3.1重力和弹力（解析版）-2025年高一物理同步培优讲练（人教版必修第一册）

3.1重力和弹力1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心。2.知道形变的概念及产生弹力的条件。3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。4.理解胡克定律，并能解决有关问题。一、力1、定义：力是一个物体对另一个2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度3二、重力1、产生：由于地球的吸引2、大小：G＝mg，可用弹簧测力计Gg3、方向：总是竖直向下4①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量三、力的图示和力的示意图的区别四、弹力接触处施力体发生形变方向：总是与施力物体形变的方向相反（1）条件法：根据弹力产生条件——五、胡克定律题型1力（2023秋•秀屿区校级期末）下列关于力的说法中，正确的是（）A．被踢出的足球能向前飞行，是因为受到一个向前的冲力 B．只有相互接触的物体之间才有力的作用 C．力是物体间的相互作用，施力物体和受力物体总是成对出现的 D．力可以离开物体而独立存在【解答】解：A、足球被踢出后，不受向前的推力，是因为惯性的作用而在前进，故A错误；B、物体间不接触时也可能有力的作用；如库仑力等；故B错误；C、力是物体间的相互作用，施力物体和受力物体总是成对出现的；故C正确；D、力是物体与物体间相互作用的，不能离开物体单独存在；故D错误；故选：C。力是物体之间的相互作用，有力一定有两个物体，既是施力物体，又是受力物体；力的作用效果为：改变物体的运动状态或使物体发生形变．（2023秋•广安区校级期中）下面关于力的说法，正确的是（）A．射出的炮弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用 B．物体相互作用时，先有施力物体，后有受力物体 C．力是使物体发生形变或使物体运动状态改变的原因 D．用拳头击打棉花包，拳头不会感到疼痛，说明棉花包对拳头没有作用力【解答】解：A、炮弹离开炮筒后由于惯性，继续飞行，此时受到重力和空气阻力，没有推力，故A错误；B、相互作用的两个力，是同时产生的，即施力物体和受力物体是同时存在的，没有先后之分，故B错误；C、力的作用效果有两个：使物体发生形变或改变物体的运动状态，故C正确；D、用拳头打棉花包，拳头也会受到棉花包的阻力，故D错误。故选：C。（2023秋•杨浦区校级期中）关于力的说法，正确的是（）A．踢出去的足球向前飞行的过程中，受到踢力和重力的作用 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．力既有大小又有方向，是矢量 D．只有相互接触的物体间才能产生作用力【解答】解：A、踢出去的足球向前飞行的过程中，由于已经和脚分离，此时不再受踢力的作用，只受到重力作用，故A错误；B、力具有物质性，不会脱离物体而独立存在，故B错误；C、力是矢量，既有大小又有方向，故C正确；D、两物体不接触也可能有力的作用，如两磁铁不接触时也会有相互作用，故D错误。故选：C。题型2重力与重心（多选）（2023秋•福州期中）关于重力，下列说法正确的是（）A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大 B．抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变 C．物体受到的重力的大小和方向与物体的运动状态无关 D．物体所受重力的方向一定竖直向下【解答】解：A、自由落体的运动中物体只受重力，只所以速度越来越快是因为物体加速度恒定，物体做加速运动，故A错误；B、石块在空中只受重力，大小方向均不发生变化，故B错误；C、物体受到的重力的大小和方和均与物体的运动状态无关，故C正确；D、物体所受到的重力是竖直向下的，故D正确；故选：CD。（1）在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向总是竖直向下的；（2）地球附近的一切物体都受到重力的作用；重力的大小和方向与物体的运动状态无关．（2024•鹿城区校级模拟）如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法中正确的是（）A．只有静止的物体才受到重力作用 B．这件艺术品的重力大小总是恒定的 C．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力 D．质量分布均匀形状规则物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上【解答】解：A、物体是否受到重力与运动状态无关，地面附近一切物体无论处于何种运动状态，都受到重力的作用，故A错误；B、在地球上不同位置重力加速度不同，故重力G＝mg不同，故B错误；C、物体挂在弹簧测力计下，竖直处于平衡状态时，弹簧测力计的示数等于物体的重力，当弹簧测力计和物体有加速度时，示数不等于物体的重力，故C错误；D、质量分布均匀形状规则物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上，故D正确；故选：D。如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上。今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？