时的干涉条纹照片。下列说法正确的是（）A．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于a附近B．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近C．肥皂膜在竖直平面内静置时，其厚度处处相同D．干涉条纹是由来自肥皂膜前后两表面反射光叠加形成的【答案】BD【详解】肥皂膜在竖直平面内静置时，由于重力作用呈现上薄下厚的分布，从薄膜的前后表面反射的光叠加而出现干涉条纹，则在相同的厚度处出现的干涉条纹颜色相同，则干涉条纹应该横向分布，则拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近，故选项BD正确，AC错误。故选BD。11．（2024·广西贵港·模拟预测）利用薄膜干涉可以测量圆柱形金属丝的直径。已知待测金属丝与标准圆柱形金属丝的直径相差很小（约为微米量级），实验装置如图1所示，和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为。实验中用波长为的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻明条纹的间距为。下列关系式正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】设两标准平面的玻璃板之间的夹角为，由空气薄膜的干涉条件可知由题设条件有联立解得故选B。12．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，ab、cd两块平直玻璃板固定放置，ab、cd间有一楔形空气薄膜。一束平行单色光垂直cd入射，则观测到的干涉条纹图像可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为，、处为两相邻亮条纹，如图所示则此两处的光程分别为，因为当光程差为波长整数倍时表现为亮条纹，则有即设此两相邻亮纹中心的距离为，则由几何关系得即可知夹角不变，条纹间距等大。故选B。13．（23-24高二下·山西太原·期末）用图甲所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。A为标准平板玻璃，B为被检查平板玻璃，在A、B右端夹入薄纸片，C为入射的红光，图乙是俯视图甲观察到的干涉条纹。下列选项正确的是（）A．当把C换为蓝光时，条纹间距变大B．图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起C．将薄纸片向右移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变稀疏D．图示条纹是由A的下表面反射光和A的上表面反射光发生干涉形成的【答案】C【详解】A．当把C换为蓝光时，蓝光的波长小于红光，可知条纹间距变小，选项A错误；B．图乙中弯曲的条纹对应的被检查平面右边的空气膜厚度与末弯处平面的空气膜厚度相同，可知，对应的位置是凹陷的，故B错误；C．相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长，将薄纸片向右移动少许，空气膜的劈角变小，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变大，所以相邻亮条纹间距应变大，观察到干涉条纹变稀疏，故C正确；D．图示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的，选项D错误。故选C。14．（23-24高二下·山东青岛·期中）为得到相干光源，常采用分光法，如图所示，经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距，双缝到光屏的距离为，所用光源波长为，单缝与双缝中心连线交正后方光屏上的O点。求：（1）光屏上相邻两个暗条纹间距；（2）光屏上第6级亮条纹中心到O点距离；（3）若在b缝放置一厚度为、折射率为的透明材料，求第零级亮条纹（即光程差为零的条纹）中心到O点距离。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由双缝干涉条纹间距公式可得，光屏上相邻两个暗条纹间距（2）由题意可知解得（3）若在b缝放置一厚度为、折射率为的透明材料，设光在空气中传播的速度为c，可知b缝中的光在透明材料中传播的时间b缝中的光在双缝与光屏之间传播的时间从c缝传播的光线在时间内传播的路程可知第零级亮条纹（即光程差是零的条纹）中心到O点距离代入数据解得【能力培优】15．（23-24高二下·山东济南·期中）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（）A．图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处有向上的凸起C．若换用波长更短的单色光，其它条件不变，则图乙中的干涉条纹变密D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环【答案】C【详解】A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件，故A错误；B．弯曲的条纹对应的被检查平面的空气膜厚度与右侧未弯曲处平面的空气膜厚度相同，可知被检查的平面在此处有向下的凹陷，故B错误；C．若换用波长更短的单色光，其它条件不变，根据可知图乙中的干涉条纹变密，故C正确；D．空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，依据光程差是光的半个波长的偶数倍即为亮条纹，是光的半个波长的奇数倍即为暗条纹，因凸透镜压在平面玻璃上，空气薄膜不等间距，可以得到间距不相等的明暗相间的同心圆环，故D错误。故选C。16．（23-24高二下·辽宁·阶段练习）、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板T压在、的上方，T与、支架分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板的夹角分别为、，P为平板T上表面上的一点，P在两长方体之间。用单色平行光从上方照射平板T，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，可以推知（  ）A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距B．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距C．若将、的间距增大些，则上方的干涉条纹分布会变得更密D．若在P处用较小的力下压平板T，则上方的干涉条纹分布会变稀疏【答案】D【详解】AB．设长方体上表面与平板的夹角为，相邻亮条纹的间距为，由空气薄膜干涉条件，有解得若，则上方的干涉条纹间距等于上方的干涉条纹间距，若，则上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距，故AB错误；C．若将、的间距增大些，则减小，可知上方的干涉条纹分布变得稀疏，故C错误；D．P在两长方体之间，若在P处用较小的力下压平板T，则减小，可知上方的干涉条纹分布会变稀疏，故D正确。故选D。17．（23-24高二下·广东佛山·期中）为了提高光的利用率，生产厂家通常会在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，原理如图所示，入射光会分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，两束反射光发生干涉相互抵消，从而降低反射光的强度，增强透射光的强度；已知某单色光在薄膜中的波长为，则关于增透膜的最小厚度d，正确的是（）

A． B．C． D．【答案】D【详解】入射光分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，当光到薄膜的前表面和后表面的光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度故选D。18．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（）A．滚珠b、c均合格B．滚珠b、c均不合格C．滚珠b合格，滚珠c不合格D．滚珠b不合格，滚珠c合格【答案】C【详解】单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。19．（2024·山东泰安·模拟预测）（多选）如图所示，某兴趣小组用洛埃德实验装置研究光的波长，S为垂直于纸面的单色线光源，M为平面镜。S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再入射到光屏上，光屏上会出现明暗相间的条纹，已知S到平面镜的垂直距离d＝0.15mm，S到光屏的距离l≈1.2m。观测到第3个是条纹中心到第12个是条纹中心的间距为22.78mm。则（