3 的倍数的特征（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

3的倍数的特征（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《3的倍数的特征（教学设计）》——2024-2025学年五年级上册数学北师大版。本节课以学生熟悉的数字为基础，引导学生通过观察、操作、归纳等方法，探究3的倍数的特征，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。课程内容与课本紧密相连，通过实际问题情境，使学生深入理解3的倍数的概念，并能够运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标1.培养学生观察、比较、分析、归纳数学问题的能力，提升逻辑推理素养。

2.引导学生运用数学语言表达3的倍数的特征，提高数学表达与交流能力。

3.通过实际问题解决，增强学生数学应用意识和解决实际问题的能力。

4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯和合作精神。三、教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解并掌握3的倍数的特征，即一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。

-通过实例，让学生观察和总结出3的倍数的特征，如123、456、789等。

-能够运用3的倍数的特征进行简单的判断和计算。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解并应用数位和的概念，即一个数的各个数位上的数字相加的和。

-理解并应用除法的基本概念，即一个数除以另一个数得到的结果。

-将数位和与除法结合，判断一个数是否为3的倍数。

-对于多位数，如何快速准确地计算数位和，并判断是否为3的倍数。

-例如，对于数1234，学生可能难以理解如何将各个数位上的数字相加，以及如何将这个和与3进行比较。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括五年级上册数学北师大版相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，如展示3的倍数特征的动态演示。

3.实验器材：准备计数器、计算器等，以辅助学生进行数位和的计算。

4.教室布置：布置教室环境，包括分组讨论区，以便于学生进行合作学习和讨论。五、教学过程（一）导入新课

1.教师展示一个数字序列：3、6、9、12、15、18、21...，引导学生观察这些数字有何规律。

学生观察后，教师提问：“你们发现了什么规律？”

学生回答：“这些数字都是3的倍数。”

教师总结：“没错，这些数字都是3的倍数。那么，今天我们就来探究一下3的倍数的特征。”

（二）新课讲授

1.探究3的倍数的特征

（1）教师提问：“一个数是否是3的倍数，有什么特征呢？”

学生回答：“一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。”

（2）教师展示实例：123、456、789，引导学生观察并总结3的倍数的特征。

（3）教师讲解：一个数的各个数位上的数字之和与3的关系，以及如何判断一个数是否为3的倍数。

（4）学生练习：判断以下数是否为3的倍数：132、256、489、710、812。

2.应用3的倍数的特征解决问题

（1）教师提问：“如何快速判断一个数是否为3的倍数？”

学生回答：“可以通过观察这个数的各个数位上的数字之和是否能被3整除。”

（2）教师展示实例：判断以下数是否为3的倍数：123、456、789、1024、507。

（3）学生练习：判断以下数是否为3的倍数：132、256、489、710、812。

3.拓展应用

（1）教师提问：“3的倍数的特征在生活中有什么应用？”

学生回答：“例如，购物时可以快速判断找零金额是否正确。”

（2）教师讲解：生活中的应用实例，如购物找零、计算总价等。

（3）学生练习：利用3的倍数的特征进行购物找零练习。

（三）课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调3的倍数的特征及其应用。

2.学生总结本节课所学，回答以下问题：

（1）3的倍数的特征是什么？

（2）如何判断一个数是否为3的倍数？

（3）3的倍数的特征在生活中有什么应用？

（四）布置作业

1.完成本节课的课后练习题，巩固所学知识。

2.调查生活中3的倍数的应用实例，下节课与同学们分享。

3.思考：除了3的倍数，还有哪些数的倍数有类似的特征？下节课讨论。

（五）课堂评价

1.教师观察学生在课堂上的学习情况，了解学生对3的倍数的特征的理解程度。

2.学生互评：互相检查作业，讨论解题方法。

3.教师评价：根据学生的课堂表现和作业完成情况，给予肯定和鼓励。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-阅读材料一：《数学家的故事》中关于整数倍数特征的探讨，了解数学家是如何发现和证明整数倍数特征的。

-阅读材料二：《生活中的数学》中关于数字在生活中的应用，特别是倍数在购物、烹饪等日常生活中的实际应用案例。

-阅读材料三：《数学史话》中关于古代数学家对倍数概念的研究，了解倍数概念的发展历程。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己发现其他数字的倍数特征，如4、5、6等，并尝试用不同的方法来验证自己的发现。

-学生可以探究质数和合数的倍数特征，比较它们之间的差异。

-学生可以尝试解决一些实际问题，如：如何快速判断一个数是否能被4整除？如何判断一个数是否为完全平方数？

-学生可以设计一个游戏，利用倍数特征来挑战同学或家人，增加学习的趣味性。

3.知识点全面拓展

-学生可以学习如何通过计算数位和来判断一个数是否为2、5的倍数。

-学生可以学习如何通过倍数的性质来简化计算，如：在进行加减乘除运算时，如果发现其中一个数是某个数的倍数，可以先将这个数提取出来，简化计算过程。

-学生可以学习如何利用倍数的性质来解一些数学问题，如：在解决最大公约数和最小公倍数的问题时，可以利用倍数的性质来简化计算。

-学生可以学习如何将倍数的知识应用到其他学科，如：在科学实验中，可以通过倍数的概念来解释某些现象，或者在音乐理论中，可以通过倍数的概念来理解音阶。

4.实用性强的拓展活动

-学生可以参与社区服务，如帮助社区工作人员进行物品分类，利用倍数特征来优化物品的摆放。

-学生可以设计一个数学小游戏，如“数独”，其中包含倍数特征的元素，提高游戏的趣味性和挑战性。

-学生可以组织一个数学讲座，向低年级的同学介绍倍数特征，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