【解答】解：根据重力势能的关系有：第二块砖重力势能增加mgd第三块砖重力势能增加2mgd依此类推第n块砖，重力势能增加（n﹣1）mgd总重力势能的增加为：ΔEP＝[1+2+3+4+…+（n﹣1）]mgd=1所以砖的重心整体升高：ℎ=答：这堆砖的重心升高了12题型3弹力有无及弹力的方向（2023秋•岳阳期末）如图甲所示，一架直梯斜靠光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。从侧面观察时，可画成如图乙所示的图形。从图乙的角度观察，下列说法中正确的是（）A．地面对梯子的弹力是由于梯子发生形变而产生的 B．地面对梯子的弹力方向沿梯子指向左上方 C．地面对梯子的作用力方向竖直向上 D．梯子对地面的摩擦力方向水平向右【解答】解：A、地面对梯子的弹力是由于地面发生形变而产生，故A错误；B、地面对梯子的弹力方向竖直向上，故B错误；C、地面对梯子的作用力方向，即弹力和摩擦力的合力方向斜向左上方，故C错误；D、梯子对地面的摩擦力方向水平向右，故D正确；故选：D。弹力是由于施力物体发生弹性形变产生的，根据平衡条件判断摩擦力的方向。（2023秋•太原期末）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示。下列说法正确的是（）A．桥面受到汽车给它的向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．桥面受到汽车给它的向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 C．汽车受到桥面给它的向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受到桥面给它的向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变【解答】解：AB、桥面受到向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，故AB错误；CD、汽车受到桥面给它的向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，故C正确，D错误。故选：C。（2023秋•榆林期末）下列物体均处于静止状态，其中B、C中接触面光滑，则图中所画弹力方向正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．小球受重力和弹力是一对平衡力，根据平衡条件可知，杆的弹力方向与小球重力方向相反，竖直向上，故A错误；B．小球处于静止状态，则受力平衡，所以不存在F2的作用，斜面与球接触但无挤压，故B错误；C．斜面对球弹力若有弹力，则小球不可能处于静止状态，所以斜面对小球弹力为0，故C错误；D．绳上弹力沿绳，地面对杆弹力垂直于地面向上，故D正确。故选：D。（2023秋•南开区期末）图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，故A错误；B、FN2应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，故B错误；C、球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，故C正确；D、大半圆对小球的支持力FN2应是沿过小球与圆接接触点的半径，且指向圆心的弹力，故D错误；故选：C。题型4胡克定律（2023秋•包河区校级期末）如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为50cm。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为k1＝300N/m的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了150cm长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为k2＝200N/m的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法正确的是（）A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小为300N B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小为600N C．第二次中间两根弹簧每根的长度为120cm D．第二次两边两根弹簧每根的弹力为140N【解答】解：AB．根据题意，由胡克定律F＝k1Δx1可得，第一次每根弹簧上的拉力为F则两根弹簧的拉力为600N，由牛顿第三定律可知，每只手的拉力为600N，由于第二次用与第一次相同大小的力拉四根弹簧，则第二次每只手的拉力也为600N，故A错误，B正确；CD．设第二次中间弹簧每根的伸长量x，由胡克定律有2k1x+2k2x＝2F1解得x＝0.6m＝60cm则第二次中间每根弹簧的长度为L＝L0+x＝50cm+60cm＝110cm第二次两边两根弹簧每根的弹力为F2＝k2x＝200×0.6N＝120N故CD错误。故选：B。两根相同弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，结合每根弹簧伸长量，根据胡克定律求出拉力；由第二次的总拉力是600N，根据胡克定律，结合选项做出判断即可。（2023秋•温州期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（）A．l1−l22 B．