2024-2025学年高中物理第三章5洛伦兹力的应用练习含解析教科版选修3-1

PAGEPAGE105.洛伦兹力的应用基础巩固1.(多选)传统电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面.不加磁场时,电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M,加磁场后电子束偏转到P点外侧.现要使电子束偏转回到P点,可行的方法是()A.增大加速电压B.增加偏转磁场的磁感应强度C.将圆形磁场区域向屏幕靠近些D.将圆形磁场的半径增大些解析:增大加速电压,可增大粒子的速度,使粒子在磁场中运动的轨道半径增大,现要使电子束偏转回到P点,可行的方法是增大加速电压,选项A正确.增加偏转磁场的磁感应强度,使粒子在磁场中运动的轨道半径减小,电子束偏转到P点外侧以外,选项B错误.将圆形磁场区域向屏幕靠近些,可使电子束偏转到P点,选项C正确.将圆形磁场的半径增大些,电子束偏转到P点外侧以外,选项D错误.答案:AC2.如图所示的虚线区域内,充溢垂直纸面对里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,一带电颗粒A以肯定初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿水平直线从区域右边界O'点穿出,射出时速度的大小为vA,若仅撤去磁场,其他条件不变,另一个相同的颗粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出,射出时速度的大小为vB,则颗粒B()A.穿出位置肯定在O'点上方,vB<vAB.穿出位置肯定在O'点上方,vB>vAC.穿出位置肯定在O'点下方,vB<vAD.穿出位置肯定在O'点下方,vB>vA解析:设带电颗粒从O位置飞入的速度为v0,若带电颗粒A带负电,其电场力、重力、洛伦兹力均向下,与运动方向垂直,不行能做直线运动,所以颗粒A肯定为正电荷,且满意mg=Eq+Bqv0,因为做匀速直线运动,故vA=v0.若仅撤去磁场,由于mg>Eq,带电颗粒B向下偏转,穿出位置肯定在O'点下方,合力对其做正功,故vB>v0,因此vB>vA,故D正确.答案:D3.(多选)如图所示,有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,假如这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径R相同,则它们具有相同的()A.电荷量 B.质量 C.速度 D.比荷解析:正交电磁场区域Ⅰ事实上是一个速度选择器,这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转,说明它们具有相同的速度,故选项C正确.在区域Ⅱ中半径相同,R=mvqB,所以它们应具有相同的比荷答案:CD4.(多选)一台回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙.下列说法正确的是()A.粒子的运动周期和运动速率成正比B.粒子的轨道半径与它的速率成正比C.其他条件不变,增大加速电压,可以增加粒子射出时的动能D.其他条件不变,增大D形金属盒的半径,可以增加粒子射出时的动能解析:由qvB=mv2r和qvB=mr·4π2T2得T=2πm答案:BD5.现代质谱仪可用来分析比质子重许多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止起先被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止起先被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为()A.11 B.12 C.121 D.144解析:离子经电场加速Uq=12mv2,离子在电场中偏转时,qvB=mv答案:D6.(多选)速度选择器装置的示意图如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场相互垂直,具有不同速度的带电粒子射入后发生偏转的状况不同,一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子沿直线穿过不发生偏转,则下列说法正确的是()A.带电粒子速度满意的条件为v=B.若粒子带负电,粒子仍能沿直线穿过C.若粒子水平向左射入,粒子仍能沿直线穿过D.若粒子速度为2v,粒子向上偏转距离d,如图所示,则粒子飞离时速度为解析:由速度选择器的原理和作用知,选项A、B正确,选项C错误;由动能定理-qEd=12答案:ABD7.如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,马上进入电场强度大小为E的偏转电场,最终打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的电场强度大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与狭缝S1、S2连线平行且距离为L,忽视重力的影响.(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小;(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示).解析:(1)能从速度选择器射出的离子满意qE0=qv0B0①所以v0=(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动,则x=v0t③L=由牛顿其次定律得qE=ma⑤由②③④⑤解得x=答案:(1)实力提升1.(多选)如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁供应匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()A.电子与正电子的偏转方向肯定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径肯定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法推断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小解析:由左手定则知,电子与正电子的偏转方向肯定不同,选项A正确;电子与正电子的速度大小关系不确定,故无法比较它们运动的半径大小关系,选项B错误;质子与正电子的速度大小关系不确定,无法比较它们运动的半径大小关系,因此仅依据运动轨迹无法推断粒子是质子还是正电子,选项C正确;由r=mvqB答案:AC2.(多选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n.现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场B,当通以图示方向电流I时,在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U,已知自由电子的电荷量为e,则下列推断正确的是()A.上表面电势高B.下表面电势高C.该导体单位体积内的自由电子数为D.该导体单位体积内的自由电子数为解析:由左手定则知道,电子向上表面聚集,下表面电势高,选项A错误,选项B正确.由eUd=evB和I=neSv得答案:BD3.(多选)目前世界上正探讨的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,而从整体来说呈中性)沿如图所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图中所示的状况下,下列说法正确的是()A.A板带正电B.有电流从b经用电器流向aC.金属板A、B间的电场方向向下D.等离子体发生偏转的缘由是离子所受洛伦兹力大于所受静电力解析:等离子体射入磁场后,由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向B板偏转,故B板带正电,B板电势高,电流方向从b流向a,电场的方向由B板指向A板,选项A、C错误,选项B正确;当Bvq>Eq时离子发生偏转,故选项D正确.答案:BD4.(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种状况中,可能出现的是()解析:选项A、C中粒子在电场中向下偏转,所以粒子带正电,在进入磁场后,A图中粒子应逆时针运动,正确;C图中粒子应顺时针运动,错误.同理可以推断选项B错误,选项D正确.答案:AD5.1922年英国物理学家和化学家阿斯顿因质谱仪的独创、同位素和质谱的探讨荣获了诺贝尔化学奖.若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法正确的是()A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带负电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大解析:带电粒子在磁场中向下偏转,磁场的方向垂直纸面对外,依据左手定则知,该粒子带正电,故选项A错误.在平行金属板间,依据左手定则知,带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上,则电场力的方向竖直向下,知电场强度的方向竖直向下,所以速度选择器的P1极板带正电,故选项B错误.进入B2磁场中的粒子速度是肯定的,依据qvB=mv2r得,r=mvqB,知r答案:C6.回旋加速器的工作原理如图甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.被加速粒子的质量为m、电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0,周期T=2π狭缝速运动甲乙(1)出射粒子的动能Em;(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满意的条件.解析:(1)粒子运动半径为R时qvB=mv2R且Em(2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt加速度a=匀加速直线运动nd=12a·(Δ由t0=(n-1)·T2+Δ(3)只有在0~T则所占的比例为η=由η>99%,解得d<答案:(1)7.质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为U1,b为速度选择器,磁场与电场正交.磁感应强度为B1,板间距离为d,c为偏转分别器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为+e的粒