《百分数的应用（一）》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《百分数的应用（一）》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课《百分数的应用（一）》旨在帮助学生理解百分数的实际意义，学会运用百分数解决实际问题。通过具体案例和实际操作，培养学生分析问题和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升数据分析意识；增强逻辑推理和数学表达的能力，提高数学抽象思维水平；激发学生对数学应用的兴趣，培养数学应用意识和社会责任感。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经掌握了分数和小数的概念及运算，具备一定的数学基础。他们能够理解分数与小数之间的转换关系，以及分数的基本性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学仍保持较高的兴趣，但学习风格各异。部分学生擅长逻辑推理，能够快速理解和应用新知识；部分学生则更倾向于直观理解和形象思维，需要更多的时间来消化和吸收新概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解和应用百分数时可能遇到以下困难：一是百分数与实际情境的结合，如何将抽象的百分数应用到具体问题中；二是百分数计算中的细节处理，如避免混淆百分比与实际数值；三是解决实际问题时的策略选择，如何选择合适的方法来解决问题。这些挑战需要教师通过实例讲解、小组讨论和实践活动来帮助学生克服。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解百分数的概念和基本性质，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生提出问题并尝试解决，提高学生的合作能力和问题解决能力。

3.实践法：设计实际应用题，让学生在操作中学习，增强学生对百分数应用的理解。

教学手段：

1.利用多媒体展示百分数在实际生活中的应用实例，增强学生的直观感受。

2.运用教学软件进行互动练习，提高学生计算百分数的准确性和效率。

3.通过投影仪展示解题步骤，便于学生跟随和模仿。五、教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示生活中常见的百分数应用场景，如折扣、评分、比例等，引导学生思考百分数在生活中的作用。

回顾旧知：提问学生已经掌握的分数和小数的知识，如分数与小数的转换，分数的基本性质等。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

-详细讲解百分数的概念，包括百分数的表示方法、意义以及与分数和小数的联系。

-介绍百分数的基本性质，如百分数与实际数值的关系，百分数的加减乘除运算等。

举例说明：

-通过具体的例子，如商品打折、成绩评定等，展示百分数在现实生活中的应用。

-解释如何将实际问题转化为百分数问题，以及如何从百分数问题中提取有用信息。

互动探究：

-组织学生进行小组讨论，提出与百分数相关的问题，并鼓励他们尝试解答。

-设计简单的实验或活动，让学生通过实际操作来探究百分数的应用。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：

-分发练习题，让学生独立完成，题目包括计算、应用和解释等不同类型。

-鼓励学生在小组内交流解题思路，共同解决难题。

教师指导：

-巡视教室，观察学生的解题过程，及时纠正错误概念和计算错误。

-对学生的解题方法进行点评，强调解题步骤和注意事项。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提供一些开放性问题，让学生思考百分数在其他学科中的应用，如科学、社会科学等。

-引导学生思考如何将百分数知识应用于未来的学习和生活中。

5.总结与反思（约5分钟）

-学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。

-教师总结本节课的重点内容，强调百分数在实际生活中的重要性。

-提出课后作业，让学生进一步巩固所学知识。六、知识点梳理1.百分数的概念

-百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

-百分数的表示方法：以“%”符号表示，如50%表示为50/100。

-百分数与分数的关系：百分数可以看作是分母为100的分数。

2.百分数的基本性质

-百分数的转换：将百分数转换为分数，将分数转换为百分数。

-百分数的运算：百分数的加减乘除运算，注意运算顺序和运算法则。

-百分数的化简：将分数形式的百分数化简为最简形式。

3.百分数的应用

-百分数在生活中的应用：如商品打折、成绩评定、数据分析等。

-百分数在数学中的应用：如比例、概率、统计学等。

-百分数在科学中的应用：如化学、物理、生物等。

4.百分数的计算

-百分数的计算方法：直接计算、比例计算、交叉相乘等。

-百分数的近似计算：四舍五入、保留小数位数等。

5.百分数与实际问题的结合

-分析实际问题，提取百分数信息。

-将实际问题转化为百分数问题，并找出解决问题的关键。

-应用百分数知识解决实际问题，如计算折扣、求百分比等。

6.百分数的图示表示

-百分数条形图：表示不同类别占总数的百分比。

-百分数饼图：表示不同类别占总数的百分比，直观展示部分与整体的关系。

-百分数折线图：表示百分比随时间的变化趋势。

7.百分数与其他数学概念的联系

-百分数与分数的联系：百分数可以看作是分母为100的分数。

-百分数与小数的联系：百分数可以转换为小数，小数可以转换为百分数。

-百分数与比例的联系：百分数可以表示比例，比例可以表示为百分数。

8.百分数的教学策略

-结合实际生活情境，激发学生学习兴趣。

-通过实例讲解，帮助学生理解百分数的概念和性质。

-设计多样化的练习题，提高学生的计算能力和应用能力。

-鼓励学生合作学习，共同解决实际问题。七、教学反思与总结这节课下来，我深感教学是一个不断学习和反思的过程。首先，我想谈谈在教学方法上的得失。

在导入环节，我尝试通过生活中的实例来激发学生的兴趣，比如用超市打折的例子引入百分数，发现学生们对这样的方式很感兴趣，参与度也提高了。但是，我也注意到有些学生对于生活中的数学问题还是不够敏感，需要我在今后的教学中更加注重培养他们的观察能力。