-学生可以参与数学竞赛，如数学奥林匹克，挑战更高难度的倍数问题，提高自己的数学思维能力。七、教学反思教学过程中，我深刻体会到，数学教学不仅仅是传授知识，更是培养学生的思维能力和解决问题的能力。以下是我对本节课的教学反思：

1.关注学生个体差异

在课堂教学中，我注意到学生的个体差异较大。有的学生理解能力强，能够迅速掌握3的倍数的特征，而有的学生则较为吃力。为了照顾到不同层次的学生，我在讲解过程中采用了分层教学的方法。例如，在讲解3的倍数的特征时，对于基础较好的学生，我鼓励他们自己总结规律；对于基础较弱的学生，我则通过实例引导他们理解。通过这样的方式，我尽可能地让每位学生都能有所收获。

2.强化实践操作

本节课的教学重点在于让学生理解3的倍数的特征，并能将其应用于实际问题。在教学过程中，我安排了丰富的实践操作环节，如小组讨论、小组合作、游戏等，让学生在活动中体会3的倍数的特征。我发现，这样的教学方法不仅让学生更好地掌握了知识，还激发了他们的学习兴趣。

3.激发学生学习兴趣

数学知识往往较为枯燥，如何激发学生的学习兴趣是一个重要课题。在本节课中，我尝试将数学知识与实际生活相结合，让学生感受到数学的魅力。例如，在讲解3的倍数的特征时，我举例说明了它在生活中的应用，如购物找零、烹饪等。这样的教学方法让学生觉得数学离他们很近，从而提高了他们的学习积极性。

4.关注学生的思维发展

在教学过程中，我注重培养学生的逻辑思维能力。例如，在探究3的倍数的特征时，我引导学生观察、比较、分析，通过一系列的思维活动，使他们对3的倍数的特征有了深刻的理解。此外，我还鼓励学生在课堂上提出问题，并通过小组讨论的方式解决问题，这有助于提高他们的思维能力。

5.加强课后辅导

为了巩固本节课所学知识，我布置了适量的课后作业。在批改作业的过程中，我发现部分学生对于3的倍数的特征掌握不够扎实。为此，我决定在课后进行个别辅导，针对学生的薄弱环节进行讲解和巩固。同时，我也鼓励学生相互交流、讨论，共同进步。

6.优化教学方法

在教学过程中，我发现一些教学方法的效果并不理想。例如，在讲解数位和时，有些学生难以理解。针对这一问题，我尝试了以下优化措施：首先，利用实物教具（如计数器、计数棒）进行直观演示；其次，通过小组合作的方式，让学生在实践中体会数位和的计算方法。通过这些优化措施，我收到了较好的效果。八、板书设计①知识点：

-3的倍数的特征

-数位和

-判断方法

②重点词句：

-一个数的各个数位上的数字之和

-能被3整除

-3的倍数

③详细内容：

①3的倍数的特征

-举例：123（1+2+3=6，6能被3整除）

-总结：一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。

②数位和的计算

-方法：将数的各个数位上的数字相加

-举例：计算123的数位和：1+2+3=6

③判断方法

-步骤：计算数位和

-步骤：判断数位和是否能被3整除

-结果：如果数位和能被3整除，则原数是3的倍数；否则，不是3的倍数。

④应用实例

-购物找零：判断找零金额是否正确

-数学游戏：利用3的倍数的特征设计游戏

⑤小结

-3的倍数的特征及其应用

-学生练习：判断数是否为3的倍数

-课后作业：巩固所学知识教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上积极参与，能够认真听讲，对于教师提出的问题能够积极思考并回答。

-学生在小组讨论中表现出良好的合作精神，能够互相帮助，共同解决问题。

-部分学生在回答问题时能够清晰地表达自己的思路，展现出对3的倍数特征的理解。

2.小组讨论成果展示：

-学生在小组讨论中提出的观点多样，能够从不同的角度分析问题。

-小组讨论成果展示时，学生能够准确地复述小组讨论的内容，并能够清晰地阐述自己的观点。

-学生在展示过程中，能够注意到其他小组的成果，并能够提出建设性的意见和建议。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大部分学生能够正确判断一个数是否为3的倍数。

-部分学生在计算数位和时出现错误，需要进一步指导和练习。

-学生在解决实际问题时，能够将3的倍数的特征应用到具体情境中。

4.学生反馈：

-学生普遍认为本节课内容有趣，能够理解3的倍数的特征。

-学生提出建议，希望能够有更多实际操作的机会，以便更好地掌握知识。

-学生表示希望教师能够提供更多与生活相关的数学问题，以提高学习兴趣。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与和合作精神给予肯定，