新人教版高中数学必修1单元测试卷 全册

新人教版高中数学必修1单元测试卷全册

目录

目录......................................................................................I

必修一数学第一章测试卷1......................................................................1

第一章《集合与函数概念》测验.................................................................7

集合与函数...................................................................................11

高中数学必修一第二章测试题（2）................................................................15

第二章基本初等函数（1）单元测试..........................................................20

新课标高一数学同步测试第二章测试............................................................23

数学1（必修）第三章函数的应用（含塞函数）.................................................29

第一章《集合与函数概念》测验................................................................33

普通高中课程标准实验教科书

数学❶

必修

人民教育出版社课程教材研究所编著

中学数学课程教材研究开发中心'

⑥人A/AsM桂

必修一数学第一章测试卷1

一.选择题(每小题4分，满分40分。把答案填在答题卷上相应的表格中)

1.若4=卜|0<%<也},8=5|14》<2},则Au8=

A{x|x<0}B{x|x>2}C{OKxW0}D{x|0<x<2}

2.下列四组函数，表示同一函数的是()

(A)f(x)=4xT,g(x)=x(B)f(x)=x,g(x)=—

x+1x>-1

(C)f(x)=x~—4,g(x)=Jx+2Jx-2(D)f(x)=\x+l\,g(x)=<

-x-\x<-l

3.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是()

A.0B.0或1C.1D.不能确定

4.在映射y：AfB中,A=B={(x,y)|x,yeR},且/:(x,y)f(x—y,x+y),则与A中的元

素(-1,2)对应的B中的元素为()

(A)(-3,1)(B)(1,3)(C)(-1,-3)(D)(3,1)

5.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间

[—7,—3]上是()

(A)增函数且最大值为一5(B)增函数且最小值为一5

(C)减函数且最小值为一5(D)减函数且最大值为一5

6.如图，阴影部分表示的集合是()

(A)BP[Cu(AUC)](B)(AUB)U(BUC)

(C)(AUC)n(CuB)(D)[Cu(AnC)]UB

7.函数/(x)是定义域为R的奇函数，当x>0H寸，f(x)=-x+l,则当x<0时，/(x)的表达

式为()

A.一x+1B.—x—1C.x+1D.x—1

8.函数y=Jl-x2+—2=是

1+W

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数

9.下列各图中，可表示函数y=/(x)的图象的只可能是()

第1页共45页

10.设函数/(X)(XGR)为奇函数，/⑴=；,/(》+2)=〃幻+/(2),则/(5)=()A.0

B.1C.-D.5

2

二.填空题(每小题4分，满分16分。把答案填在答题卷上的相应横线上)

11.设集合A={x|-3<x<2},B={x\2k-\<x<2k+\],^.AoB,则实数k的取值范围

是.

12.已知f(x)=丁+公3+公—8，若/(—2)=10,则/(2)=

13.函数/*)=/+2伍-1)》+2在(-8,4]上是减函数，则实数2的取值范围是

14.若函数/(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=/(x)+/(-x)的定义域为o

三.解答题(6个小题，满分44分+20分)

15.(10分)已知集合A={x|aWxWa+3},B={x|x〈T或x>5}.

(1)若APB=①，求a的取值范围；(2)若AUB=B,求a的取值范围.

f:―求3值・

16.(10分)已知於)=

第2页共45页

17.(12分)已知函数f(x)=E座是奇函数，且f(2)=-

q-3x3

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明.

18.(12分)定义在R上的函数/(x),对任意的有

/(%+y)+f{x-y)=2/(x)/(y),且f(0)*0。

(1)求证：/(0)=1;(2)求证：/(x)是偶函数。

附加题：19.(10分)若/(x)是定义在(0,+8)上的增函数，且/4)

⑴求了⑴的值；⑵若"6)=1,解不等式〃x+3)-/a<2

第3页共45页

附加题：20.(10分)已知;WaWl,若函数/(x)=ax2—2x+l在区间［1,3］上的最大值为

M(a),最小值为N(a),令g(a)=M⑷-N(a).

(1)求g(a)的函数表达式；

(2)判断函数g(a)在区间［；,1］上的单调性，并求出g(a)的最小值.