在新课呈现部分，我详细讲解了百分数的概念和性质，通过具体的例子让学生理解。我发现，学生们对于百分数的计算部分掌握得比较好，但是在将实际问题转化为百分数问题时，有些学生还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地引导学生如何分析问题，如何从实际问题中提取关键信息。

在教学策略上，我采用了小组讨论和实验探究的方式，让学生在合作中学习，在操作中理解。这种方法收到了很好的效果，学生们在讨论中互相启发，在实验中加深了对知识的理解。不过，我也发现，在小组讨论中，个别学生可能会因为害羞或者不自信而不太发言，这需要我在今后的教学中更加关注每个学生的参与度，创造一个更加包容和鼓励的氛围。

至于教学管理，我注意到课堂纪律整体良好，但偶尔还是有学生分心。我意识到，保持课堂纪律不仅仅是靠规则，更多的是要让学生感受到学习的乐趣和重要性。因此，我计划在今后的教学中，更多地利用学生的兴趣来维持课堂秩序。

当然，也存在一些不足。比如，个别学生在解决实际问题时还是不够灵活，对于一些复杂的问题处理起来比较困难。这需要我在今后的教学中，提供更多样化的练习，让学生在实践中提升解决问题的能力。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在导入环节，可以设计更多贴近学生生活的问题，激发他们的学习兴趣。

-在新课呈现时，可以增加一些互动环节，让学生在课堂上就有机会练习和巩固所学知识。

-在小组讨论和实验探究中，要更加关注每个学生的参与，鼓励他们表达自己的观点。

-通过课后作业和反馈，及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。八、内容逻辑关系①百分数的概念与性质

-重点知识点：百分数的定义、表示方法、基本性质。

-重点词句：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，以“%”符号表示。

②百分数的运算与应用

-重点知识点：百分数的加减乘除运算、百分数在生活中的应用。

-重点词句：百分数的加减乘除运算遵循分数的运算法则，百分数在生活中的应用如商品打折、成绩评定。

③百分数的图示表示与联系

-重点知识点：百分数的图示表示方法（条形图、饼图、折线图），百分数与其他数学概念的联系。

-重点词句：百分数可以通过条形图、饼图、折线图等方式进行图示表示，百分数与分数、小数、比例等概念有紧密联系。典型例题讲解例题1：

小明有30本书，其中故事书占了40%。请问小明有多少本故事书？

解答：

小明的故事书数量=30本×40%=30本×0.4=12本

例题2：

一件衣服原价是200元，打八折后售价是多少？

解答：

打折后的售价=原价×折扣=200元×80%=200元×0.8=160元

例题3：

一个班级有男生和女生共50人，男生人数是女生的60%。请问这个班级有多少名男生？

解答：

男生人数=总人数×男生占比=50人×60%=50人×0.6=30人

例题4：

某商品原价为150元，降价后的价格是原价的75%。降价了多少元？

解答：

降价金额=原价×(1-折扣)=150元×(1-75%)=150元×0.25=37.5元

例题5：

一个长方形的长是宽的150%，如果宽是8厘米，求长方形的长。

解答：

长方形的长=宽×(1+长宽比)=8厘米×(1+150%)=8厘米×2.5=20厘米

补充说明1：

在例题1中，我们通过将总书数乘以故事书的占比来计算故事书的数量。这是百分数计算的基本应用。

补充说明2：

在例题2中，我们首先将折扣转换为小数，然后乘以原价来计算打折后的价格。这是折扣计算的一个常见方法。

补充说明3：

在例题3中，我们通过将总人数乘以男生占比来计算男生的人数。这是百分比在比例问题中的应用。

补充说明4：

在例题4中，我们通过计算原价与折扣后价格的差值来找出降价金额。这是折扣计算中的另一种应用。

补充说明5：

在例题5中，我们通过将宽乘以长宽比来计算长方形的长。这是百分比在几何问题中的应用。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，包括填空题、选择题和计算题，确保学生能够熟练掌握百分数的概念和计算方法。

2.选择以下两个题目进行解答，并提交书面答案：

a)一辆汽车行驶了120公里，其中60%的时间是在高速公路上行驶的。请问汽车在高速公路上行驶了多长时间？

b)一个班级有学生40人，其中有25%的学生参加了数学竞赛。请问这个班级有多少名学生没有参加数学竞赛？

3.设计一个简单的调查问卷，调查你所在社区中居民对垃圾分类的了解程度。问卷中应包含至少两个问题，并要求用百分数来表示调查结果。

作业反馈：

1.在学生提交作业后，我将及时进行批改，确保每位学生的作业都得到反馈。

2.对于填空题和选择题，我会检查学生的答案是否正确，并指出错误的原因。

3.对于计算题，我