l1【解答】解：使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，设弹簧的原长为l0，则根据胡克定律和平衡条件有k（l1﹣l0）＝fmax，同理最小长度为l2，则根据胡克定律和平衡条件有k（l0﹣l2）＝fmax，解得l0=l故选：B。（2023秋•南充期末）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时，弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）A．弹簧原长为5cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l＝10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧长度成正比【解答】解：A、根据图像可知，当F＝0时，弹簧处于自然伸长状态，即原长为15cm，故A错误；B、由胡克定律可得k=FC、由题意知，弹簧长度l＝10cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，故C正确；D、根据胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的形变量成正比关系，故D错误。故选：C。（多选）（2023秋•下城区校级期末）两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（）A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为k1kC．P端受到向右的拉力为k1L D．P端受到向右的拉力为2k1L【解答】解：AB.根据胡克定律，ab弹力大小相等，k1L＝k2L′，解得b弹簧的伸长量L′=kCD.b静止，P端受到拉力与ab弹力大小相等，等于k1L，故C正确，D错误。故选：BC。【基础强化】（2023秋•福田区校级期末）一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示。现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是（）A．系统的重心慢慢下降 B．有可能绳的方向不竖直 C．系统对地球的引力先减小后增大 D．系统的重心先下降后上升【解答】解：根据二力平衡规律，绳的方向始终竖直，同时重心初始在球心位置，当小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，重心先下降，当水全部流出，重心又回到球心位置，故重心又升高，故ABC错误，D正确；故选：D。（2023秋•兴庆区校级期末）关于重力与弹力，下列说法正确的是（）A．地球对物体的吸引力，就是物体的重力 B．在桌面上的物体对桌面产生的压力就是物体的重力 C．物体对桌面产生的压力是由于桌面发生微小形变而产生的 D．弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体所施加的力的作用【解答】解：A．地球对物体的吸引力是万有引力，物体的重力是万有引力的一个分力，故A错误；B．在桌面上的物体对桌面产生的压力属于弹力，施力物体是桌面上的物体，而重力的施力物体是地球，显然该压力不是物体的重力，故B错误；C．物体对桌面产生的压力是由于物体发生微小形变而产生的，故C错误；D．弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体所施加的力的作用，故D正确。故选：D。（2023秋•密云区期末）在乒乓球运动员击球过程中，下列说法正确的是（）A．乒乓球受到的重力是由于地球的吸引产生的，方向始终指向地心 B．削球时乒乓球受到球拍的支持力是由于球拍发生形变产生的 C．乒乓球被削回在空中飞行时受到重力、空气阻力和球拍支持力的作用 D．研究乒乓球被削回在空中的旋转情况时，乒乓球可以被看作质点【解答】解：A、乒乓球重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向是竖直向下的，但并不总是指向地心，只有两极和赤道处重力指向地心，故A错误；B、弹力是由于施力物体发生弹性形变而产生的，所以削球时乒乓球受到球拍的支持力是由于球拍发生形变产生的，故B正确；C、乒乓球被削回在空中飞行时受到重力、空气阻力的作用，由于乒乓球已离开球拍，所以不受球拍的支持力作用，故C错误；D、研究乒乓球被削回在空中的旋转情况时，乒乓球的大小和形状不能忽略，故乒乓球不可以被看作质点，故D错误。故选：B。（2023秋•西夏区校级期末）下列说法正确的是（）A．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 C．弹簧的弹力大小与弹簧长度成正比 D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在【解答】解：A、木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故A错误；B、质量均匀分布，形状规则的物体决定了物体的重心，重心可能在物体上，也可能在物体外，故B正确；C、弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，故C错误；D、力是物体与物体间相互作用的，不能单独存在，故D错误。故选：B。（2023秋•长寿区期末）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）A．