数学参考答案及评分标准

三.解答题(6个小题，满分44分+20分)

第4页共45页

15.(满分10分)答案：(l)-l<a<2(2)a<-4或a>5

16(满分10分).解:0e(-00,1),/./(0)=V2,XvV2>1,

一际=(@3+(蚯尸等9|,即腑吟

17.(满分12分)已知函数f(x)=B±是奇函数，_@.f(2)=--.

q-3x3

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明.

解：(1)：f(x)是奇函数，.•.对定义域内的任意的x,都有f(-x)=-f(x),

即.Px+2=_Px+2,整理得：q+3x=-q+3xq=0...........2分

q+3xq-3x

XVf(2)=--,，f(2)=^^=-9,

3—63

解得p=2...............................................................4分

，所求解析式为f(x)=£X...............................................................5分

-3x

(2)由(1)可得f(x)=^^=—2(x+,)，

-3x3x

设0<西<x2<1,

2ii211

贝由于f(X])-f(X2)=彳[(X2H-----)-(X]+—)]=­[(X2-X])+(------------)]

3x2X]3x2X)

因此,当0cxiVX2«1时,0<XjX2<1,

从而得到f(x1)-f(X2)<0即，f(XI)<f(X2)

・・・(0,l]是f(x)的递增区间。.................12分

18.(满分12分)(1)证明：取x=O,y=O,/(0+0)+/(0-0)=2/(0)/(0),2/(0)=2/2(0)

・・・/(0)。0・・・/(0)=1

(2)证明:取x=0,/(y)+/(-y)=2/(0)/(y),

第5页共45页

v/(o)=l,f(y)+f(-y)=2f(y),即—(y)

•••/(x)是偶函数。

19.(满分10分)解：⑴在等式中令x=y*0,则/(1)=0；

⑵在等式中令x=36,>=6则/(m)=/(36)_/(6),”36)=2/(6)=2,

故原不等式为：〃x+3)—/(：)<”36),即f[x(x+3)]<〃36),

%4-3>0

又/(x)在(0,+8)上为增函数，故原不等式等价于：♦->0

X2

0<九(x+3)<36

20.(满分10分)解：(1)41,.•./(X)的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为

x=-e[1,3].

a

有最小值N⑷=1-：.

当2W—W3时，ae/(x)有最大值M(a)="l)=a-1；

当时，aC(’JJ(x)有最大值M(a)=f(3)=9a—5;

a2

「I」1、

a-2+—(-<a<—

./、。3T

9a-6+—(—<<1).

(2)设:<4<的《<，则g(q)-g(%)=(ai-4)(1一——)>0,.\§(0,)>g(a2),

32a1a2

g(a)在[：,；]上是减函数.

设:<q<%«1，则g(q)-g(%)=(q-%)(9--—)<o,.,.g(%)<g他),

2q%

.-.§(«,)在g,l]上是增函数..•.当时，g(a)有最小值，

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第一章《集合与函数概念》测验

珠海市第四中学邱金龙

一、选择题：

1、设集合M={xX2—x—12=0},N={X|X2+3X=0},则MUN等于

A.{-3}B.{0,-3,4}C.{-3,4}D.{0,4}

2、设集合M={meZ|—3<机<2},N={”eZ|—1W〃W3},则“nN=

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,04,2}

3、已知全集/={x|x是小于9的正整数},集合/={1,2,3},集合N={3,4,5,6),则(C")

CN等于

A.{3}B.{7,8}C.{4,5,6}D.{4,5,6,7,8}

4、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参加自由泳又参加蛙泳

的运动员”用集合运算表示为

(A)ACB(B)A卫B(C)AUB(D)AcB

5、已知函数/口）=—=的定义域为例，g(x)=J7ZE的定义域为N,则McN=

A/2—x

A.{x|x>-2)B.{x|x<2)C.{x|-2<x<2]D.{x|-2<x<2)

