2024-2025学年高中物理第二章习题课匀变速直线运动的推论一练习含解析新人教版必修1

PAGE4-习题课匀变速直线运动的推论（一）1．一辆沿笔直的马路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过其次根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为()A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/s解析：选D.依据平均速度公式可知eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋vt,2)，即eq\f(50,5)m/s＝eq\f(v0＋15m/s,2)，得v0＝5m/s，所以D选项正确．2．汽车由静止起先做匀加速直线运动，速度达到v时马上做匀减速直线运动，最终停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A.eq\f(1,3)vt B.eq\f(1,2)vtC.eq\f(2,3)vt D.eq\f(1,4)vt解析：选B.汽车的速度－时间图象如图所示，由于图线与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移x＝eq\f(1,2)vt，B对．3．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开着陆伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t2和t1～t2时间内的平均速度v的结论正确的是()A．在0～t2时间内，eq\x\to(v)＝eq\f(v1,2)B．在t1～t2时间内，eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)C．在t1～t2时间内，eq\x\to(v)>eq\f(v1＋v2,2)D．在t1～t2时间内，eq\x\to(v)<eq\f(v1＋v2,2)解析：选D.由v－t图象可知，在0～t1时间内的平均速度为eq\f(v1,2).在t1～t2时间内，加速度越来越小，其平均速度v<eq\f(v1＋v2,2)，故选项D正确．4．(多选)(2024·郑州高一检测)汽车自O点动身从静止起先在平直马路上做匀加速直线运动，途中分别经过P、Q两根电杆用时6s，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m/s，则下列说法正确的是()A．经过P杆时的速率是5m/sB．车的加速度是1.5m/s2C．P、O间的距离是7.5mD．车从动身到Q所用的时间是9s解析：选ACD.由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两电杆时瞬时速度的平均值，即eq\f(x,t)＝eq\f(vP＋vQ,2)，故vP＝eq\f(2x,t)－vQ＝5ms，A对；车的加速度a＝eq\f(vQ－vP,t)＝eq\f(5,3)ms2，B错；O到P用时t′＝eq\f(vP,a)＝3s，P、O间距离x1＝eq\f(vP,2)·t′＝7.5m，C对；O到Q用时t′＋t＝3s＋6s＝9s，D对．5．一个物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，方向向东，5s后物体的速度为15m/s，方向向西，试求：(1)物体运动的加速度；(2)这5s内物体运动的位移大小及方向；(3)这5s内物体运动的路程．解析：(1)设初速度方向为正方向．依据匀变速直线运动的规律，有vt＝v0＋at－15＝10＋a×5解得a＝－5m/s2，即加速度大小为5m/s2，方向向西．(2)x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v0＋vt,2)t＝eq\f(10＋（－15）,2)×5m＝－12.5m即位移大小为12.5m，方向向西．(3)由公式v＝v0＋at得，匀减速阶段所用时间t1＝2s，匀加速阶段所用时间t2＝3s．依据x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v0＋vt,2)t匀减速阶段的路程x1＝eq\f(10＋0,2)×2m＝10m匀加速阶段的路程x2＝eq\f(0＋15,2)×3m＝22.5m总路程x′＝x1＋x2＝32.5m.答案：(1)5m/s2，方向向西(2)12.5m向西(3)32.5m6．(2024·甘肃兰州高一期末)小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发觉车厢内有速率显示屏．当动车在平直轨道上经验匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中．在0～600s这段时间内，求：t/sv/(m·s－1)030100403005040050500605507060080(1)动车两次加速的加速度大小；(2)动车位移的大小．解析：(1)通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2.由a＝eq\f(Δv,Δt)，代入数据得：a1＝eq\f(40－30,100)m/s2＝0.1m/s2，a2＝eq\f(70－60,50)m/s2＝0.2m/s2.(2)通过作出动车组的v－t图可知，第一次加速运动的结束时间是200s，其次次加速运动的起先时刻是450s.x1＝eq\f(v1＋v2,2)t＝eq\f(30＋50,2)×200m＝8000mx2＝v2t2＝50×250m＝12500mx3＝eq\f(v3＋v2,2