弹簧原长为5cm B．弹簧的劲度系数为40N/m C．l＝10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 D．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧长度成正比关系【解答】解：A、根据图像可知，当F＝0时，弹簧处于自然伸长状态，即原长为15cm，故A错误；B、由胡克定律可得k=FC、由题意知，弹簧长度l＝10cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，故C正确；D、根据胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的形变量成正比关系，故D错误。故选：C。（2023秋•郴州期末）如图所示，下列四种情景中，物体（球或杆）均处于静止状态，它与外界的接触面（接触点）均光滑，物体所受弹力示意图正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、图中的小球受到重力与水平面的支持力即可保持静止，若受到左侧顶点处的弹力，则小球将向右运动，所以图中小球只受到水平地面的弹力F2，不能存在弹力F1，故A错误；B、处在杆顶的小球处于静止状态时受到重力与杆对小球的弹力，二者是一对平衡力，所以杆对小球的弹力的方向与重力的方向相反，为竖直向上，不是沿杆的方向向上，故B错误；C、图中小球竖直悬挂，绳上的拉力一定沿绳竖直向上，若斜面给求一个支持力，支持力的方向垂直于斜面斜向左上，小球将不能保持静止状态，即小球与斜面间图弹力作用，故C正确；D、杆与半球容器有两个接触点，左侧处为点与球面接触，所以弹力的方向过接触点，沿半径指向圆心处；右侧是点与直杆接触，方向垂直于杆的方向指向杆，图中F2方向错误，故D错误；故选：C。【素养提升】（2023秋•河北区期末）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，如图1所示，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度：然后在其下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的长度（弹簧弹力等于钩码的重力），我们以弹簧的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，根据记录的实验数据作出F﹣L图像，如图2所示。已知实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，由图2可知该弹簧的自然长度L＝10cm，该弹簧的劲度系数为k＝100N/m。【解答】解：由图2知，F＝0时，L＝10cm，则弹簧自由下垂时的长度L0＝10cm根据胡克定律得F＝kx＝k（L﹣L0）可知F﹣L图像的斜率大小等于k，则k=10−0故答案为：10；100。某实验小组用如图甲所示的装置测量某轻弹簧的劲度系数，取重力加速度g＝10m/s2。测劲度系数的实验步骤如下：（1）把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐；（2）在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及相应的弹簧长度l；（3）通过描点作图，得到m﹣l图像如图乙所示。根据图像可得，弹簧的原长l0＝cm，弹簧的劲度系数k＝N/m。（4）若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数实际值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）【解答】解：（3）令弹簧原长为l0，根据胡克定律有F＝k（l﹣l0）根据平衡条件F＝mg解得m=根据图像可知，当m＝0时，弹簧的原长l＝l0＝4cm图像的斜率k'=结合m﹣l函数，图像斜率k'=因此劲度系数k＝k′•g＝2.5×10N/m（4）令弹簧重力为m0，若考虑弹簧自身重力的影响根据胡克定律，结合上述有mg+m0g＝k（l﹣l0）变形得m=根据图像可知，图像的斜率仍然为kg故答案为：（3）4；25；（4）等于。（2024•长沙模拟）某同学采用图甲所示装置探究“弹簧弹力与伸长量的关系”，安装好实验装置，让刻度尺与弹簧平行放置，弹簧下端连有水平指针。实验时，在弹簧下端逐个加挂钩码，静止时，记下钩码个数及指针所指刻度L，填入表格如下。请回答下列问题：n123456L（cm）25.8527.8429.6531.7833.936.02（1）表中有一个数值记录不规范，这是挂个钩码时的读数；（2）为减小误差，采用逐差法计算弹簧伸长量。利用ΔLn＝Ln+3﹣Ln（n＝1，2，3）计算弹簧的伸长量：ΔL1＝5.93cm，ΔL2＝6.06cm，ΔL3＝6.37cm，伸长量的平均值ΔL=ΔL（3）实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0g，g取9.8m/s2，该弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）；（4）图乙是同学根据另一次实验数据描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是。【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值为1mm，读数时要读到下一位，表格中第五组数据为33.9cm，没有读到毫米的