6、下列四个函数中,在（0,8）上为增函数的是

(A)f(x)=3—x(B)f(x)=X2-3X(C)f(x)=—IxI(D)f(x)-----

x+2

7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知

圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与

下落时间r（分）的函数关系表示的图象只可能是

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数

I-/xWl(1

9、函数/(x)=1,''则/——的值为

x—x—3,x>1,

1527c8

A.—B.—C.一D.18

16169

10、定义在R上的偶函数在［0,7］上是增函数，在［7,+8］上是减函数，又/（7）=6,则/（x）

A、在［-7,0］上是增函数，且最大值是6B、在［-7,0］上是增函数，且最小值是6

C、在［-7,0］上是减函数，且最小值是6D、在［-7,0］上是减函数，且最大值是6

选择题答案填入下表，否则零分计

题号12345678910

第7页共45页

答案

二、填空题：

11、已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则AC(C/)=

12、已知集合人={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若BqA,则实数.

13、已知f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)=x(2x-l),则当x>0时，f(x)=

了2+6xW0

14、已知f(x)=<一，若f(x)=10,则乂=

-5xx>0

三、解答题：

15、若A=12,2%—1,一4},B={x-5,l-x,9},B口A=秒},求AU3。

3

16、证明函数f（x）=上一在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

x+1

17、如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为2怎加，当一条垂直于底边

BC（垂足为F）的直线1从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线1把梯形分成两部分，令BF

=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

附加题：18、判断下列函数的奇偶性。

第8页共45页

(1)/(x)=J]_%2+VP-1;

fx(1-x)x<0

)/(%)=)

⑵[x(l+x)x>0

(3)已知函数/(x)对任意x、ywR都有/(x+y)=/(x)+/(y)。

参考答案

1、B2、B3、C4、C5、D6、D7、A8、B9、C10、D

11、{2,3}12、213、x(2x+l)14、-2

15、解，由9eA,可得/=9或2x—1=9,解得x=±3或5。

当x=3时，A={9,5,-4},B={-2-2,9},集合B中元素违反互异性，故舍去x=3。

当x=-3时,A={9-7,-4),5={-8,4,9},满足题意,此时AUB={-7,-4,一8,4,9}。

当尤=5时,A={25,9,—4},B={0-4,9},此时APIB={—4,9},这与408=例矛盾,故x=5舍

去。综上知AU8={-7,-4,-8,4,9}。

31

16、用定义证明即可。f(x)的最大值为：一，最小值为：一

42

17、解：过点分别作AG1BC,DH1BC,垂足分别是G,H。因为ABCD是等

腰梯形，底角为45,AB=2yplcm,所以BG=AG=DH=HC=2cm,又

BC—7cm,所以A。=GH=3cmo

⑴当点尸在BG上时，即Xw(0,2]时，y=yX2；

⑵当点尸在G"上时，即xe(2,5]时，y=2+(x-2)»2=2x-2

⑶当点方在"C上时，即xe(5,7]时,

12

>=S五边形ABFEO=S梯形ABC0一SR,ACEF=—'(X—7)+10。

上，xe(0,2],

所以，函数解析式为y=(2x-2,xe(2,5j

4-7)2+10,xe(5,71

、2

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18、(1)奇函数

(2)、解：解⑴函数的定义域为｛-1,1｝且/(%)=0。图象关于原点对称，又关于y轴对称，所以

/(%)既是奇函数又是偶函数。

⑶函数的定义域为(一8,0)U(0,+00).

当x>0时，一］<0,/(-%)=-x(l+x)=-/(x)

当％<0时，一％〉0,/(-x)=-x(l+x)=-/(x)

综上，对任意％e(-8,0)U(0,+8),/(-*)=-/(%),/(%)是奇函数。

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集合与函数

一、选择题

1、已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是()

A.cpB.

C.(APICfA)=(pD.(AUq/)W

2、若命题“p或q”是假命题，命题1q是真命题.那么()

A.命题p和命题q都是假命题B.命题p真命题和命题q是假命题

C.命题p是假命题，命题q是真命题D.以上都不对.

3、若二次不等式ax'+bx+cX)的解集是卜弓<彳<；},那么不等式2cx2-2bx-a〈0的解集是

()

A.{*|x<-105^x>1)B.

