北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题及答案

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题及答案（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.有下列命题：①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边之间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.42、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A.8B.9C.10D.113.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件中不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.OA=OC,OB=ODB.∠BAD=∠BCD，AB∥CDC.AD∥BC,AD=BCD.AB=CD，AO=CO4.D为等腰△ABC底边BC上一点，DE//AB，DF//AC，则四边形AFDE的周长是（）A.2ABB.2AB+BCC.2BCD.AB+BC5如图，将CABCD沿AE翻折，使点B恰好落在边AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）AF=EFB.AB=EFAE=AFD.四边形ECDF是平行四边形6.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等B.—组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线7.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片互不重叠也无缝隙。其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A.4S、B.4SC.4S2+S3D.3S1+4S3（第7题）（第10题）8.在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5;②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④9.已知四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M，N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（）A.1<MN<5B.1＜MN≤5C.0.5＜MN＜2.5D.0.5＜MN≤2.510.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，BC=2AB,连接OE.有下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④BC=4OE.其中成立的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.用两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形.12.已知四边形的四个内角的度数之比为1：3：4：2，则此四边形四个内角的度数分别为，，，.13.如图，▱ABCD的周长为20cm，对角线AC，BD相交于点O，△COB的周长比△AOB的周长大2cm，那么BC=cm.第13题第14题第16题14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使BD=3CD，连接DM，DN，MN.若AB=6，则DN=.15.已知在▱ABCD中，AB，BC，CD的长分别为2x+1，3x，x+4，则CABCD的周长是.16.如图，点A，B为定点，定直线L//AB，P是直线L上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的度数.其中会随点P的移动而变化的是（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共72分）（本题10分）在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H.求证：CH=EH.18.（本题10分）如图，在▱ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH求证：EG与FH互相平分.19.（本题10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BE=CD;(2)连接BF，若BFLAE，ZBEA=60°，AB=4，求口ABCD的面积.20.（本题10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.求证：四边形BFCE是平行四边形，21.（本题10分）如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件“ZDAB＝60””，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由.（本题10分）在▱ABCD中，将△BCD沿ED翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O.求证：OA=OE.23.(本题12分)如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC.（1）如图①，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图②，E是直线BC上的一点，且CE=BD，直线AE，CD相交于点