C.(x|4<x<5)D.{x|-5<x<-4)

4、用反证法证明如果a>b,那么痂》嘱,假设的内容应是()

A.B.5^<

C.班=加且%<四D.%=乖或独〈翁

5、若不等式L<2和W〉！同时成立，则x的取值范围是()

xr,3

A.——<x<-B.x>—<--

2323

C.x>—<—D.x>—

232

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6、不等式L/+2x+4之0的解集是()

4

A.{x[x<-4或x>4}B.(p

C.{xCRlxW-4}D.R

7、设全集U={(x,y)|xCR,yGR},集合M={(x,y)|yrx},N={(x,y)|yRx},则集合

P={(x,y)|y-x2}

等于（）

A.(CVM)n(Q#)B.(C„M)UN

C.(CVM)U(”)D.MU(C^X)

8、不等式0<如-1|<5的解集为()

A.{x|-2<x<3}B.{x|-2<x<2}

C.{x[x<-2或x>3}D.{x|-2<x<3且xr2}

9、不等式的解集为全体实数，这实数上的取值范围是

（）

AA、---3-<a<1,B、——

55

3

C、-YdMlD、a<-1或。>1

5

10、下列指定的命题中，真命题是（）

A.命题“若ax>b则x>-“B.命题“若b=-2则b?=4”的逆命题

a

11、ab>ac是b>c的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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X12、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若

一个命题的逆否命题

是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题

不一定是真命题；

④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法

是（）

0

X

y

A.①②B.①③④C.②③④D.①②③

二、填空题

13、设八=|x€Z|^-ezJ，则A=（用列举法表示）

14、设人=29）,B=则ADB=.

15、不等式|x+11+1xT|三2的解集是

16、已知函数p=的图象如图，则黑的取值范围是

三、解答题

17、解不等式X2-5|X|+6<0.

18、解不等式x'Yk+Dx+kC

19、已知集合人=合，-7*+12=0}、B={x|x2-kx+12=0}.若AQB=B,求k的取值范围.

20、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命

题，并判断其

第13页共45页

真假.

21、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音

乐又不爱好体育，

该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？

22、求证：当r为实数时，关于工的一元二次方程-5x+»«=0与方程2#+56-.=。

至少有一个方

程有实根

答案

CAADBDCDBDDD

13、{-4,0,2,3,5,6,8,12}14>{x|3<x<7}15、16、

17、{x|-3<x<-2或2<x<3}

18、当k<l口寸，解集为{x|k〈x〈l}；当k=l时，解集为力；当k〉1时，解集为{x|1<x<k}；

19、-4必比<4用喋=7

20、（略）

21、26

22、（略）

第14页共45页

高中数学必修一第二章测试题(2)

一、选择题：

1.已知p>q>l,(KaVl,则下列各式中正确的是()

A.ap>aqB.pa>qaC.a'p>aqD.p'a>qa

2、已知/(10')=x,则/(5)=()

A、IO5B、510C、IglOD、lg5

3.函数y=log“x当x>2忖恒有则a的取值范围是()

A.14a42月4HlB.0<a<—<a<2C.1<a<2D.a>IfiEO<a<—

222

4.北京后为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每

年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1.「=1.46,1.r=1.61)

()

A.10%B.16.4%C.16.8%D.20%

5.设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，/(x)=(—^+L]g(x)(a>0月.aWl)为偶函数，则常数b的值为

\ax-1b)

)

7、设弘=4°-9,%=科8,%=(£|，则()

A、%>M>>2B、%>M>%C、%〉%>为D、M>%>%

\_

8.设式x)=",g(x)=J,h(x)=logax,〃满足loga(l—〃2)>0,那么当犬>1H寸必有()

第15页共45页

A./i(x)<^(x)<Ax)B.h(x)<fix)<g(x)C.fix)<g(x)<h(x)D.於)<〃(x)<g(x)

9、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较，变化的

情况是()

A、减少7.84%B、增加7.84%C、减少9.5%D、不增不减

10.对于幕函数，若0<玉<%,则/(七三)大小关系是()

X,+x2/(^)+/(x2)x,+x2f(x,)+f(x2)

A，于2B-"-1—)<2

c./(幺±三)=32±小2D.无法确定

22

二、填空题

11.已知函数〃x)的定义域是(1,2),则函数/(2，)的定义域是.

12.我国2000年底的人口总数为M,要实现到2010年底我国人口总数不超过N(其中M<N),则人口的

年平均自然增长率p的最大值是.

13.将函数y=2、的图象向左平移一个单位，得到图象C”再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出

C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为.

!

14.已知一则三个数3",标,/由小到大的顺序是.

15.y=x“2-4〃-9是偶函数，且在(0,+8)是减函数，则整数。的值是.

16.函数y=log|(x2+4x—12)的单调递增区间是.

2

x+1

17.方程log2(2'+l)log2(2+2)=2的解为

三、解答题：

18、判断函数/(x)=lg(Vx2+l-x)的奇偶性单调性。

19.已知函数丁=匕+优'+2*色、1,是常数且冷0,2羊1)在区间［一|,0］上有y1rax=3，

ymin=g，试求a和b的值.

20.已知函^Lfix)=lg(aX2+2X+})

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（1）若兀r）的定义域是R,求实数。的取值范围及心）的值域;

（2）若贝x）的值域是R,求实数〃的取值范围及外防的定义域.

21.（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间r（天）的函数关系是

t+20,0</<25,teN,

该商品的日销售量Q（件）与时间f（天）的函数关系是

一,T+100,25<t<30,teN.

2=-/+40（0</<30,/eN）,求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天

是30天中的第几天？

22.如图，A,B,C为函数y=log|x的图象

2

上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4（tZ1'

（1）设AABC的面积为S求S=f（f）；

（2）判断函数S寸⑺的单调性；

⑶求$=/'（。的最大值.

高中数学第二章测试题参考答案

BDABCACBAA

33a

11(0,1)；121(/^--1;13y=log2(x-l)-l;14a<a<3；

VM

155;16(-00,-2)；170

18、奇函数，函数是减函数。

/(x)=lg(Vx2+l-xj

：xeAJ(-x)=+x,

+1——)=怆1=0

第17页共45页

即/（X）=-/（-X）,函数/（x）=ig（V7ZT—x）是奇函数。

设斗ER，=yjx24-1-

则/(X|)=lg(北?+l—西

'2+J(X2f)=(x2f)

"々2+1

，〃区）<〃（％），即/（々）</（王），函数/(x)=lg(Jf+l—x)在定义域内是减函数。

3

19.解：令〃=』+2X=(X+1)2—1X£[--,0］，当尸一1时，〃min=-1当尸0时，U1nax=0

b+a0

=3a=2

1）当。>1时，_5解得

b+a~]b=2

-2

2

b+a~l=3a=—

3

2)当0<4<1时<_5解得，

-2

2

2

a=2T

综上得一或3

3

b

2

7

20.解：（1）因为/U）的定义域为R,所以ar+2x+l>0对一切R成立.

a>0,11

由此得<解得〃>1.又因为以2，2户\=a(x+—)+1——>0,

A=4—4(7<0,aa

91

所以ja尸/g（ax+21+1）—lg（\---）,所以实数a的取值范围是（1,+00),

a

./U）的值域是

,+8

（2）因为八x）的值域是R,所以“=&/+2*+1的值域=（0,+8）.

当a=0时，“=2户1的值域为R卫（0,+00）：

当a#0时，u=ax2+2x+i的值域0（0,+00）等价于67>0,

<^<0.

.4。

解之得0<a41.所以实数a的取值范围是［01当a=0时，由2x+l>0得x>----,

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/（X）的定义域是（-L,+8）；7

当0<。41时，Fhax+2x+l>0

2

1—y/\—Ct

解得x<-29或*>一

a

/（X）的定义域是（一8,-1+J匚'一三叵,+00

21.解：设日销售金额为丫（元），贝iJ），=p-Q.

_J-^2+20/+800,Q<t<25,tEN,

"h2-140f+4000,25<t<30,teN.

-（z-10）2+900,0<t<25,t&N,

（-70）2-900,25<t<30,teN.

当0<f<25,feN,z=io时，Vmax=900（元）;

当25<，<30,feN,t=25时，ymax=1125（元）.

由1125>900,知%，“=1125（元），且第25天，日销售额最大.

22.解：（1）过A,B,C,分别作AA］,BB［,CC］垂直于x轴，垂足为

则S=S梯形AAEB+S梯形BBC。-S梯形AAQU

t2+4/4

（2）因为v=〃+4/在口,+8）上是增函数，且丫25,

4r9（（

v=1+—在［5.+8）上是减函数，且1<〃<一；5=log3〃在1,二上是增函数,

v5（：

4r\

所以复合函数=log3（l+-——）在［1,+8）上是减函数

t+4r

（3）由（2）知片1时，S有最大值，最大值岗'（1）=log31=

2-log35

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第二章基本初等函数(1)单元测试

一、选择题

1.若函数/(X)=log.x(0<a<1)在区间［a,2a］上的最大值

是最小值的3倍，则。的值为()

V2行一11

A.---R---C*-D，一

4242

Z若函数y=log“(x+/?)(。>0,。W1)的图象过两点(一1,0)

和(0,1),则()

A.a=2yb=2B.a=V2,fo=2

C.a=2,Z?=1D,a=V2,b=>/2

3.已知/(%6)=log2%，那么/⑻等于()

4c1

A.一B8C»18D.一

32

4.函数y=lg|x|()

A.是偶函数，在区间(-8,0)上单调递增

B.是偶函数，在区间(-8,0)上单调递减

C.是奇函数，在区间(0,+8)上单调递增

D,是奇函数，在区间(0,+8)上单调递减

1—Y

5.已知函数/(x)=lg----.若/'(a)=匕贝」/(一。)=()

1+x

,,一11

A«bB«—bC—D.—

hh

6.函数/(xXlOgjx-1|在(0,1)上递减，那么〃X)在(1,+00)上()

A.递增且无最大值B.递减且无最小值

C,递增且有最大值D,递减且有最小值

二、填空题

1,若/(x)=2'+2'怆。是奇函数，则实数r=.

2.函数f(x)=log,(X2-2X+5)的值域是.

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3.已知log/=a,log|45=Z?,则用。,6表示噢3528=.

4.设A={l,y,lg（盯）},B={0,|x|,y},且A=8,则彳=;y=

5.计算：（当+四y㈣回双田f

6.函数y="的值域是________.

•cX1

三、解答题

1.比较下列各组数值的大小：

（1）1.73.3和0.82」；（2）3.3°7和3.4°8；（3）|,logs27,log925

2解方程：（1）9T一2-31*=27（2）6'+4'=9'

3.已知y=4、一3-2,+3,当其值域为［1,7］时，求x的取值范围.

4,已知函数/(x)=log〃(a-屐)伍＞1),求/(x)的定义域和值域:

第二章基本初等函数(1)

参考答案

一、选择题

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।1।^2

Alog“a=3log”(2a),log”(2a)=-,a3*s6^2a,a-Sa\a2=-,a=—

3o4

2.Alog”(。-1)=0,且log.b==b=2

3.D令V=8(x〉0),x=8%=&，/⑻=/(x6)=log2X=log20

4.B令/(幻=怆忖,/(—)=回—乂=馆忖=/(幻，即为偶函数

令〃=|x|,x<0时,〃是x的减函数，即y=1g凶在区间(-oo,0)上单调递减

51B/(—x)=怆手=—lg==—/*).则/(_0)=-/(«)=-b.

1-x1+X

6.A令〃=|x—1],(0,1)是w的递减区间，即a>l,(l,+oo)是“的

递增区间，即/(x)递增且无最大值，

二、填空题

1.5/(%)+/(-%)=2v+2-\ga+2-'+211ga

=(怆。+1)(2'+2-，)=0,疑+1=0,。=、

(另法)：xsR,由/(—X)=—/(X)得/(0)=0,即lga+l=0,a=2

2.(-oo,-2]X2-2X+5=(X-1)2+4>4,

而0cL<1,log1-2x+5)<log14=-2

2Z2

々

r2—Q.j.co10g|4l28

3・——-10g147+log145=log1435=〃+Z?/og3528=--S7

a+blog1435

114

=-2x14)=1+1%2=